风险管理培训教材(PPT 60页)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十,章： 风险管管理-VAR,房勇,2012年12月,1,主要内容,VaR的定义义,VaR的优点点,VaR的度量量,VaR的局限限,VaR的延伸伸,2,VAR的定义义,3,上个世纪九十十年代，J.P. Morgan尽尽管经营保守守，业务发展展缓慢，但仍仍然不能免疫疫于各种风险险，1989年， J.P. Morgan亏亏损10亿美美元。,Dennis Weatherstone,1989年出出任,J.P.Morgan董事会主席，锐意变革：J.P.Morgan改变保守经经营的作风，到更为有利利可图的公司司金融和证券券市场放手一一搏，但也要要恪守其引以以为豪的稳健健、诚信的传传统。,面临着什么样样的风险？这这些风险是否否可以准确地地度量？,VAR的由来来,4,Dennis Weatherstone,提出一个要求求：,每天下午四点点一刻，财务务部门必须准准时将一份度度量和解释公公司全部风险险的报告呈放放在他的办公公桌上。,面临着什么样样的风险？这这些风险是否否可以准确地地度量？,TillGuldimann是当当时J.P. Morgan的市场场风险委员会会的主席,他他发展出一套套后来用于VaR度量系系统中的理念念，并首先在在公司内部推推广使用VaR度量系统统。,VAR的由来来,5,1993年，Guldimann在在一次风险管管理会议上，向客户们展展示了正在J.P.Morgan内部使用的的VaR系统统，立即引起起了客户们浓浓厚的兴趣，纷纷询问是是否可以购买买或者租用这这一系统。但但J.P.Morgan并不想把把出售软件作作为自己的业业务，因而不不愿意答应客客户购买或租租用系统的要要求。不过Guldimann提出出了一个折衷衷方案，即公公司可以为客客户提供示范范，由客户自自己组织力量量实现他们自自己的VaR系统。J.P.Morgan将会公开自自己系统的实实现方法，发发布需要用到到的协方差矩矩阵，并鼓励励软件商基于于这些资源开开发可兼容的的应用软件。,VAR的由来来,6,随后， Guldimann组织了了一个团队着着手进行开发发工作，为第第二年的研究究会议做准备备。他们最终终开发出一套套方案，RiskMetrics于于1994年年诞生。这套套系统中包含含一个详细的的技术性说明明文档，以及及几百个关键键影响因素之之间的协方差差矩阵。这个个矩阵每天都都要更新，这这同几年前的的季度更新相相比堪称一次次飞跃。文档档和协方差矩矩阵被发布到到互联网上，任何人都可可以免费获得得。虽然服务务是免费的，但宣传推广广过程却是大大张旗鼓的。众多财经媒媒体发布了这这项服务的广广告和宣传文文章，J.P.Morgan代表也也到多个城市市巡回宣传。,VAR的由来来,7,VAR的由来来,8,J.P.Morgan在在风险管理方方面的探索,，,，改变了近年年来全球许多多金融机构风风险管理的思思维方式。,在BASEL II中，不仅J.P.Morgan的RiskMetrics和和CreditMetrics成为为技术支撑之之一，而且J.P.Morgan风险管理思思想，用“指指引”的方式式积极引导各各个商业银行行去建立具有有自己特色的的风险管理模模型，也得到到充分的体现现。,J.P.Morgan是是业界引导风风险管理发展展的典范。,VAR的由来来,9,所谓,风险价值（Valueat Risk）,是指在一主主观给定的机机率（,1-,）下，衡量量在一目标期期间（,T,，可能为一天天、两星期或或十天），因因市场环境变变动的缘故，使某一投资资组合产生最最大的期望损损失值。,在统计上较严严谨的VaR定义为资产产资产组合的的单尾信赖区区间，即,Prob（P（t，x）-VaR）,上式中,P,（,t,，,x,）为资产组合合市场价值的的改变量，是是预测的时间间期间（持有有期间）,t,与标标的的资资产产价价格格变变动动,x,所组组成成的的函函数数,;,为为信信赖赖水水准准。,VAR的的定定义义,10,VAR的的解解释释,VaR是是一一种种有有效效的的风风险险管管理理的的方方法法，采采用用规规范范的的统统计计技技术术来来评评估估风风险险的的大大小小。,风险险值值的的计计算算涉涉及及目目标标期期间间以以及及信信赖赖水水准准的的选选择择，不不同同的的持持有有期期间间和和信信赖赖水水准准当当然然会会导导致致不不同同的的风风险险值值。就就目目标标期期间间而而言言，期期间间越越短短越越能能及及早早侦侦测测出出问问题题，但但越越频频繁繁的的监监控控其其成成本本也也就就越越高高，目目标标期期间间的的选选择择必必须须在在这这两两者者之之间间取取得得平平衡衡点点，对对于于市市场场风风险险，巴巴塞塞尔尔监监理理委委员员会会规规定定目目标标期期间间为为十十天天；商商业业银银行行目目标标期期间间大大多多设设定定为为一一天天；退退休休基基金金大大多多以以一一个个月月为为风风险险值值的的目目标标期期间间。而而信信赖赖水水准准的的决决定定则则更更主主观观，巴巴塞塞尔尔监监理理委委员员会会是是规规定定99的的信信赖赖水水准准;以以银银行行业业为为例例，信信孚孚银银行行（BankersTrust）亦亦为为99，花花旗旗银银行行（Citibank）则则是是95.4，J.P.MorganRiskMetrics以以及及美美国国银银行行（BankAmerica）则则选选择择95的的信信赖赖水水准准。,11,VaR:市市场场风风险险管管理理的的革革命命,以往往的的风风险险衡衡量量技技术术，如如标标准准差差、,系数数、久久期期和和Delta等等方方法法都都只只能能适适应应特特定定的的金金融融工工具具或或在在特特定定的的范范围围内内,VAR的的解解释释,12,VaR把把对对预预期期的的未未来来损损失失的的大大小小和和该该损损失失发发生生的的可可能能性性结结合合起起来来，不不仅仅让让投投资资者者知知道道发发生生损,VAR的特特点,13,该风险险衡量量方法法适用用面宽宽不同同于,值只适适用于于衡量量股票票价格格风险险，久久期和和凸性性只适适用于于衡量量债券券和存存贷款款的利利率风风险，Delta等等希希腊字字母方方法只只适用用于衡衡量期期权等等衍生生金融融工具具的风风险，VaR适适用用于衡衡量包包括利利率风风险、汇率率风险险、股股票价价格风风险以以及黄黄金等等商品品价格格风险险和衍衍生金金融工工具风风险在在内的的各种种市场场风险险。,VAR的特特点,14,通过调调节置置信水水平，可以以得到到不同同置信信水平平上的的VaR值值，这不不仅使使管理理者能能更清清楚地地了解解到金金融机机构在在不同同可能能程度度上的的风险险状况况，也也方便便了不不同的的管理理需要要。,VaR是是一种种用规规范的的统计计技术术来全全面综综合地地衡量量风险险的方方法，较其其他主主观性性、艺艺术性性较强强的传传统风风险管管理方方法能能够更更加准准确地地反映映金融融机构构面临临的风风险状状况，大大大增加加了风风险管管理系系统的的科学学性。,VAR的特特点,15,VAR的优优点,VaR,以一个个简单单的金金额来来表现现，比比较容容易理理解。,VaR,同时包包含整整个投投资组组合的的所有有资产产，已已经将将资产产间的的相关关性纳纳入考考量，一个个数字字即隐隐含了了投资资组合合多角角化分分散风风险的的程度度。,VaR,用信赖赖水准准的概概念，报导导出发发生最最大损损失的的可能能性，这也也是传传统风风险衡衡量无无法做做到的的。,16,VAR的优优点,VaR可应应用于于投资资决策策的制制定，当欲欲加入入新的的投资资标的的时，可先先行将将其纳纳入投投资组组合中中，计计算IVaR值值，并并与原原投资资组合合之VaR比较较，若若IVaR小于于VaR，则可可考虑虑将此此投资资机会会纳入入投资资组合合中。对企企业而而言，可以以设定定愿意意承担担的VaR，把把它视视为风风险目目标，在设设计投投资组组合的的内容容时，将此此因素素列入入考虑虑，调调整投投资组组合的的内容容直到到符合合企业业所期期望的的风险险目标标，使使得投投资决决策制制定者者不再再一味味追求求高获获利，也要要考量量高风风险。此外外，VaR还可可以用用来做做资本本配置置，藉藉由分分配、控管管每个个部门门、小小组，甚至至每位位交易易员的的VaR值值，使使风险险能和和企业业本身身的事事业活活动配配合。VaR虽虽然是是用以以衡量量市场场风险险，但但其方方法可可以适适用于于信用用风险险、操操作风风险的的度量量。,17,VAR的度度量方方法,18,VAR的度度量方方法,VaR,的度量量方法法1：Delta-Normal,法,假设（1）投资资组合合中所所有资资产的的收益益率都都是正正态分分布；（2）投投资组组合的的收益益率为为个别别资产产收益益率的的线性性组合合。,投资组合的的风险值= Z,P,= Z,(,(V,i,i,),2,+ 2,(V,i,V,j,C,ij,),1/2,。,这里Z,是标准正态态分布置信信度对应的的分位数(常用的99%置信信度，对应应的分位数数为2.33）,。,19,VAR的度度量方法,Delta-Normal,法计算的核核心是计算算出个别资资产收益率率的波动率率,i,。,波动率的计计算方法1：简单移移动平均方方法（SMA）,其中r,t,为第t期的的收益率，,r,为从第T-n期到第第T-1期期的平均收收益率。,20,VAR的度度量方法,波动率的计计算方法2：指数加加权移动平平均方法（EWMA).,其中,为衰减因子子（decayfactor），,为指数移动动平均收益益率。,21,VAR的度度量方法,波动率的计计算方法3：广义条条件异方差差自回归模模型（GARCH). 例如如，GARCH(1,1)如如下：,其中r,t,为第t期的的收益率，,为平均收益益率。,22,VAR的度度量方法,Delta-Normal法法的优点:正态分布布及线性的的假设提供供了计算便便利性。,由于正态分分布的假设设，可以轻轻易地将一一个投资组组合的VaR在不同同的信赖水水准间转换换，只要调调整适当的的值即可可，不需要要重新计算算个别VaR。,可以将一个个投资组合合的VaR在不同持持有期间之之间转换，如果假设设收益率为为序列独立立（serially independent），且且收益率的的方差为同同质方差（homoskedasticity），则投投资组合的的方差每一一期都相同同，于是当当持有期间间为T倍时时，方差为为T倍，标标准差就变变为时间之之根号倍。,23,VAR的度度量方法,Delta-Normal法法的缺点：,1、未考虑虑一些事件件风险（event risk），如如股市崩盘盘或汇率重重挫的现象象。但这也也是使用历历史资料估估计的模型型之通病。,2、不能正正确地衡量量与风险变变量呈非线线性关系之之金融工具具，Delta-Normal法只考考虑一阶导导数的影响响，忽略了了二阶导数数的作用。,3、由于正正态分布的的假设，不不能描述金金融市场上上资产收益益率分配经经常会呈现现的厚尾尾（fat tail）现现象，低估估了极端值值（outlier）的比重重，这样VaR值也也就被低估估了。,24,VAR的度度量方法,VaR,的度量方法法2：Delta-Gamma,法,Delta-Gamma法与与Delta-Normal法基本假假设相同，均视各市市场风险因因子之价格格变动率为为联合正态态分布。然然而，与Delta-Normal法法不同的是是，当市场场风险因子子变动后，新的资产产组合价值值改用二阶阶泰勒展开开式（Second-orderTaylor Series Expansion）加加以逼近，因此可同同时将投资资组合的Delta、Gamma以及及Vega 纳入计计算，提高高了计算精精度。,25,VAR的度量量方法,VaR,的度量方法3：历史模拟拟,法,假设有N种资资产，观察过过去T期的历历史资料，个个别资料在t期时的收益益率为,R,i,t,，权重则每期期都固定为,i,（与目前投资资组合权重相相同），则每每一期的观察察值都可以模模拟出投资组组合在该期的的收益率,R,p,t,，由投资组合合的收益或损损失的次数分分配中，再进进一步计算出出投资组合VaR，作为为下一期VaR的估计值值。例如，观观察过去100天的历史史资料，模拟拟出100个个收益率，并并转换成100个利润或或损失，在95的信赖赖水准下，第第5高的损失失就是VaR。,26,VAR的度量量方法,历史模拟,法的优点：,观念上容易了了解，没有繁繁杂的模拟、计算过程，容易执行。,不需要对收益益率做出正态态分布（或其其它分布）的的假设，不需需要假设序列列独立，因此此，能够处理理非线性、非非正态分布资资产报酬的问问题，而且并并未排除分配配可能具有厚厚尾的特性。,不需要估计额额外的参数（如投资组合合的协方差矩矩阵等），不不存在选择参参数估计方法法、或是参数数估计发生误误差的问题。,在使用历史模模拟法的过程程中，模拟出出了投资组合合收益的分配配，同时也可可以算出其偏偏度、峰度，对投资组合合收益的形态态可有进一步步的了解。,27,VAR的度量量方法,历史模拟,法的缺点：,对所有的观察察值给予相同同权重，高估估了早期事件件的影响力，也忽略了近近期重要事件件的影响。,所需的历史资资料必须够长长，否则估计计误差会太大大。尤其当信信赖水准很高高的时候，需需要更长的观观察期间来作作为模拟的基基础。而如果果投资组合中中有一些很新新的资产，这这些资产很有有可能根本没没有那么多历历史资料。因因此，观察期期间长度的取取决，也成为为一个难以解解决的问题。,当投资组合庞庞大时，计算算过程会相当当繁杂。同样样地，在计算算VaR时，必须分别计计算加入新资资产前、后的的投资组合价价值，没有办办法采取较为为简洁的方法法。,28,VAR的度量量方法,VaR,的度量方法4：蒙特卡罗罗,模拟法,蒙特卡罗模拟拟法是模拟未未来特定期间间，所可能发发生的资产价价格变化，并并依此建立资资产收益之分分配，进而推推估,VaR,，如此不但涵涵盖变量的所所有可能状况况，也可以处处理非常态模模型。,对一个资产组组合的所有资资产，假设每每个资产有若若干被观察状状态，每次对对一个资产随随机抽取一种种被观察状态态，抽出后放放回，使得这这些被观察状状态可被重复复抽取，且容容许重抽出来来的被观察状状态数目多于于原有的样本本数目。,重复成千上万万次，用模拟拟出来的资产产组合的价值值分布来代替替真正的分布布,，计算VaR，以及平均均数、标准差差、中位数、某个分位数数等统计量。当重复模拟拟的次数愈多多时，估计值值也就愈接近近真实的参数数。,29,VAR的度量量方法,蒙特卡罗模拟拟法的优缺点点：,优点：不但可可以计算非线线性价格风险险、波动性风风险及模型风风险，甚至也也可以处理信信用风险，更更可以融入时时间变异的方方差、厚尾以以及极端状况况等。,缺点：1、要要为资产价格格决定适当的的模型以及模模型参数，这这不是一件容容易的事情。2、随机数数的分配，产产生随机数的的算法、抽取取方式，会影影响模拟的结结果。3、必必须要有足够够的重复模拟拟次数，才能能提高结果的的正确性。,是否使用蒙特特卡罗法，需需要在速度与与正确性做出出取舍。,30,VAR的度量量方法,VaR,的度量方法5：极值估计计法,极值法（,Extreme Value Estimation,）的基本概念念在针对概率率分配尾部来来估计其函数数型态，最早早提出相关理理论的为,Hill,（,1975,），其利用动动差的方法估估计出一个指指数，称为尾部指数。,F(,x,) = 1 A,x,-,1+B,x,-,+ O(x,-,),as,x,+,31,VAR的度量量方法,VaR,的度量方法6：Portfolio-Normal法,Portfolio-Normal法,假设金融机构构资产组合整整体之收益（或价格变动动）为正态分分布，且假设设平均收益率率等于,0,，然后依据正正态分布的特特性，快速地地从标准差求求得各不同信信赖区间的临临界值。,Portfolio-Normal法的典型应应用是,估计消费性贷贷款、信用卡卡偿还等的信信用风险,。例如考虑一一个,包含许多小额额消费借款的的资产组合，由于个别消消费借款是否否偿还为一个个二项分布（,binomial distribution,），而在贷款款笔数趋近于于无穷大时，整个标的资资产组合价格格变动分布（偿还金额）将趋近于正正态分布。,优点：计算方方便，快；缺缺点：精度低低。,32,VAR的度量量方法,VaR,的度量方法7：,压力测试法,压力测试法的的做法是：假假设一些情景景，对在情景景s假设未来来的收益率为为R,p,s,*,，各种不同情情景下得到不不同的R,p,s,*,，对于情景s给定概率p,s,，就能得到投投资组合收益益的分配，藉藉以求出VaR。,压力测试有两两个特色：一一，可以评估估极端事件发发生时对投资资组合风险的的影响；二，是个较为主主观的方法，风险管理者者必须判断适适当的衡量情情景。,33,VAR的度量量方法,压力测试法的的优缺点：,优点是能涵盖盖了历史资料料中没有的情情景，能迫使使管理阶层去去面对过去忽忽略的事情。,缺点：1、情情景的选择、概率的给定定过于主观，导致错误的的VaR计算算。2、无法法给出最差情情况的机率，无法处理相相关性的问题题，不能看出出投资组合分分散风险的好好处。,因此，压力测测试只能用来来补足其它度度量方式的不不足，对最糟糟状况加以预预测评价，但但无法取代其其它度量方式式。,34,VAR度量量方法法的检检验,35,回溯检检验（Backtest）,所谓回回溯检检验，是对对于给给定的的一定定数量量的观观察样样本，比较较这个个样本本区间间发生生的损损失和和估计计出来来的VaR。损损失超超过VaR的叫叫做例例外数数。按按照VaR的定定义，例外外数应应该大大体上上与置置信水水平设设定的的期望望目标标相接接近。另外外，1000天天置信信水平平为95%的例例外数数应该该接近近50。,36,模型好好坏的的一个个统计计检验验,一般地地可以以假设设例外外服从从二项项分布布，构构造如如下统统计量量：,这里X是例例外数数，N是样样本总总数，p是是置信信水平平，q=1-p。当当N足足够大大，Z服从从0，1正正态分分布。这样样可以以用来来检验验模型型的好好坏。例如如如果果Z1.645，可以以在95%的水水平上上拒绝绝模型型。,37,VAR的局局限,38,VAR的局局限,VaR主主要适适用于于正常常条件件下对对于风风险的的衡量量，而而对于于出现现极端端情况况时却却强差差人意意.,由于VaR对对数据据的严严格要要求，该风风险衡衡量方方法对对于交交易频频繁、市场场价格格容易易获取取的金金融工工具的的风险险衡量量效用用比较较显著著，而而对于于缺乏乏流动动性的的资产产，如如银行行的贷贷款等等，由由于缺缺乏每每日市市场交交易价价格数数据，其衡衡量风风险的的能力力受到到很大大的局局限。有时时，需需要将将流动动性差差的金金融产产品分分解为为流动动性较较强的的金融融产品品的组组合，然后后再使使用VaR模模型来来分析析其风风险。,39,使用VaR来来衡量量市场场风险险，存存在所所谓的的模型型风险险(modelrisk)，即即由于于同样样的VaR模模型可可以使使用历历史模模拟法法、蒙蒙特卡卡罗模模拟法法和方方差一一协方方差参参数法法等不不同的的方法法得到到资产产收益益的不不同的的概率率分布布，这这样会会对同同样的的资产产组合合得到到不同同的VaR值值，这这使得得VaR的的可可靠性性难以以把握握。,一项针针对VaR的的研究究曾对对三个个假定定的组组合使使用八八种具具体的的方法法来估估算每每个组组合的的VaR值值，发现现对于于同一一个组组合，这八八种方方法估估算出出的VaR值值最大大相差差14倍倍。这这使得得无论论是监监管部部门还还是金金融机机构自自身都都很难难对不不同的的VaR模模型型进行行评价价和选选择。正是是由于于这种种局限限性，巴塞塞尔银银行监监管委委员会会要求求使用用Backtest来检检验金金融机机构所所用的的VaR模模型型的有有效性性。,VAR的局局限,40,VaR模模型在在衡量量市场场风险险获得得很大大的成成功，在度度量信信用风风险、操作作风险险也有有长足足的进进步，而对对于流流动性性风险险、道道德风风险、法律律风险险、经经营风风险等等却难难以反反映。因此此，VaR是是一种种试图图将金金融机机构或或投资资组合合所面面临的的利率率、汇汇率、违约约可能能等不不同种种类的的风险险用一一个数数字表表示的的方法法，但但是这这个数数字远远不能能反映映金融融机构构或投投资组组合所所面临临的全全部风风险。,VAR的局局限,41,VaR模模型对对历史史数据据依赖赖性较较大。,首先，历史史模拟拟法直直接依依赖于于大量量的历历史数数据；,其次次，在在参参数数法法中中，尽尽管管可可以以通通过过观观测测期期权权市市场场得得到到金金融融工工具具的的所所谓谓隐隐含含波波动动性性(impliedvolatility)，但但这这种种方方法法在在很很大大程程度度上上受受到到期期权权市市场场发发展展的的制制约约，并并不不具具有有普普遍遍的的实实用用性性，,目前，巴巴塞尔银银行监管管委员会会也还没没有同意意在衡量量市场风风险资本本要求的的内部模模型使用用这种参参数估计计方法，因此，参数法法对方差差和协方方差的估估计也对对历史数数据有很很大的依依赖。然然而，依依赖历史史数据的的根本缺缺陷在于于历史不不一定总总能成为为未来很很好的指指引，依依据过去去的收益益数据来来确定未未来收益益的风险险存在固固有的缺缺陷。,VAR的的局限,42,VaR作作为当当前金融融机构风风险管理理的标准准模式存存在的另另一个问问题在于于，在VaR 管理理体系下下，受到到重视的的只是概概率因素素，即损损失发生生的可能能性，而而根据最最新发展展的总体体风险管管理(totalrisk management，TRM)的3P理理论，风风险的价价格，即即转移或或对冲风风险付出出的代价价和投资资者对风风险的心心理偏好好在风险险管理决决策中也也发挥着着重要的的作用，不可不不加以考考虑。价价格(price)、偏好(preference)和和概率(probability)三因素素共同决决定了现现代金融融风险管管理的基基本框架架。,VAR的的局限,43,Markowitz理理论的最最大贡献献是分散散化经营营可降低低风险。,VaR,无法体现现,分散化经经营对风风险的降降低,.,如果记u是一个个风险度度量函数数,，,则资产组组合X和和Y的分分散经营营收益定定义为,:,u(X) +u(Y) u(X+Y),按照,Markowitz理理论，这这个值应应该是非非负的。但是用用VaR则不一一定。,VAR的的局限,44,假如有一一个由资资产,A,和,B,构造的资资产组合合,资产,A,是,一个卖出出期权,一天后到到期,资产,B,是,一个买入入期权,也是一天天后到期期,.,假设,每个期权权都有,4%,的概率损损失资金金。,资产,A,和,B,都有,96%,的机会不不损失任任何资金金,.,因此置信信水平为为,95%,的,VaR,值都是为为,0.,但是,如果这两两个资产产组合在在一起,则只有,92%,的机会不不损失资资金,因此,它在置信信水平为为,95%,的,VaR,值不为零零,。,VAR的的局限,45,VAR的的局限,46,VAR的的局限,基于VaR只对对证券组组合进行行优化时时，可能能存在多多个极值值，局部部最优解解不一定定是全局局最优解解，这在在数学上上难以处处理。,考虑一个个只有两两种特殊殊资产组组成的资资产组合合。资产产i在0时刻价价格为p,i,在1时时候或者者以概率率,i,收益为1，或者者以1-,i,概率,收益为0,而且且只有一一个资产产在1时时刻有收收益.,假设投资资者在0时刻的的总财富富是W，投资者者的效用用函数是是log(x) 。,47,VAR的局局限,假设投投资者者的风风险置置信水水平是是,，目目标VaR是K,。,投资者者要在在0时时刻做做投资资决策策：需需要购购置两两种资资产各各多少少(x,1,，x,2,)，满满足其其财富富约束束，以以及VaR风险险约束束，并并且期期望效效用最最大。,max,1,log(x,1,)+,2,log(x,2,),s.t.x,1,p,1,+x,1,p,1,W,1,1(x,1,K)+,2,1(x,2,K),48,VAR的局局限,49,IVaR：IncrementalVaR,当投资资组合合加入入新的的资产产后，新的的VaR值值与加加入新新资产产前之之VaR的的差，被称称为IVaR。,IVaR(i)=VaR,P+i,VaR,P,IVaR为为正时时，表表示新新的资资产增增加了了原资资产组组合的的风险险；IVaR为为负。表示示新的的资产产减小小了原原资产产组合合的风风险。因此此IVaR可以以作为为新增增资产产对资资产组组合风风险影影响的的判据据。,当资产产数目目很多多的时时候，计算算IVaR的过过程就就会比比较繁繁杂，也就就拉长长了计计算时时间,50,MVaR:MarginalValue-at-Risk,MVaR度度量某某一给给定头头寸的的一个个微小小变化化对整整个资资产组组合的的VaR的的冲击击。,MVaR(i)=dVaR,P,/dv,i,v,i,是资产产i在在资产产组合合中的的数量量，p,i,是资产产I的的价格格。,资产组组合的的价值值R,P,=,p,i,*,v,i,MVaR相相当于于VaR的的delta,51,DeltaValue-at-Risk,DeltaVaR度度量整整个资资产组组合的的VaR在在每个个组成成头寸寸上的的分配配比例例。,DVaR=MVaR(i)*v,i,VaR=,DVaR(,),DeltaVaR是是IVaR的线线性逼逼近。,52,VaR=DVaR(i)的的证明明,记VaR（v,1,.,v,n,）为整整个Portfolio的VaR.,容易证证明VaR(kv,1,.,kv,n,)=kVaR(v,1,.,v,n,),于是有有,dVaR(kv,1,.,kv,n,)/dk=VaR(v,1,.,v,n,),记y,i,=kv,i,于是是可得得,dVaR(kv,1,.,kv,n,)/dk,=,dVaR(y,1,.,y,n,)/dy,i,*v,i,=,MVaR(i)*v,i,=,DVaR(i),53,ComponentValue-at-Risk,ComponentVaR度度量量整整个个资资产产组组合合的的VaR在在每每个个组组成成头头寸寸上上的的分分配配比比例例。,ComponentVaR=MVaR(i)*v,i,VaR=,ComponentVaR(,),ComponentVaR是是IVaR的的线线性性逼逼近近。,54,一致致性性风风险险测测度度公公理理,公理理1,(单单调调性性):如如果果X,Y，则则,(X),(Y),如果果投投资资组组合合X1在在任任意意情情况况下下的的价价值值都都比比投投资资组组合合X2的的价价值值大大，则则一一致致性性风风险险测测度度度度量量的的X1的的风风险险至至少少不不应应该该比比X2的的风风险,险大,大,55,一致致性性风风险险测测度度公公理理,公理理2,(正正齐齐次次性性):对对任任意意,0,(,X),(X),公理理3,(变变换换不不变变性性):,(X+,r,),(X),其其中中是是r无无风风险险利利率率,即意意味味着着：(,X,+(,X,)=,56,一致性风险测测度公理,公理4,(次可加性):,(X+,Y,), ,(X)+,(,Y,),次可加性公理理意味着，用用一致性风险险测度度量出出来的所有被被监管对象的的总体风险A，不能比各各单个被监管管对象的风险险之和B大。否则，即使使各个被监管管对象都设置置了足够的资资本或保证金金A，也不能能保证所有监监管对象总的的资本或保证证金(,X,i,)足以抵消整整体风险B，因此监管措措施就可能失失效。可见，次可加性公公理主要是从从保证风险监监管有效性的的角度提出的的，为监管目目的而设计的的风险测度应应该满足次可可加性公理。,57,一致性风险度度量,一致性风险测测度公理中，最重要的一一条是,次可加性,否否则就有,(X+,Y,) ,(X)+,(,Y,)。（这正是是VaR的最最大弱点）。如果这样的的话，把一个个公司拆开成成一系列的小小公司就会降降低监管风险险资本金。从从监管的角度度而言，这是是荒谬的。,58,一致性风险度度量,一致性风险测测度的一些具具体形式：,尾部条件期望望（tail conditional expectation）,最差条件期望望（worst conditionalexpectation）,后悔值期望(expectedregret),条件在险价值值（,conditional value atrisk,）,尾部均值（,-tail mean,）,期望不足（expected shortfall）,条件回落风险险,(conditional drawdown atrisk),59,一致性风险度度量,条件在险价值值（,conditional value atrisk,）,CVaR是指指损失超过VaR的条件件期望,代表表了超额损失失的平均水平平. 设损失失Y的概率密密度为f(y),则,60,演讲完毕，谢谢谢观看！,