北京市九年级上学期期中数学试卷新版

北京市九年级上学期期中数学试卷新版一、 认真填一填 (共6题；共6分)1. （1分） (2019九上深圳期中) 因式分解： _ 2. （1分） (2018成都模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（2，0）、B（x1 ， 0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C直线y=kx+m（k0）经过点C、B则下列结论：ba；2ab1；2a+c0；ka+b；k1. 其中正确的结论有_（填序号）3. （1分） (2014嘉兴) 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2号车的概率为_ 4. （1分） 一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且ABMN.若AB=8cm，则量角器的直径MN=_cm5. （1分） (2016九上苏州期末) 已知抛物线 （ 0）过A（ ，0）、O（0，0）、B（ ， ）、C（3， ）四点则 _ （用“”，“”或“=”填空）6. （1分） (2017七上常州期中) a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数如：2的差倒数是 =1，1的差倒数是 = 已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2009的差倒数a2010=_ 二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7. （2分） 0.375的倒数是（ ）A . B . -C . D . 8. （2分） (2016长沙) 大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ）A . 0.995105B . 9.95105C . 9.95104D . 9.51049. （2分） (2017东安模拟) 分式方程 =10的解是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 410. （2分） (2012九上吉安竞赛) “差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（ ）cmA . 25B . 50C . 75D . 10011. （2分） 如图所示，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q12. （2分） 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A . 中位数为170B . 众数为168C . 极差为35D . 平均数为17113. （2分） 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 214. （2分） 如图，已知O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）A . 5B . 7C . 9D . 11三、 全面答一答 (共8题；共130分)15. （10分） (2017九下张掖期中) 计算题 （1） 计算：2 sin45（2012）0|1 |+（ ）2（2） 先化简，再求值： （1 ），其中x=0 16. （5分） 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 17. （5分） (2017八上密山期中) 如图，ABC中，AB=AC，A=120，MN垂直平分AB，求证： .18. （20分） (2017安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1） 求表中a的值； （2） 请把频数分布直方图补充完整； （3） 若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4） 第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 19. （10分） (2018九上罗湖期末) 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和 （1） 请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2） 如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由 20. （20分） (2013绵阳) “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ （3） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （4） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 21. （20分） (2017泰州模拟) 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心” （1） 试举出一个有内心的四边形 （2） 如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC（3） 如图2，RtABC中，C=90O是ABC的内心若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法（4） 问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DEAB，求DE的长 22. （40分） (2012沈阳) 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作OET=45，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y= x2+mx+n的图象经过A，C两点 （1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 求此抛物线的函数表达式；（3） 求证：BEF=AOE；（4） 求证：BEF=AOE；（5） 当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（6） 当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（7） 在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2 +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（8） 在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2 +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 认真填一填 (共6题；共6分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、 全面答一答 (共8题；共130分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略