资源描述
高考50天冲刺专题二 函数与方程思想 一、选择题1已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为a-1, 2a,则f()的值为( )ABCD无法确定2设a、b是方程x2+cotx-csc=0的两个不等实根,那么过点A(a, a2)和B(b, b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是( )A相离B相切C相交D随的值而变化3函数若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )A1B-C1,-D1,4定义域和值域均为-a, a(常数a0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:(1)方程fg(x)=0有且仅有三个解;(2)方程gf(x)=0有且仅有三个解;(3)方程ff(x)=0有且仅有九个解;(4)方程gg(x)=0有且仅有一个解那么,其中正确命题的个数是( )A1B2C3D45函数的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为( )A1B2C3D46二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,当a=1, 2, 3, ,n, 时,其图象在x轴上截得的弦长依次为d1, d2, ,dn,则(d1+d2+dn)的值是( )A4B3C2D17如果函数y=f(x)的导函数的图象如图,给出下列判断:函数y=f(x)在区间(-3, -)内单调递增;函数y=f(x)在区间(-, 3)内单调递减;函数y=f(x)在区间(4, 5)内单调递增;当x=2时,函数y=f(x)有极小值;当x=-时,函数y=f(x)有极大值;ABCD二、填空题8若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实数解,则实数a的取值范围是_9设m, tR, m2-tm+1=0,则的取值范围是_10设(x4-3x3+2x2+4x+6)3(x4+3x3+2x2-4x+6)3=a0+a1x+a2x2+a24x24,则a0+a2+a4+a24=_11一个餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的素菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的荤菜_种三、解答题12设不等式2-x1m(x2-1)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围13如图,已知PA平面ABC,ADBC,垂足D在BC的延长线上,且BC=CD=DA=1,设PD=x,BPC=,求tan的最大值14已知不等式对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围15已知集合MD是满足下列条件性质的函数f(x)的全体:若函数f(x)的定义域为D,对于任意的x1、x2D(x1x2)有|f(x1)-f(x2)|x1-x2|(1)当D=(0, +)时,函数f(x)=lnx是否属于MD,若属于MD,请给予证明;否则请说明理由;(2)当D=(0, ),函数f(x)=x3+ax+b时,若f(x) MD,求实数a的取值范围高考50天冲刺专题二 函数与方程思想答案一、选择题1C 是偶函数,b=0,且定义域为a1, 2a关于原点对称,即a1=2a, a=. 2B 由题意,得因此A(a, a2)和B(b, b2)都在直线上,原点到该直线的距离=1,过A,B的直线与单位圆相切3C 又f(1)+f(a)=2,将x=1代入得f(1)=1, f(a)=1,当1x0时,当x0时,只有f(1)=1, a的所有可能值为1与4B 由图形可知方程f(x)=0在a, a上有三个解x1, x2, x3,不妨设x1x2f(n)(nN*, n2)即f(2)f(3)f(4)f(5), f(n)( nN*,且2)的最小值为再由,得loga(a1)1,可解得,即实数a的取值范围是15解:(1)当D=(0, +)时,函数f(x)=lnx不属于MD事实上,取,而,函数f(x)=lnx不属于MD(2)当时,任取,且x1x2,由于f(x)=x3+ax+bMD, |f(x1)f(x2)|x1x2|,即, 展开变形有,于是故实数a的取值范围为1a0
展开阅读全文