高考50天冲刺专题二函数与方程思想.doc

高考50天冲刺专题二 函数与方程思想 一、选择题1已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为a-1, 2a，则f()的值为（ ）ABCD无法确定2设a、b是方程x2+cotx-csc=0的两个不等实根，那么过点A(a, a2)和B(b, b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D随的值而变化3函数若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为（ ）A1B-C1，-D1，4定义域和值域均为-a, a（常数a0）的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：（1）方程fg(x)=0有且仅有三个解；（2）方程gf(x)=0有且仅有三个解；（3）方程ff(x)=0有且仅有九个解；（4）方程gg(x)=0有且仅有一个解那么，其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D45函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（ ）A1B2C3D46二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1，当a=1, 2, 3, ，n, 时，其图象在x轴上截得的弦长依次为d1, d2, ，dn，则(d1+d2+dn)的值是（ ）A4B3C2D17如果函数y=f(x)的导函数的图象如图，给出下列判断：函数y=f(x)在区间(-3, -)内单调递增；函数y=f(x)在区间(-, 3)内单调递减；函数y=f(x)在区间（4， 5）内单调递增；当x=2时，函数y=f(x)有极小值；当x=-时，函数y=f(x)有极大值；ABCD二、填空题8若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实数解，则实数a的取值范围是_9设m, tR, m2-tm+1=0，则的取值范围是_10设(x4-3x3+2x2+4x+6)3(x4+3x3+2x2-4x+6)3=a0+a1x+a2x2+a24x24，则a0+a2+a4+a24=_11一个餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的素菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的荤菜_种三、解答题12设不等式2-x1m(x2-1)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围13如图，已知PA平面ABC，ADBC，垂足D在BC的延长线上，且BC=CD=DA=1，设PD=x，BPC=，求tan的最大值14已知不等式对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围15已知集合MD是满足下列条件性质的函数f(x)的全体：若函数f(x)的定义域为D，对于任意的x1、x2D(x1x2)有|f(x1)-f(x2)|x1-x2|（1）当D=(0, +)时，函数f(x)=lnx是否属于MD，若属于MD，请给予证明；否则请说明理由；（2）当D=(0, )，函数f(x)=x3+ax+b时，若f(x) MD，求实数a的取值范围高考50天冲刺专题二 函数与方程思想答案一、选择题1C 是偶函数，b=0，且定义域为a1, 2a关于原点对称，即a1=2a, a=. 2B 由题意，得因此A(a, a2)和B(b, b2)都在直线上，原点到该直线的距离=1，过A，B的直线与单位圆相切3C 又f(1)+f(a)=2，将x=1代入得f(1)=1, f(a)=1，当1x0时，当x0时，只有f(1)=1, a的所有可能值为1与4B 由图形可知方程f(x)=0在a, a上有三个解x1, x2, x3，不妨设x1x2f(n)(nN*, n2)即f(2)f(3)f(4)f(5), f(n)( nN*,且2)的最小值为再由，得loga(a1)1，可解得，即实数a的取值范围是15解：（1）当D=(0, +)时，函数f(x)=lnx不属于MD事实上，取，而，函数f(x)=lnx不属于MD（2）当时，任取，且x1x2，由于f(x)=x3+ax+bMD, |f(x1)f(x2)|x1x2|，即, 展开变形有，于是故实数a的取值范围为1a0