华师大版八年级下册函数及其图象与情境综合题专训(有答案).doc

华师大版八年级下册第章函数及其图象与情境综合题专训一、利用情境判断函数图象试题、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）试题、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若ab，RtGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合时停止运动运动过程中，GEF与矩形ABCD（ABEF）重合部分的面积（S）随时时间（t）变化的图象大致是（）A B C D试题、5月9日，邓紫棋演唱会在重庆国际博览中心举办，小王从家出发乘坐出租车前往观看，演出结束后，小王搭乘邻居小周的车回到家己知小王出发时的速度比回家时的速度快，其中x表示小王从家出发后所用时间，y表示小王离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD试题、某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD试题、地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） A B C D 试题、自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校设小明该天从家出发后所用的时间为t，与学校的距离为s下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD 试题、2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）ABCD 试题、一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ） A. B. C. D. 试题、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1厘米的速度运动，同时动点N自点A出发沿折线ADDCCB以每秒3厘米的速度运动，到达点B时运动同时停止.设AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（） 试题、如图，把正方形ABCD绕它的中心O顺时针旋转，得到正方形ABCD，旋转角大于0小于90.AEF的面积为S，线段AE的长度为x，那么S关于x的函数的图象可能是（）SxOSnOSxOBDCA二、 利用函数图象判断情境试题、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y (千米) 随时间x (分) 变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）A前30分钟，甲在乙的前面 B这次比赛的全程是28千米C第48分钟时，两人第一次相遇 D甲先到达终点 试题、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时； 甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为(,75)； 快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是_试题、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。两组各自加工零件的数量（件）与时间（时）的函数图象如图。以下说法错误的是（ ） A、甲组加工零件数量与时间的关系式为 B、乙组加工零件总量 C、经过小时恰好装满第1箱 D、经过小时恰好装满第2箱试题、甲乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A城的距离Y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论，其中正确的结论有（）A，B两城相距300千米 乙车比甲车晚出发1个小时，却早到1小时乙车出发后2.5小时追上甲车 当甲乙两车相距50千米时， A1个 B2个 C3个 D4个试题、已知重庆和程度相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都。两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：甲车提速后的速度是90千米/时；乙车的速度是70千米/时；甲车修好的时间为10点15分；甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是_（填序号）试题、已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象则下列说法不正确的是（）A货车行驶2小时到达C站B货车行驶完全程用时14小时C图2中的点E的坐标是（7，180）D客车的速度是60千米时试题、向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图像大致如有图所示，则该容器可能是（ ） A B C D试题、星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2千米B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公交车的平均速度是34千米/小时D小强乘公交车用了30分钟试题、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1三、综合运用试题、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_（填序号）试题、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距 2900 米。试题、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为x秒，s与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发_秒.试题、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地. 设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则BC两地相距 300 千米试题、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，y1=2x+20设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，当x1=5时，y1=25+20=30，当，y1y2第30分钟注意力更集中（2）令y1=36，36=2x+20，x1=8令y2=36，27.88=19.819，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目试题、（2015辽宁省朝阳,第23题10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案解：（1）当0a4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；当a4，设b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得，解得，所以b=5a8；（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）700+5（8x）82m=（507m）x+5600+64m，当m时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低点评：本题考查了一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际；解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数试题、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是60千米/时，t=3小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（3602）（4806011）=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）（120+60）+1=300180+1=（小时）当甲车停留在C地时，（480360+120）60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发后两车相距120千米故答案为：60、3试题、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为82（8+2）2=810=0.8（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为22（8+2）2=210=0.2（小时）；（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b根据题意，得解得图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t8，自变量t的取值范围是0.8t1