2017届高三上学期期末考试试卷(112).doc

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：CCADBBABCDAB二填空题：13142或81516a112或a124三解答题：17(1)解：二项式展开式中各项系数之和就是二项式展开式中各项的二项式系数之和二项式展开式中各项系数之和为2分(2)解：由已知，即4分化简得：6分解得：n = 14或n = 23(舍去)8分(3)解：展开式的通项为 10分，当r = 0、r = 6、r = 12时是理项展开式中的有理项是：12分18证：设m0，n0，则直线l与x轴、y轴相交，过M点分别作x轴、y轴的平行线，交直线l于A、B设A(t1，y0)，B(x0，t2)，由于A、B在直线l上，得：2分4分6分8分由三角形面积公式得：，10分当m = 0时，直线l的方程为，这时同理当n = 0时，此式也成立12分19(1)解：由已知有0.053 + 0.102 + 0.151 + 0.201 + x1 = 1，x = 0.302分40(0.201 + 0.301) = 20，这40个路段中为“中度拥堵”的有20个4分(2)解：由(1)知，容量为20的样本的样本中，“基本畅通”和“严重拥堵”路段分别为2个和3个6分记2个“基本畅通”和3个“严重拥堵”路段分别A1，A2；B1，B2，B3从中随机选出2个路段的所有可能结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个8分其中只有一个是“严重拥堵”路段的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个10分只有一个是“严重拥堵”路段的概率12分20(1)解：设事件A为“两只手中所取的球颜色相同”则2分“两只手中所取的球颜色不同”的概率为3分(2)解：由题意，X的可能取值为0，1，2左手所取两球颜色相同的概率为 5分右手所取两球颜色相同的概率为7分10分X的分布列是X012P12分21(1)证：直线m的斜率为，直线l的斜率为3故直线l的方程是y = 3(x + 1)令x = 0得y = 3，直线l过圆心(0，3)2分(2)解：当直线l与x轴垂直时，直线l的方程是，3分当直线l与x轴不垂直时，由得：| CM | = 14分设直线l的方程是，则，解得：5分直线l的方程是或6分(3)解：当直线l与x轴垂直时，M(1，3)，N(1，)，即7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程是由 得：8分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，9分由得：11分故t是定值，且12分22(1)证：直线恒过定点A(0，1)2分又，点A在圆C的内部4分故直线l与圆C总有两个不同的交点5分(2)解：当直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l垂直于圆心C(1，1)与定点A的连线6分，直线l的斜率为8分故直线l的方程为 即10分 7