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江苏省盐城市东台2016年初三年级12月阶段性测试 数学试卷 命题： 注意事项： 1本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟2答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上3答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上的一律无效一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1抛物线 的顶点坐标是( ). A（3， 1）B（-3，-1）C（-3，1） D（3，-1）2二次函数化为的形式，下列正确的是（）Ay=（x1）2+2 By=（x1）2+3 Cy=（x2）2+2 Dy=（x2）2+43 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形的个数有（ ）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4已知二次函数y=-2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而增大。其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A. B. C. D. 6点P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=(x-1)2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1 By3y1=y2 Cy1y2y3 Dy1=y2y37如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的直径是（）A cm B5cm C6cm D10cm8已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上）9. 已知 4x = 5y ， 则xy的值为 .10. 线段2cm和8cm的比例中项是_cm.11.若关于x的x2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k.12.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，向上平移4个单位，得到新抛物线是 .13. 在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为8cm，则该道路的实际长度是_km14.如图，PA、PB切O于两点，若APB=60，O的半径为4，则阴影部分的面积为_.15. 已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2015的值为_16.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是 17.在坐标系中，已知（，0）、（0，）、（0，），过点作直线交轴于点，使得以点、为顶点的三角形与相似，这样的直线一共可以作出 条。18.抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有 。（填序号） x432101y37219133 当x1时，y随x的增大而增大 抛物线的对称轴为直线. 当x=2时，y=1 方程一个负数解满足10. 三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19(本题8分) 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点（1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式20（本题8分）如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，BC=9， 求DE的长21. （本题8分）已知二次函数（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式的解集22（本题8分）平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连接AE（1）若AB=AE，求证：DAE=D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值23. (本题10分) 如图，已知二次函数y= - x2+bx+c的图像过点A（3，0），B（0， 3） （1）求此二次函数的解析式；（2）已知点P在这个抛物线上，且sACP=10，求P点的坐标24(本题10分) 如图，抛物线的顶点坐标为（2,1），且经过点A(1，0)，与y轴交于点B. 求抛物线的解析式和B点的坐标。 M是x轴上一点，且MAB是以AB为腰的等腰三角形，试求M点坐标.25. (本题10分)在直角三角形ABC中，C=90，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AB于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）已知BE=2，BD=2，求圆弧的半径。26（本题10分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1） 求y与x之间的函数表达式；（2） 已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；求宾馆当日利润w与房价x之间的函数关系式。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）27（本题12分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）求BPQ的面积y与t之间的函数关系式 ； （3） 当t为何值时，BPQ的面积y有最大值，最大值是多少？28（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45后与该抛物线交于A、B两点， （1）求直线AB的函数表达式； （2）若点Q在是该抛物线上直线AB的下方的一点，作QEy轴交AB于E，求EQ的最大值； （3）点M是y轴上的点，且ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标。2016年初三年级12月阶段考试数学 参考答案一、 精心选一选题号12345678CBBBCDDC二、细心填一填9. 5：4 10. 4 11. 9 12. y=2(x+1)2+3 13. 3.2 14. - 15. 2016 16. 0或1 17. 4 18. 三、用心做一做19. y= x2-4x+320. DE=321. （1）M（-1，4）（2） A（-3,0） B（1,0） C（0,3）（3） 22. （1） （2）EF:FA=1:223. （1） y= -x2+2x+3 （2） P（-2，-5）；（4，-5）24. (1) y= -(x-2)2+1 B（0，-3）（2）M（-1,0）；（1+, 0）；（1-, 0）25. (1) (2) 半径为226. （1） y=（2） W=xy-100y =（x-100）()=27. (1) t=1；t= (2) y= - 6t2+12t（3） t=1，y最大值为6 28.(1) y=x+2 (2) 最大值为（3） M（0,0）；（0,6）；（0，）；（0，）
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