中考数学专题复习-压轴题.doc

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膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁羃蒀螃袃节蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂节袁螅莀节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁羃蒀螃袃节蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂节袁螅莀节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁羃蒀螃袃节蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂节袁螅莀节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁羃蒀螃袃节蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂节袁螅莀节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆莃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁羃蒀螃袃节蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆蒆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁肇薄蒃羇羃薃蚅蝿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿膇蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆肀肆芃蝿袃肂节袁螅莀节薁羁芆芁蚃螄膂芀螅罿肈艿蒅螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袂羆膅莆薁衿肁 中考数学专题复习压轴题www.zk5u.com 中考资源网中考数学专题复习压轴题 1.（2008年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. . o3. （08浙江温州）如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是- 1 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；，x5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=kx(k>0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=kx(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，- 2 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.D图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断 - 3 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 （2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由 9.(2008山东烟台)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF；（2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.- 4 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 210.(2008山东烟台)如图，抛物线L1:y=-x-2x+3交A、B两点，交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2，L2x、D两点.（1）求抛物线L2对应的函数表达式；（2）抛物线L1或L2在xN，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.（3）若点P是抛物线L1P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点QL. 11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港- 5 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？ a 13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由- 6 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网C NA E F B 14（2008山东威海）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数y=k ，(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.www.zk5u.com 中考资源网 ， - 8 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线y=-3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2-x+c(a0)经过A，B，C三点（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使ABP为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；o旋转60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax+bx+c过点A，E，D（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面- 9 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.com 2www.zk5u.com 中考资源网积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由 20.(2008年成都市)如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且ABsinOAB=5.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；- 10 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记QNM的面积为SDQMN，QNR的面积SDQNR，求SDQMNSDQNR的值. - 11 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 22.(2008年四川省宜宾市)已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；(3)AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由 24.(2008年大庆市)如图，四边形AEFG和ABCD都是正方形，它们的边长分别为a，b（b2a），且点F在AD上（以下问题的结果均可用a，b的代数式表示）（1）求SDBF；- 12 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45得图，求图中的SDBF； （3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，SDBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由 . ，o在点M的南偏西60的处为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道建设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处- 13 -中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？ P 28. （2008年江苏省南通市）已知双曲线y=kx与直线y=kx14x相交于A、B两点.第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=（0，n）作NCx轴交双曲线y=kx上的动点.过点B作BDy轴于点D.过N于点E，交BD于点C.- 14 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值.（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式.（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MApMP，MBqMQ，求pq的值. - 15 -中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网压轴题答案 1. 解：（ 1）由已知得：c=3,b=2c=-1-b+c=0解得OAB=60当点A在线段AB上时，OAB=60，TA=TA， ATA是等边三角形，且TPTA， TP=(10-t)sin60=32(10-t)，AP=AP=12AT=12(10-t)，- 16 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网S=SDATP=12APTP=38(10-t)，2x当A与B重合时，AT=AB= 所以此时6t10.23sin60=4，(2)当点A在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA与CB的交点)，综上所述，S的最大值是43，此时t的值是0t2. 3. 解：（1）QA=Rt，AB=6，AC=8，BC=10Q点D为AB中点，BD=o12AB=3QDHB=A=90，B=B BHDBAC，- 17 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网DHAC=BDBC，DH=BDBC:AC=3108=125（2）QQRAB，QRC=A=90oQC=C，RQCABC， RQAB=QCBC，y6=10-x10，3x+6即y关于x的函数关系式为：y=-CC52=8，x=1852152综上所述，当x为或6或时，PQR为等腰三角形4. 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC AMAB=ANAC，即x4=AN3B图 1- 18 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 AN34x 2分1332xx=x（0x4） 3分 24812 S=SDMNP=SDAMN=（2）如图2，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD = MN 当x2时，y最大=382=232. 8分 当2x4时，设PM，PN分别交BC于E，F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PNAMx 又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4xP图 4- 19 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 PF=x-(4-x)=2x-4又PEF ACBSDPEFPF =SDABCAB2 SDPEF=32(x-2) 9分3x-22y=SDMNP-SDPEF3(x-2)2=-9x+6x-610分 2y=-3x+4o（2）由旋转知，AP=AD, PAD=60,APD是等边三角形，PD=PA=6. 解：（1）作BEOA，AOB是等边三角形BE=OBsin60o=- 20 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网B(A(0,4),设AB的解析式为y=kx+4,所以+4=2,解得k=-3,以直线AB的解析式为y=-3x+4（2）由旋转知，AP=AD, PAD=60o, - 21 -中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 (1)BG=DE,BGDE 2分BG=DE,BGDE仍然成立 1分12 CBG=CDE0又BHC=DHO CBG+BHC=90CDE+DHO=90 DOH=90BGDE 1分 0022222222（3）BGDE BE+DG=OB+OE+OG+OD=BD+GE- 22 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网又a=3，b=2，k=326522222 1分 BD+GE=2+3+1+()=2412BE+DG=22654 1分8. 解： S OE=2OD，设OD=b，OE=2b.RtDODERtDP1PD，Q在RtDODE中，（图示阴影）b=，2b=8，在上面二图中分别可得到P点的生标为P（12，4）、P（4，4） E点在0点与A点之间不可能；- 23 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 以点E为直角顶点 EP.第一类如上解法中所示图此时D（-b,o)，E(O,2b) P为直角：设直线DE：y=2x+2b，的中点坐标为(-3b2b2,b)，直线DE的中垂线方程：y-b=-12(x+b2)，令y=4得P(-8,4)=DE=- 24 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网得3b2-32b+64=0解得 b1=8，b2=P2(-4,4)；83将之代入P（3b2-8，4）P1=（4，4)、第二类如上解法中所示图此时D（-b,o)，E(O,2b) E为直角：设直线DE：y=2x+2b，直线PE的方程：y=-12x+2b，令y=4得P(4b-8,4)由已知可得PE=DE即- 25 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 9. 10. - 26 -中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网 分分 分 分 整理得y-60y+416=0，解得y1=8，y2=52（不合题意，舍去）， 9分10分这批货物有8车 12. 解：（11aa 3分 44- 27 -中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.com2www.zk5u.com 中考资源网（2 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）（3）设DG=x，在矩形ABCD中，B=C=D=90o，oQHGF=90，oDHG=CGF=90-DGH，分分分 分 分 DGCH，DGCH 四边形DGHC为矩形，GHCD1 DGCH，ADBC，AGDBHC90， AGDBHC（HL） AGBHAB-GH2=7-123 2分 在RtAGD中，AG3，AD5， DG4 S梯形ABCD=(1+7)42A E G H F B =16 3分- 28 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw163.comwww.zk5u.com 中考资源网（2） MNAB，MEAB，NFAB， MENF，MENF 四边形MEFN为矩形 ABCD，ADBC， AB MENF，MEANFB90， MEANFB（AAS） AEBF 4分 设AEx，则EF72x 5分A E G H F B由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； 5分M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 6分 设直