二年级数学下册教材分析资料.doc

义务教育课程标准实验教科书 数学二年级 下册 第一单元 解决问题一、教学内容本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。主要内容有运用加法和减法两步运算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步运算解决问题。三、编排特点1结合生活情境发现并解决问题。2例题的呈现形式具有开放性。从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。第二单元 表内除法（一）一、教学内容（分两节）（1）除法的初步认识（2）用26的乘法口诀求商“问题解决”结合上面内容进行。三、编排特点1加强除法概念的教学。（1）让学生充分经历“平均分”的过程。（2）更加注重概念的本质特征。2注意利用学生已有的知识和经验。3解决问题结合相应的内容进行。四、具体编排1除法的初步认识（分两个层次）。（1）以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，建立“平均分”的概念。（2）在建立“平均分”概念的基础上，引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。 平 均 分主题图（1）使学生知道分东西每份分得同样多在生活中到处存在，为引入“平均分”做准备。（2）学生会列除法算式后，可以回过头来让学生用除法算一算主题图的每份东西的数量。充分利用主题图。例1（建立“平均分”的概念）（1）由学生分糖和橘子的情景图引入，让学生说一说糖和橘子是怎么分的，糖每份几块，橘子每份是同样多吗，引导学生说出应该每份分得同样多。（2）看一看主题图中其他两种食品是怎样分的。由上，引出“平均分”。例2（探讨“平均分”的方法）例3（用“平均分”解决实际问题）用平均分帮助小熊解决分筷子的问题。让学生明确每位分几根。允许学生采用不同的分法。加法：1位2根，2位4根，6位12根。减法：1位分2根，还剩10根；再给1位分2根，剩8根。乘法：1位2根，6位几根。 除 法例4（教学除法的含义）通过熊猫把12个竹笋平均分成4份，每份3个，说明除法的含义（平均分的结果可以用除法算式表示），由此引出除法算式的读、写。例5（教学除法算式各部分的名称）通过熊猫每4个一盘地分20个竹笋，分了5盘。使学生看到分的结果仍然是每份同样多，也是平均分，仍然可以用除法算式表示，由此介绍除法算式中各部分的名称。2用26的乘法口诀求商。遵循由易到难的原则，按被除数从小到大分成两段。（1）被除数不超过12（即所用的乘法口诀中积不超过12的）。利用学过的连加、连减和乘法的基础以及“平均分”的实践经验，促使学生自主探讨不同的求商方法。（2）被除数不超过36。（突出用乘法口诀求商的方法）3解决问题（结合除法计算出现）。内容的呈现，注重用学生熟悉的有兴趣的活动和事例设计情境，为学生发现、提出数学问题，探索解决问题的方法提供生动的资源。如P29例3（15个小朋友做游戏），P31例4（用儿童商店里购物情境展现解决问题所需要的信息）。使学生在解决一个个实际问题的过程中，感受除法计算在生活中的价值，培养解决问题的意识。1 用26的乘法口诀求商例1（被除数不超过12，探讨求商的方法。）（1）除法的结果，前面学生已学会通过分、连线等直观方法得出，这儿的重点是探讨求商的方法。（4）提出：你喜欢哪种方法。让学生通过尝试不同算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较快。例2（被除数不超过36，教学用乘法口诀求商。）（1）呈现学生植树情境，用乘法算出一共栽了多少棵树（一个乘法算式）。（2）结合情境和乘法算出的结果，提出需要用除法计算的问题，列出两个除法算式，对照乘法算式，想口诀求出商。（3）“你是怎样算的？”组织学生交流，加深对用乘法口诀求商思路的理解。u用 数 学例3（教学用除法解决简单的实际问题）（1）呈现15个小朋友做游戏的情境图（3组，第组5人），由小精灵聪聪和明明分别提出两个用除法计算的问题，引导学生根据除法的含义列式解答。（2）紧扣题意说明单位名称的写法。（3）“如果又来了3人，每组平均应用几人？”鼓励学生独立解答，对不同的方法给予肯定。直接把又来的3人，每组分1人，得到每组平均6人。列除法算式计算：183=6。例4（教学用除乘两步运算解决实际问题）（1）设计了到儿童商店购物的情境，通过对话呈现了需用除法和乘法两步运算解决的问题，使学生感受到这种问题在日常生活中确实存在。（2）通过小精灵明明和聪聪的对话揭示解决问题的步骤。教学时，可让学生讨论探索解决问题的方法。（3）充分利用教材资源，让学生仿照教材，看图提出类似的问题，并加以解答。五、教学建议1让学生参与“平均分”的实践活动。除法概念是第一次出现，要让学生切实理解。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，为此，要结合学生的生活实际，提供充分的体验“平均分”的实践活动，建立“平均分”的概念，为认识除法打下良好的认知基础。2要让通过自主探索，合作交流，探索求商的过程。3合理地组织练习，完成比较熟练地用26的乘法口诀求商的教学目标。表内乘除法是学生进一步学习所必需熟练掌握的基础知识，要求比较熟悉的掌握。根据一般规律，绝大多数应达到每分钟做8题。为了达到这个目标，教师要合理地组织练习。（1）经常安排与乘法口诀有关的练习。经常练习26的乘法口诀适当安排把口诀填完整以及求乘法算式中未知数的练习。（2）适当加强课堂练习的密度。（3）练习形式要多样化。第三单元 图形与变换一、教学内容1锐角和钝角。学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。例如，在描述红领巾上的角时，可以说 “有两个锐角和一个钝角”（在二年级上学期学生只能说出红领巾上有角）。另外，直角、锐角和钝角概念的掌握，可以为进一步学习角的度量奠定基础。2平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，它们是两种基本的图形变换。平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。三、编排特点1结合学生的生活经验学习新知。不管是锐角和钝角的认识，还是平移和旋转的认识，教材都是从现实生活中的实例引入，抽象出数学概念，体会数学与实际生活的联系。在介绍平移和旋转现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。2在实际操作中理解概念。认识锐角和钝角时，通过动手做、动手画锐角、钝角和直角等活动，使学生加深对三种角的认识。学习平移和旋转时，通过拉转圆片；在方格纸上平移图形，画出在水平或竖直方向上平移后的图形，使学生感知旋转、平移。四、具体编排主题图P37（1）设计了生动有趣的游乐场情境，包含了本单元涉及到的主要概念。（2）利用主题图教学。1 锐角和钝角锐角和钝角P38 （1）呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角。（2）从图上抽取三个角的局部进行放大，使学生清晰地看到我们所要观察的角。通过用三角板上的直角进行比较，看到这三个角的大小不同。（3）从实物图中抽象出角的图形，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序，符合儿童认识数学概念的规律。1 平移和旋转例1（平移）（1）引入平移现象（2）在方格纸上平移例2（旋转，编排思路与平移基本一致。）（1）通过生活中旋转的实例使学生初步感知旋转现象，并让学生说出生活中的旋转现象。（2）教学时，只要学生举出的例子大致符合旋转的概念就可以了。关键是把握住物体旋转时，是围绕一个点或一个轴作圆周运动。五、教学建议1注意结合生活实际教学几何概念。2借助操作活动帮助学生巩固知识。3准确把握教学要求。实践活动：剪一剪1 活动内容这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。1剪出排成一排的小纸人。2剪出围成一圈的小纸人。二、目的1锻炼学生的动手能力，感受图形的平移和旋转。2通过观察图形的形成过程，找出规律，初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。但对学生要求不易过高，有初步的认识即可。三、教学建议1在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴涵的数学知识。6 留给学生一定的创作空间。可以发挥学生的想像力和创造性，让学生自己设计图案，比如蝴蝶、雪花等等初步培养学生的创新意识。第四单元 表内除法（二）一、教学内容（用乘法口诀求商分为二段）1用7、8、9的乘法口诀求商2解决问题（求一个数是另一个数的几倍，用乘除两步运算解决的问题）三、编排特点编排思路与第二单元基本一致：学习了用乘法口诀求商以后，结合计算学习解决一些实际问题。四、具体编排2 用7、8、9的乘法口诀求商例1（主题图的继续）（1）依次由其中的两个问题，引出除法算式568、567。（2）引导学生探索568的解法，567由学生独立计算。3 解决问题1求一个数是另一个数的几倍二个例题的层次：例2，通过实际操作说明“一个数是另一个数的几倍”的含义及解答方法；例3，解决实际问题。例2通过操作使学生看到“10根（2个5根）与5根”、“15根（3个5根）与5根”的倍数关系，引出“一个数是另一个数的几倍”的问题和分析方法。做一做P54通过摆学具，直观感知“一个数是另一个数的几倍”的含义。例3（1）脱离实物操作，利用文艺演出的情境，通过对话和舞台上清晰可见的跳舞人数，给出问题全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是的几倍？”。（2）根据“一个数是另一个数的几倍”的含义，解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”。 第8题，第（2）题是“求一个数是另一个数的几倍”的提高题。先想“去年妈妈几岁？小红几岁？”再求“去年妈妈的岁数是小红的几倍？”2用乘、除两步运算解决问题例4P59（1）以一群学生在公园里，先划船、再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光观察并解决游玩中的数学问题。（2）有序出示两幅图表示上面情景，第一幅图隐含的问题是第二幅图所需的信息。（3）两幅图有序出示，直观地为学生解决问题提供了有序思路。（4）自主探索，展示学生两种解法：分步、列综合算式。通过“你是怎样想的？”允许学生有不同的解法。五、教学建议1引导学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的方法。2精心组织操作活动，帮助学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。3加强基本练习。第五单元万以内数的认识一、教学内容万以内数的认识：数数，读数、写数，数的组成，数位的含义，数的顺序和大小比较，近似数，以及整百、整千数的加减法。三、编写特点优化教材知识结构。（）仍分两段（同义教）：千以内数的认识，万以内数的认识。（）不同的是：把整百、整千数的口算加、减法和认数结合起来，有利于对数的认识。万以内数的读、写不再分开教学。密切数与学生生活的联系，培养数感。在实践操作过程中培养学生思维，提高学习能力。用木块数数（P68、P73），让学生在操作中领悟：一百一百地数十个一百是一千，一千一千地数，十个一千是一万。整理万以内数位表，学生自己尝试制作数位顺序表。四、具体编排4 千以内数的认识主题图P67（）呈现一个体育馆（能坐10000人）开运动会的场景图。（）猜猜大约能坐多少人，让学生在具体情境中感受大数，培养数感。也可使用本地（校）大型集会的图片，让学生猜猜其中的人数，感受大数。例（认识计数单位千）2 通过数方木块，认识计算单位“千”。（）“怎样数更大的数？”启发学生：一百一百地数。（）“关于数数，你们有什么新发现？”引发学生总结出：数更大的数，可以一百一百的数克服数数难点，重点练习接近整百、整千数的下一个数该怎样数。例2（教学1000以内数的读、写）3 写出计数器的数，再读出来，并说出各个数的组成。4 教学304、580时，提醒学生看哪位上没有珠子，该怎样读写。例3（教学比较1000以内数的大小）5 借助计数器，直观比较，可以从不同数位上的数表示不同的意义去比较。6 分两种情况：位数不同的数比较大小，位数相同的数比较大小。7 不给学生概括比较数的大小的抽象法则。6 万以内数的认识情景图P73（1）呈现壮观的南京大桥，给出其公路桥的长度和铁路桥的长度，让学生感受大数在实际生活中的作用，产生认识万以内数的需要。（2）可以提供贴近本地学生的与万以内数有关的情境，增强学生对万以内数的感知。例4（认识计数单位“万”）（1）借助方木块和计数器一千一千地数，数到一万。（2）可以先用方木块数，再在计数器上数；也可配合着数：每用方木块数一千，就在计数器上拨上一千。（3）提供创设更多的现实情境，让学生感受10000的大小。如课前让学生数出10000粒大米，课堂上交流是怎样数的，并感受10000粒大米有多少。让学生交流生活中遇到过的万以内数的情境。例5（教学万以内数的读、写）例6（教学数中间、末尾有0的数的读、写）（1）同1000以内数一样（例2），借助计数器教学读写。（2）总结万以内数的读写法，教学时可通过读写具体的数，进行总结。例7（教学万以内数的大小比较）（1）有两种情况：位数不同的数比较大小（借助两种家用电器的价钱）；位数相同的数比较大小（直接出数比较）。（2）加强对容易出现错误的情况的指导，如2859和2895，3010和3100的大小比较等。（3）可多提供有现实意义的材料让学生比较，让学生感受数学的价值。例8（教学近似数）（1）不出近似数的概念，而是通过两个情境，对比育英小学和新长镇的准确人数和近似人数，让学生理解近似数的含义。（2）列举生活中碰到的近似数，体会近似数的用途。（3）一个数的近似数不是唯一的，只要接近都可以称作近似数。7 整百、整千数的加减法两类：（1）整千数的加、减法（可以归结为10以内数的加、减法） （2）整十数、整百数的加法和相应的减法（可以归结为20以内的加减法）加减法对照编排，引导学生归结为20以内的加减法进行计算。猜数游戏，采取的策略可以很灵活。五、教学建议重视培养学生的数感。本单元主要体现：3 在现实素材中感受万以内数的意义，能用多种方法表示数。4 体会万以内数在日常生活中的作用。5 能在具体情境中把握数的相对大小，能进行估计。6 会用万以内数表过具体事物的数量和交流信息。突出教学的重点，切实解决难点。重点：万以内数的读写，数的组成，数位等。难点：（）数接近整百、整千时拐弯处的数。（）多位数中的数位的意义，以及十进关系。（）中间、末尾有的数的读、写。第六单元 克和千克一、教学内容初步建立1克和1千克的重量观念，知道1千克1000克。三、编排特点3. 注意以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生理解数学知识。2. 通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。为此教材采取了这样一些措施。 通过活动帮助学生建立1克和1千克的表象。如掂一掂1克和1千克的物品，感知1克和1千克有多重；让学生说出大约重1千克的物体。（2）给学生提供测量实际物品的机会。如介绍了一些常用的秤，让学生认识测量的工具。让学生称从家里带来的各种物品。充实实际测量的经验并巩固重量观念。（3）培养估测意识。如在学生建立1克和1千克的观念后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。四、具体编排克和千克的认识P86（）通过掂一掂实物（如个分硬币、袋盐、袋砂糖）感知克和千克。教学时，可因地制宜准备一些实物让学生掂，如一些重千克的实物：大豆、图钉、乒乓球等，一些重1千克的实物：1袋重1千克的盐。（）通过袋重500克的砂糖，引出“千克1000克”。为了较具体地感知克和千克之间的进率，还可以准备重1克、10克、100克和1000克的大米，让学生看一看、掂一掂。认识常见的秤P86用图片形式介绍一些秤。感知一定数量的实物的质量P87选择日常生活中常见的实物：几个苹果，一些鸡蛋，条鱼，感知它们的质量。可联系学生的生活实际，如让学生调查千克苹果大约有多少个？1千克鸡蛋大约多少个等等，增加学生对克和千克的感性认识。五、教学建议通过多种活动，帮助学生形成克和千克的质量观念。把握好教学要求。第七单元万以内数的加法和减法（一）一、教学内容口算两位数加、减两位数（和在100以内）笔算几百几十加、减几百几十以及加、减法估算。这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学万以内的数与计算起了铺垫作用。二、编排特点1联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了坐船出游、收集矿泉水瓶等情景。使学生一方面感受到计算与生活的联系，同时受到爱护环境的思想教育。2 重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。本单元仍然注意体现这一理念，如教学口算两位数加、减两位数时，既呈现了口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法；在教学笔算几百几十加、减几百几十时，还出现口算的方法。其目的就是鼓励学生展开思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法。3. 重视估算意识的培养。随着计算内容的进行适时安排一些估算，逐步培养估算意识是本套教材的一个特点，前面在二年级上册在100以内的加、减法中已经正式出现过估算的教学内容，本单元结合几百几十的加、减法，进一步学习根据具体情景运用估算解决实际问题。8 两位数加、减两位数例1（教学两位数加两位数）（）情景图是主题图的继续：二（1）班、二（2）班两个班正在上船。（）教材从解决老师和小精灵的问题入手引出两位数的不进位加和进位加。（）通过对话形式给出了两个学生的不同口算思路，鼓励学生通过讨论、交流探索两位数加法的口算方法。（）教学时，可以让学生思考如何解决老师和小精灵的问题，如有困难可适当提示：怎样才能改成已学过的口算呢？引导学生探索出口算方法。（）对于不同的方法可以让学生通过交流、比较，了解它们和特点，在此基础上选用适宜的方法进行计算。（）之后，让学生解答自己对主题图提出的问题，并交流计算结果以及思路。例2（教学两位数减两位数） （）由于两位数加、减算理基本相同，这里可以放手让学生探索解题思路。（3）口算两位数加、减两位数，开始学生可能比较慢，所以最初的练习要注意正确， 9 几百几十加、减几百几十例3（教学几百几十加几百几十）（）两位数加、减两位数的口算、笔算以及几百几十数的组成（如180是 个十）是这部分知识的基础，教学前，可以先复习一下这些知识。（）分小组讨论怎么算，教师也可适时点拨：能不能转化成以前学过的方法来解答？（）对于学生的算法，不管哪种都应说说算理，同时提醒学生各种算法中应注意的问题。如笔算可通过启发性的问题：“百位上为什么是5，而不是4？”，引起学生对进位时应注意的问题的重视。例4教学几百几十减几百几十）（）计算方法探索的过程教材采取了与例3相同的方式，仍然呈现了口算和笔算的两种方法，同时以启发性的问题提醒学生笔算减法中应注意的问题。10 估算例5（教学估算）（）仍然以收集矿泉水瓶为现实背景，教材给出一个表，表中呈现了学生四周收集的矿泉水瓶的数量，通过小精灵明明提出的问题引出估算（）让学生探索解答方法，同时解决“大约再收集多少个，又可以再送一次”（500个可以送一次）。（）教材给出了两对学生的不同解答策略，使学生通过讨论体会到：解决同一个问题可以有不同的方法，只要合理都可以采用。计算策略不同，估算的结果也会不同。在解决问题时，估算、精确计算可以同时采用。（）教材还提出“还可以提出什么问题？”提示充分利用教材资源，让学生提出不同的问题进行解答，培养合理运用估算策略的意识和能力。五、教学建议1 充分利用学生已有的知识学习新知识。口算两位数加、减两位数，本质上是两位数加、减一位数、整十数两种情况的组合。笔算几百几十加、减几百几十，是笔算两位数加减法的拓展，它们的算理完全相同。教学中应注意复习整十数加、减一位数、整十数以及两位数加、减两位数等知识，让学生在已有知识基础上学习新知识。注意把握好计算教学的要求。本单元计算教学的内容呈现算法多样化的特点，在教学时，一方面应尊重学生的个性差异，允许他们采用不同的算法进行计算，同时也应注意把握好教学要求，如教学几百几十的加、减法时，主要以教学笔算为主，口算是作为另一种算法出现，因此对于这类计算，只要求学生掌握笔算，对于口算不作共同要求。实践活动：有多重2 活动内容（）根据学生的年龄特点，设计了三个活动：称体重、相互背一背、比较轻重。让学生在活动中感受物体的重量，增加对克和千克的感性认识，而且了解一些有关的常识，如自己这个年龄段的同学体重大约是多少等。（）结合上述活动，教材还通过记录学生体重渗透一些统计的初步知识。二、教学建议既可以结合第六单元“克和千克”进行，也可以在第七单元后进行。质量单位的感受，不只限于对千克的感受也可以是克。在活动形式上，除了参考教材上提供的内容外，还可以从本地学生的日常生活中选取素材。如感受千克，农村的同学可以通过掂1千克的粮食、蔬菜来体会；城市的同学可以通过掂1千克的水果、饮料来体会。统计的初步知识，教材是通过记录称体重的结果的方式来渗透的。教材在这里是通过一个学生画“正”字来记录同学们的体重，也可以让学生用自己喜欢的方式记录同学们的体重。第八单元 统计一、教学内容条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表。 三、编排特点 1内容的选择注意联系学生的生活实际。2注意渗透根据统计结果进行预测的思想。四、具体编排本册教材与上一册教材相比，最大的变化是：在已经学习了单式统计表的基础上学习简单的复式统计表；随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表5个单位。例1（教学简单的复式统计表）（1）是在前面学习单式统计表的基础上，设计了测量体重的情境，通过统计全班同学一年级和二年级时的体重，先分别用单式统计表表示，再引出复式统计表。（2）由于学生已经学过单式统计表，复式统计表的填写可让学生自主探索后合作交流，最后全班进行讨论达成共识，明确单式统计表和复式统计表的联系和区别。例2（认识1格表示5个单位的条形统计图）（1）通过统计某路口20分钟过往车辆的数量，使学生经历收集随机出现的数据的过程，并学习用1格表示5个单位的方法表示数量，并根据统计图表回答简单的问题。（2）没有条件进行现场统计的学校，可通过放录像或做游戏的形式进行统计，统计时注意用画正字记录，便于用1格表示5个单位。学生可在教师引导下独立完成统计图，如果在统计过程中出现不是整5的数据，可在条形图上方把数据标明，条形图位置要基本准确。 五、教学建议1注意培养学生实践能力、合作精神和创新精神。2可以根据本地的实际情况，灵活选取素材进行教学。3注意调动学生的积极性，让学生发挥主体作用。4注意让学生体会统计对决策的意义和作用。第九单元 找规律一、教学内容在学习了简单的图形和数字的排列规律后，探索图形和数列的排列规律。三、编排特点注意联系生活实际，让学生通过操作、观察等活动去发现规律。四、具体内容在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律，注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注意体现这一要求，二年级下册教材继续学习找规律的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。与一年级下册教材相比，本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。主题图教材的主题图设计了小东家厨房装修的画面，墙面和地面装饰的瓷砖都是有规律排列的。排列的规律是这样的：在墙面和地面的每四组图形中，各有4种图形，每一行和每一列都有这4种图形，呈循环排列。在学生探索完它的排列规律后，安排了学生独立设计有规律的图案，再进行小组合作交流的情境。例1（呈循环排列的规律）图形的排列规律与主题图是一样的，区别是图形不再按行列方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形如此循环排列。例2（数列的排列规律）（1）不再研究图形形状和位置的变化，而是研究数量的变化规律。（2）数列的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列，每相邻两项的差是1。相邻两项的差组成的新的等差数列，每相邻两项的差不是1，是2。