江西省南昌市2012年中考数学研讨会资料用思维演绎真知.doc

上传人:wux****ua 文档编号:9181124 上传时间:2020-04-03 格式:DOC 页数:4 大小:265.50KB
返回 下载 相关 举报
江西省南昌市2012年中考数学研讨会资料用思维演绎真知.doc_第1页
第1页 / 共4页
江西省南昌市2012年中考数学研讨会资料用思维演绎真知.doc_第2页
第2页 / 共4页
江西省南昌市2012年中考数学研讨会资料用思维演绎真知.doc_第3页
第3页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述
本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!用思维演绎真知,追求“思考的深度,理解的宽度,演绎的缜密”数学教育之化境【案例1】 冷静从合情思考问 题:要购买一块绸布,宽为1米,长为a米, 用来剪出三块矩形旗帜. 要 求: 1.裁剪截出矩形旗帜的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同. 2.尽可能少的出现废料.3.画出所有可能的裁剪示意图,并求(写)出相应的a 值(命题时可以保留根号,也可以提出近似的要求)友情提示:请认真阅读下面的例题,并掌握它。解方程:,解 答: , 方案1方案2方案3方案4思考与分析:方案1: , 方案2: , 方案3:, 方案4:.若提出近似的要求:比如结果保留到个位,或0,那么上面的示意图和答案分别要作什么样的变更?, , 启 迪:如果我们能帮助学生在初中阶段形成“冷静从容,合情思考”品质,(帮助学生在高中达到“思考的深度,理解的宽度,演绎的缜密”之境界),这恐怕是大部分数学教师所追求的吧。【案例2】 “方程”与“算术”的对弈问 题:某人在一条河流中逆流而上,在A处遗失了携带的物品(可漂流),在继续前进30分钟后发现遗失物品,即刻顺流而下去追赶物品,在离A处3千米的B处追上物品,求水流速度.思考与分析:(算术方法):w人在静水中游速.v水速人离开物品的速度是w- v + v = w 人追赶物品的速度是w + v v = w人离开物品的时间=人追赶物品的时间物品漂浮了1小时.v=3千米/时(方程方法):AC= AB=3 BC= 启 迪:“算术方法”是“巧劲”需要学生聪慧;“方程方法”是“钝劲”需要学生踏实.“算术方法”难想,但解决问题的过程比较巧;“方程方法”合情合理,但有可能方程难解甚至暂时解不了.【案例3】 操作与思考 问 题:已知如图,BAC=100,B=60,CD平分ACB,EAC=20,求DEB的度数思考与分析:按题意画出精确地符合条件的图形,那么DEB的度数可用量角器测量知道是20,从而,可AED=20.即该题只要证DE是AEB的角平分线就可以了.启 迪:学生的思维状态如果滞留在“纯几何计算”的范畴里,就难以想到通过证明DE是AEB的角平分线来解决问题的思路了。但是我们平时的几何教学中,重视动手,学生有“量一量”的意识,恐怕会给我们带来欣喜的。【案例4】 拓宽知识放飞思维问 题:如图,RtABC中,AC=BC=3,RtEDC中,EC=CD=2. 绕点C顺时针旋转ECD 60,得到ECD,过点C作CMDE于M交AE于N.求MN的长. 思考与分析:(解析法)点E点D可求,直线ED可求,CMDE.则CM的斜率可求,则直线CM可求,点M可求,直线AE可求,则点N可求.利用两点之间距离公式求出MN的长图1图2启 迪:面向全体学生,不仅仅是,提醒我们不要抛弃一个差生,我们同样不要漠视了一大批优生的学习潜质,在合适的时候做一点合适的知识拓宽,恐怕在数学教学实践中,百分之九十的老师都是这样做的吧,但是,我还是要友情提示一下:把思维发展放在第一位,知识拓宽只是顺势而为。【案例5】 追溯、变式、引申 问 题: 如图,给出四个不同形态的“n角星”,分别解答下面问题。(在同一平面内,有任意三点都不在同一直线上的n个点,将每间隔k个点的两点,顺次连接起来而形成的图形,我们姑且称其为“n角星”)(1) 在图1中,求:;(2) 在图2中,求:;(3)在图3中,求:(4)图4是顺次连接每间隔k个点的两点形成的“n角星” 求: 写出n、k必须满足的条件思考与分析:(略)启 迪:请反思一下问题(1)的求解的路径请反思一下问题(2)提出的思考的方向与问题(1)的方向有什么变化?问题(1)是在设置好的情景中按要求解决问题,我们学会用不同的方式来解决(一题多解)。问题(2)的提出,是研究问题的视角变化,我们要学会提出问题(一题多变)请思考问题(3)和(4)是如何在前面两个问题的基础上进行的变化(变式与引申)【案例5】深入浅出 搭建进步的阶梯问 题:(1)线段AB上有一点C,AB=3,BC=1, 求AC长? (2)A、B、C是直线上 l 的三点,AB=3, BC=1,求AC长? (3)A、B、C是直线上 l 的三点,且 AB=a, BC=b,求AC长? 思考与分析:(略)启 迪:让每个孩子都会去学数学,让每个孩子都不怕学数学,让每个孩子都学好数学。简单的问题,同样有浓浓的数学味。【案例6】 尊重学生 尊重真理问 题:如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m0)个单位,所得抛物线与x轴交与C、D两点,与原抛物线交与点P.(1)求点A的坐标,并判断PCA存在时它的形状(不要求说理)(2)在x轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;(3)CDP的面积为S,求S关于m的关系式。思考与分析:点A的坐标是(2,0),PCA是等腰三角形, 存在。 OC=AD=m, OA=CD=2, 点P坐标为( , )又CD=2,当 当 当(这时,即指点P在X轴上PCD的面积为0) 启 迪:这个问题大家很熟悉,但是解答与标准答案不一样,我们千万不能用自己的思维定势去束缚学生的发展。
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!