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1、 本节知识点汇总: 1. 比例线段的有关概念: b、d叫后项,d叫第四比例项,如果b=c,那么b叫做a、d的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC,使AC2=ABBC,叫做把线段AB黄金分割,C叫做线段AB的黄金分割点。 2. 比例性质: 3平行线分线段成比例定理:两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例.用符号语言表示:ADBECF,.4.平行线等分线段定理: 两条直线被三条平行的直线所截,如果在一直线上所截得的线段相等,那么在另一直线上所截得的线段也相等.用符号语言表示:. 5.三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.6.三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.即:如图,如果 或 或 则.231233比例线段单元测试班级_姓名_学号_分数_一、填空1已知线段b是线段a、c的比例中项,且a9,c4,则b 2线段AB6cm,点P在线段AB上,且AP是是AB与BP的比例中项,则PB_cm3ABC与A1B1C1中,若ABACBC40cm,则A1B1C1的周长是_4在比例尺为11000000的地图上,AB两地的图上距离是34厘米,则AB两地的实际距离是_千米5已知,则6已知:在中,点D、E分别在AB、AC上,且DEBC,AB6,AD2,EC3,则AE 7已知:点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上,且DEBC,则DE 8如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O若SAOD4,SAOB6,则SBOC_9如图,l1l2l3 , AB2,AC5,DF10,则DE 10如图,AMMBANNC=13,则MNBC= 11如图,在ABC中,AM是中线,G是重心,GDBC,交AC于D若BC6,则GD 12如图,ADEFBC,AD13厘米、BC18厘米,AEEB23,则EF 第12题第9题第11题第10题13如图,ABC中有菱形ANPN,如果,则_14如图,在ABCD中,EFAB,EF4,则CD的长为_第13题第14题第16题第15题15已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=25,则二、选择题:16如图,下列各组线段中不能说明DEBC的是 ( )7(A)AD6,BD4,AE2.4,CE1.6;(B)AD4,AB6,DE2,BC3;(C)AD4,AB6,AE2,AC3;(D)BD2,AB6,CE1,AC317已知线段a、b、c,求作线段x,满足bx=ac,下列哪种作法满足要求的是( )18如图,在ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA于F,则下列结论中错误的是 ( )(A)AEFDEC; (B)FACDAEBC;(C)FAABFEEC; (D)ABDC19点P是线段AB的黄金分割点,且AB4,则AP的长是 ( )(A); (B); (C)或;(D)以上结论都不对三、解答题:20如图,在ABC中,DEBC,AB = 4,AC = 8,DB = AE,求AE的值。21如图:ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQPI=PRPS22.如图,已知点D、E在ABC的边AB、AC上,且DEBC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连接AH,求证:AHEF. 23如图,AD为ABC的角平分线,BFAD的延长线于点F,AMAD于A交BC的延长线于M,FC的延长线交AM于E求证:AEEM四、拓展训练:在ABC中,D、E是BC、AB上的点,AD、CE相交于点FDE、BF相交于点OGHBC,且过点O于AD、CE交于K、P求证:OPPH
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