浙教版2020中考数学复习专题之四边形综合题B卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之四边形综合题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题 解答题 (共40题；共116分)1. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，AOB的面积为 。 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标； （3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 2. （3分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角ACG为45，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角AEH为62.3.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9) （1）求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示) （2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.3. （3分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当AB=AC时，试判断四边形AFBD是什么四边形？说明理由 4. （3分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是AOB的中位线.若将COD绕点O旋转，得到COD，射线AC与射线BD的交点为P. （1）APB的度数是_. （2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是_. 5. （2分）如图 如图1，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF2，BACDEF90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为（090）（1）问题发现：当045时，如图2，可得H45CAHGAC这时与AGC相似的三角形有_及_； （2）类比探究：当4590时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由； （3）问题解决：当AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长 6. （3分）如图，在ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形. （2）若AC平分BAE，AB=6，AE=8，求BF的长. 7. （3分）综合题 （1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明） （2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数； （3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论 8. （4分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（3，0），B（5，0），C（0，5）三点，O为坐标原点. （1）求此抛物线的解析式； （2）把抛物线y=ax2+bx+c（a0）向上平移 个单位长度，再向左平移n（n0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在ABC内，求n的取值范围； （3）设点P在y轴上，且满足OPA+OCA=CBA，求CP的长. 9. （3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2CECA （1）求证：BCCD； （2）分别延长AB，DC交于点P，若PBOB，CD2 ，求O的半径 10. （3分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；（2）当EH：EF=7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值 11. （3分）如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， . （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的度数. 12. （2分）如图（1），在四边形ABCD中，已知ABC ADC 180，AB AD，AB AD，点E在CD的延长线上，1 2 （1）求证：3 E； （2）求证：CA平分BCD； （3）如图（2），设AF是ABC的边BC上的高，求证：CE 2AF 13. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EGBC于G. （1）下列两个关系式：DB=EC，DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明. 你选择的条件是_，结论是_.（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC/2. 14. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B （1）求证：ACCD=CPBP； （2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长 15. （3分）如图：ABC、ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上 （1）求证：BE=AD； （2）EBC可以看做是DAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到EBC的过程 16. （3分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标 （2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标 17. （3分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合. （1）三角尺旋转了_度。 （2）连接CD，试判断CBD的形状； （3）求BDC的度数。 18. （3分）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 (x0)的图象经过点B （1）求k的值； （2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数 (x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式 19. （3分）如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=45，将三角形BCD绕点C顺时针旋转一定的角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到三角形ACE.（1）请求出旋转角的度数； （2）若AD=2，CD=3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长. 20. （3分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由 21. （3分）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，ABCD，AB=CE，B=E （1）求证：ABCCED； （2）若B=25，ACB=45，求ADE的度数 22. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC （1）填空：点A的坐标：_；点B的坐标：_； （2）若CD平分ACO，交x轴于D，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E的坐标 23. （3分）如图，矩形OCBD的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且OA ，tanBOC 反比例函数y 的图象经过点A，交BC、BD于点M、N，CM ，连接OM、ON、MN （1）求反比例函数y 的解析式及点N的坐标； （2）若点P在x轴上，且OPN的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标 24. （3分）如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AEBG于点E，CFBG于点F. （1）求证：BECF. （2）若BC5，CF3，求EF的长. 25. （3分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由 26. （3分）综合与实践 数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形 与等腰直角三角形 ，其中 ， ，连接 ， 、 、 分别为边 、 、 的中点，连接 、 .（1）操作发现： 小红发现了： 、 有一定的关系，数量关系为_；位置关系为_.（2）类比思考： 如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形 绕点 旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接 、 并延长交于一点 ）深入探究：在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形 ，其中 ，在三角形外侧以 为腰作等腰直角三角形 ，以 为腰作等腰直角三角形 ，分别取斜边 、 与边 的中点 、 、 ，连接 、 、 ，试判断三角形 的形状，并说明理由.27. （3分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米 （1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？ （3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值 28. （3分）在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD （1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长； （2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由 29. （3分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D ， BC=CE （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE ， 求DEC的度数 30. （3分）如图，1=2，AD=AB，AE=AC. （1）求证：BE=CD. （2）若线段BE与DC相交于点O，求证：1=BOD. 31. （3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A （1）求tanBOA的值； （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标 32. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，ADE=B （1）求证：AD=DE； （2）若ADE= ,求ADB的度数(用含x的代数式表示). 33. （4分）如图，直线 AB与坐标轴交与点 ， 动点P沿路线 运动. （1）求直线AB的表达式; （2）当点P在OB上，使得AP平分 时，求此时点P的坐标; 34. （2分）已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF求证：（1）ABECDF； （2）BEDF 35. （3分）如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O （1）求证：OCPPDA； （2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？ 36. （3分）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF （1）求CFA度数； （2）求证：ADBC 37. （3分）如图，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE且E，F，C，D在同一直线上 （1）求证：ABCADE； （2）若B=30，BAC=100，点F是CE的中点，连结AF，求FAE的度数 38. （2分）（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：（1）思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（2）【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= ，求APB的度数 39. （2分）已知直线 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B （1）求b的值； （2）把AOB绕原点O顺时针旋转90后，点A落在y轴的A处，点B若在x轴的B处 求直线AB的函数关系式；设直线AB与直线AB交于点C，矩形PQMN是ABC的内接矩形，其中点P，Q在线段AB上，点M在线段BC上，点N在线段AC上若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长40. （3分）如图，在ABC中，已知AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD，CE交于点F （1）求证：ABDACE； （2）求ACE的度数 第 51 页 共 51 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题 解答题 (共40题；共116分)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、38-2、38-3、39-1、39-2、40-1、40-2、