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冀教版九年级上学期期中数学试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a0,b0,c0,则这个方程根的情况是( ) A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一正根一负根且正根绝对值大D . 有一正根一负根且负根绝对值大2. (2分)等腰三角形的两条边分别为3cm和6cm,则它的周长为( )A . 12B . 15C . 12或15D . 93. (2分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A . 等边三角形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 菱形4. (2分)已知函数 的图象如图所示,则当函数 的图象在x轴上方时,x的取值范围为( )A . B . C . D . 5. (2分)将点A(3,2)向左平移4个单位长度得点A,则点A关于y轴对称的点的坐标是( ) A . (3,2)B . (1,2)C . (1,2)D . (1,2)6. (2分)如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( ) A . 128B . 100C . 64D . 327. (2分)如图,O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧BC的长是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过( )秒,四边形APQC的面积最小A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共7题;共7分)9. (1分)飞机着陆后滑行的距离 单位:米 关于滑行的时间 单位:秒 的函数解析式是 ,则飞机着陆后滑行的最长时间为_ 秒 10. (1分)一元二次方程 的两根和是_; 11. (1分)如图,AB为O的直径,CD为O的一条弦,CDAB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则0的半径为_ 12. (1分)如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为_cm 13. (1分)如图,所示线段AB与CD都是O中的弦,其中=108,AB=a,=36,CD=b,则O的半径_ 14. (1分)y=x22x3向左平移5个单位,再向下平移2个单位,新抛物线的解析式为_ 15. (1分)若点(a,1)与(2,b)关于原点对称,则ab_ 三、 解答题 (共8题;共87分)16. (11分)附加题: 观察下列等式: , , ,将以上三个等式两边分别相加得:(1)直接写出下列各式的计算结果: =_(2)猜想并写出: = ( ) (3)探究并解方程: 17. (6分)利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90后的图形;(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_.18. (10分)如图,在ABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F (1)若AC=6,AB=10,求O的半径; (2)连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由 19. (15分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3) (1)求出b、c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围; (3)当2x4时,求y的最大值 20. (10分)解答题 (1)如图1,在ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F求证:BE=CF (2)如图2,在ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,求AD的长 21. (10分)我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区,其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米,且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍 (1)别墅区最多多少万平方米? (2)今年一月初,“尚品”公司开始出售该小区,其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米,别墅区的销售单价为12000元/平方米,并售出高层住宅区6万平方米,别墅区4万平方米,二月时,受最新政策“去库存,满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响,该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%,销售面积比一月增加了2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元,求a的值 22. (15分)如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出 的值;(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=3 ,AF=5 求DG的长23. (10分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(3,0)、B(0,3)两点,与x轴交于另一点C (1)求直线AB的解析式; (2)求ABC的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题;共87分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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