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2020年九年级上学期数学期末考试试卷G卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列事件为必然事件的是( ) A . 打开电视机,正在播放新闻B . 任意画个三角形,其内角和是180C . 买张电影票,座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)小明的学校有30个班,每班50名学生,学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动,则小明被选中的概率是( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,线段AB是圆O的直径,弦CDAB,如果BOC=60,那么BAD等于( )A . 20B . 30C . 35D . 705. (2分)你知道吗?股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是( ) A . (1+x)2= B . x+2x= C . (1+x)2= D . 1+2x= 6. (2分)下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点,这个函数是( )A . B . C . D . 7. (2分)下列关于抛物线y=x2+2的说法正确的是( ) A . 抛物线开口向上B . 顶点坐标为(1,2)C . 在对称轴的右侧,y随x的增大而增大D . 抛物线与x轴有两个交点8. (2分)如图,经过原点O的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=( ) A . 80B . 90C . 100D . 无法确定9. (2分)如图,将ABC绕着点C顺时针旋转45后得到ABC若A=45B=110,则BCA的度数是( ) A . 30B . 70C . 80D . 11010. (2分).如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2 , 取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1y2 , 此时M=0. 下列判断:当x0时,y1y2;当x0时,x值越大,M值越小;使得M大于2的x值不存在;使得M=1的x值是或.其中正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题;共7分)11. (1分)(2015西藏)分解因式:x36x2+9x=_.12. (1分)在2,-2,0三个整数中,任取一个,恰好使分式 有意义的概率是_。 13. (1分)(2015衢州)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于_m14. (1分)(2017荆门)已知:如同,ABC内接于O,且半径OCAB,点D在半径OB的延长线上,且A=BCD=30,AC=2,则由 ,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_ 15. (1分)如图,某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2 , 求小路的宽度若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为_16. (1分)(2012茂名)如图,在33的方格中(共有9个小格),每个小方格都是边长为1的正方形,O、B、C是格点,则扇形OBC的面积等于_(结果保留) 17. (1分)如图,在直角OAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1,则A1OB=_三、 解答题 (共9题;共71分)18. (5分)如图,水管内原有积水的水面宽CD=4cm,水深GH=1cm因几天连续下雨水面上升1cm(即EG=1cm),求此时水面AB的宽是多少? 19. (15分)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少? 20. (5分)如图,在O中,AB=CD.求证:AD=BC.21. (10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD (1)求证:四边形OCED是菱形 (2)若AD=2CD,菱形面积是16,求AC的长. 22. (5分)2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,某校开展了“雅安,我们在一起”的赈灾捐款活动,其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示:捐款金额(元) 5 10 15 20 50捐款人数(人) 7 18 10 12 3()求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;()根据样本数据,估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数23. (11分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y)的纵坐标满足y= ,那么称点Q为点P的“关联点”(1)请直接写出点(3,5)的“关联点”的坐标_;(2)如果点P在函数y=x2的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=2x2的图象上,当0m2时,求线段MN的最大值24. (5分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,BAD=60,点A的坐标为(2,0)(1)求线段AD所在直线的函数表达式(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度,按照ADCB的顺序在菱形的边上匀速运动,设运动时间为t秒求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?25. (10分)某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大? 26. (5分)如图,AB是O的直径,AC是弦,半径ODAC于点E,过点D的切线与BA延长线交于点F(1)求证:CDB=BFD;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共9题;共71分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、
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