2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（3）同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016台湾）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AEAC若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（ ） A . qr，QE=RCB . qr，QERCC . q=r，QE=RCD . q=r，QERC2. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，将等腰ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则C的度数为（ ）A . 60B . 72C . 75D . 804. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 四边相等D . 四角相等5. （2分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论： AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；当AD=4时，DEF的面积的最小值为 其中结论正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，AOD=120，则BC的长为（ ）A . 4cmB . 4cmC . 2cmD . 2cm7. （2分）如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6， DEB的周长为（ ）21coA . 4cmB . 6cmC . 10cmD . 不能确定8. （2分）如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A . B . C . D . 29. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（ ）A . 6B . 8C . D . 10. （2分）如图，O的直径CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足为M，则DM的长为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAE与PBC是相似三角形，则AP=_ 12. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度 13. （1分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD=1，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 点E、F分别是AO、AD的中点，若AB6 cm，BC8 cm，则AEF的周长为_cm15. （1分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：AE=6cm；sinEBC= ；当0t10时，y= t2； 当t=12s时，PBQ是等腰三角形其中正确结论的序号是_16. （1分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积18. （5分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且ABEF求证：ACED 19. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC求证：四边形ADCF是菱形 20. （10分）在ABC中，ADBC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AFBC，交DE的延长线于点F，连接CF （1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形； （2）如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF） 21. （10分）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC ， 并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果BOC=90，OCB=30，OB=2，求EF的长22. （5分）如图，已知ABAC，AB=AC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、