昌平区2012高二理科.doc

昌平区20112012学年第二学期高二年级期末质量抽测数 学 试 卷（理科） （满分150分，考试时间 120分钟）2012.7考生须知：1 本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分。2 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3 答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第卷（选择题 共50分）一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)(1) 是虚数单位，A B C D(2) 等于A 1 B C D (3) 设，则的值为A 15 B 16 C 1 D -15 (4) 某射手在同一条件下进行射击，所得环数的分布列如下：所得环数概率若，则的值是A B C D (5) 设有圆及其上一定点，为圆的切线.当直线在平面上从出发围绕定点逆时针匀速旋转时，它扫过的圆内阴影部分的面积是的函数.它的图象大致是 A B C D (6) 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A300 B216 C162 D 180(7) 如图，是圆的直径，延长至,使得，是圆的切线，切点为，连接，则的值为A B C D (8) 已知函数在时的极值为0，则m、n的值为 A B C D (9) 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件发生，该公司要赔偿100000元设在一年内发生的概率为0.005，为使公司收益的期望值达到2000元，公司应要求顾客缴纳的保险金为A1515元 B1500元 C2000元 D2500元(10) 函数是定义在上的函数，导函数满足，对于R恒成立，则A ，B ，C ，D ，第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）(11) 曲线在点（0,2）处的切线方程为 . (12) 记者要为3名男生和2名女生及2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻，且两名女生不相邻的排法共有 种.（13）已知半径为的圆的面积公式为，请你用类比推理，写出长轴为，短轴为的椭圆的面积公式_. (14) 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635.当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关; 当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关;当3.841时，认为两个事件无关. 研究人员通过调查某地区的蜗牛，对存活个体数和被捕食后剩下的空壳数进行调查，得到下面实验数据：有条纹(显性)无条纹(隐性)合计存活个体数204060空壳数302050合计5060110根据表中数据，得到=_（保留三位小数）（其中），根据计算结果得到的结论是_. (15) 如图，以为直径的半圆，点、在上，且平分，延长、交于点.已知，则与的面积比为 .（15）题图 （16）题图(16) 如图，位于坐标原点的一只小蚂蚁按下列规则爬行：小蚂蚁每次爬行一个单位；爬行的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的可能性相同.小蚂蚁要从地前往 地，则不同的走法有 种；小蚂蚁爬行5次后位于点的概率是 .（结果用数字作答）三、 解答题(本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）(本小题满分14分) 已知二项式的展开式中所有二项式系数的和等于256.（I）求展开式中含的项；（II）求展开式中二项式系数最大的项.（18）(本小题满分14分)学校对某门选修课的考核方案：考生从5道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求，独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过考试.已知5道备选题中考生甲有3道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.（I）设为甲正确完成题目的个数，写出其概率分布；（II）设为乙正确完成题目的个数，写出其概率分布；（III）试分析哪个考生通过的概率较大.（19）(本小题满分14分)已知函数.（I）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；（II）若函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围（20）(本小题满分14分) 已知函数，.() 求()的单调区间；() 设.当时，对任意，存在，使得，求实数的取值范围.（21）(本小题满分14分)某市举行中学生破译密码比赛.规定：每队3人，每次只派一人，且每个人只能破译一次；如果选手5分钟内不能破译则退出，再派下一人;只要有人破译，则比赛结束，如果都不能破译，比赛也结束.已知某队有甲、乙、丙三名选手，他们各自能完成破译任务的概率分别为，假设，互不相等，且规定各人能否完成破译任务的事件相互独立.（）若，如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求能破译密码的概率;（）若按某指定顺序派出选手，这三名选手各自能破译密码的概率依次为，其中，是，的一个排列，求所需派出选手数目的分布列和数学期望；（）假设，试分析以怎样的先后顺序派出选手，可使所需派出选手数目的数学期望达到最小.