统计指导书6到10章.doc

第六章 统计指数教学目的与要求 通过本章的学习，要了解统计指数的概念，作用和种类；掌握指数编制及因素分析的基本原理和方法；要求能熟练地运用指数体系进行因素分析，尤其是综合指数的二因素分析和平均指标指数的二因素分析。本章主要内容第一节 统计指数的类型一、指数的概念统计指数是一种表明社会经济现象总体数量变动的特殊相对数。广义的指数泛指所有社会经济现象数量对比的相对数；狭义的指数是指反映社会经济现象总体中，不能直接加总、直接对比的多种不同事物在数量上总变动的一种相对数。二、指数的作用1、综合反映社会经济现象总体数量变动方向和变动程度；2、分析和测定复杂社会经济现象中各因素对总量变动的影响方向和影响程度；3、研究社会经济现象的长期变动趋势；4、综合评价和测定社会经济现象。三、指数的类型1、按照指数研究对象的不同范围，可分为个体指数和总指数；2、按照指数研究对象的性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数；3、按总指数的编制方法不同，可分为综合指数和平均数指数。4、按计算指数时所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数；5、按指数所反映的现象不同，可分为动态指数和静态指数。第二节 综合指数综合指数是总指数的基本形式，是由两个总量指标对比而形成的相对数。综合指数的编制方法：在分析研究不能直接加总的复杂经济现象总体的综合变动程度，即在编制综合指数时，需要借助于一个同度量因素，将其变换成能够加总的总额或总量指标，而且要将同度量因素固定在某一时期基期或报告期。一、数量指标指数假定个别的数量指标用q来表示，同度量因素用来p表示，指数有两种编制方法：1、 2、 数量指标指数多使用第一种编制方法，即将同度量因素固定在基期。二、质量指标指数假定个别的质量指标用来p表示，同度量因素用来q表示，指数也同样有两种编制方法：1、 2、如果考虑指数本身的经济意义，质量指标指数可使用第二种编制方法，即将同度量因素固定在基期；如果考虑指数体系的要求，则使用第一种编制方法，即将同度量因素固定在报告期。第三节 平均数指数平均数指数是总指数的另一种计算形式，是以个别指数为基础，采用加权形式编制的总指数，用来测定总体现象的平均变动程度。平均数指数是综合指数的变形指数。平均数指数的编制：一、 加权算术平均数指数当掌握了个体数量指数(kq)和基期的总数值资料(q0p0)时，可编制加权算术平均数指数。二、加权调和平均数指数当掌握了个体质量指数(kq)和报告期的总数值资料(q1p1)时，可编制加权调和平均数指数。三、固定权数形式计算的平均数指数固定权数是指用某一时期，经过调整后的权数资料，以比重的形式固定下来作为权数，通常用来w表示。在实际工作中，物价指数就是比较常用的固定权数的平均数指数：第四节 平均指标指数平均指标指数是用来测定平均指标的变动方向和程度以及分析其影响因素影响情况的一种方法。平均指标指数体系主要包括可变组成指数、固定组成指数和结构影响指数。一、可变组成指数假定变量为x，权数为f，则：二、 固定组成指数三、 结构影响指数第五节 指数体系和指数数列一、 指数体系经济上有联系、数量上保持一定关系的若干个指数形成的整体，称为指数体系。例如：商品零售额=商品价格指数商品销售量指数产品产值指数=产品产量指数出厂价格指数材料消耗额指数=产品产量指数单位产品材料消耗指数单位材料价格指数利用指数体系，可以进行因素分析：总指数=数量指标指数质量指标指数总指数=加权算术平均数指数加权调和平均数指数可变组成指数固定组成指数结构影响指数二、 指数数列指数数列是将各个时期的一系列指数按时间先后顺序加以排列而形成的数列。指数数列按其所采用的基期不同，分为定基指数数列和环比指数数列。重点内容图示 数量指标指数 综合指数 质量指标指数 总 指 数 加权算术平均数指数 平均数指数 加权调和平均数指数 变构(组)成指数平均指标指数 固定构(组)成指数 结构影响指数 总指数=数量指标指数质量指标指数指数体系 总指数=加权算术平均数指数加权调和平均数指数可变组成指数固定组成指数结构影响指数 练 习 题一、填空题：l、统计指数按其反映的对象范围不同，分为 和 。2、统计指数按其研究对象的性质不同，分为 和 。 3、统计指数中总指数的计算形式有 和 两种。 4、平均数指数是 从出发来编制总指数的，它的主要计算形式是 和 。5、在指数体系中，总变动指数等于 指数的乘积；总变动指数的绝对增长额等于它的各因素指数所引起的绝对增长额 。6、在指数数列中的各时期指数都采用同一时期为基期来计算时称为 ，以前一时期为基期计算时称为 。 7、如果产量指数公式为 ，则其算术平均数指数公式为 ，如果成本指数公式为，则其调和平均数指数公式为 。 8、零售价格指数为115，零售商品销售量指数为98，则零售商品销售额指数为 。 9、劳动生产率的可变指数为119.6，结构变动影响指数为110.2，则劳动生产率的固定构成指数为 。 五、简答题： 1、统计指数有哪几种分类? 2、什么是同度量因素?其作用是什么? 3、什么叫简单经济现象和复杂经济现象? 4、平均数指数与综合指数有什么区别与联系? 5、什么是指数体系?它有什么作用? 6、什么叫平均指标指数?为什么要将总指数体系和平均指数体系结合起来应用?第七章 抽样调查教学目的与要求 抽样法是统计研究中一种重要的方法，它在实践中应用非常广泛，通过本章学习，要求掌握抽样的方法、组织方式和有关抽样的几个基本概念，重点掌握抽样推断的基本原理，能够在各种抽样组织形式下构造总体平均数、总体成数的置信区间，特别是在纯随机抽样条件下计算总体参数以及确定必要的抽样单位数。本章主要内容第一节 抽样推断的作用一、 抽样推断的概念和特点1、概念：抽样推断是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行观察，并根据样本的实际数据对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断一种统计研究方法。2、特点：抽样推断是一种非全面调查；按随机原则进行抽样；用样本指标数值去推算总体指标数值；对于产生的抽样误差可以事先进行计算和控制。二、 抽样推断的作用1、可以对无限总体进行推断；2、可以对不必要进行全面调查的有限总体进行推断；3、对产品质量指标破坏性检验需要进行抽样检验；4、对全面调查的结果可以通过抽样进行验证；5、可以进行用于产品的质量控制；6、可以进行假设检验。三、 抽样推断的理论基础大数法则和中心极限定理。第二节 抽样推断的基本概念一、 全及总体和抽样总体全及总体也称总体或母体，是指调查对象的全部单位。全及总体的单位数通常用N来表示。抽样总体简称样本或子样，是指在全及总体中按照随机原则抽取的那一部分单位所构成的集合体。样本单位数通常用n来表示。当n0时，样本称为大样本。二、 全及指标和样本指标1、全及指标：总体平均数： 总体成数： （N1+N0=N）2、抽样指标抽样平均数： 抽样成数： （n1+n0=n）抽样总体标准差（s）和抽样总体方差(s2)： 三、 重复抽样和不重复抽样重复抽样，也称重置抽样，是从总体N个单位中随机抽取一个样本容量为n的样本，每次从抽取一个单位，登记后放回总体中，再重新从总体中抽取下一个单位。不重复抽样，也称不重置抽样，是从总体N个单位中随机抽取一个样本容量为n的样本，每次从抽取一个单位，登记后不再放回总体中，然后从总体中抽取下一个单位。第三节 抽样估计的一般原理一、 抽样估计的优良标准：无偏性、一致性和有效性。二、 抽样误差（一）抽样误差的概念1、误差：由样本得到的估计值和被估计总体未知真实特征之间的差就是误差。误差分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是由于主观或客观因素造成的，如测量错误、记录错误、计算错误等；代表性误差是指用部分来代表总体，推算全面时所产生的误差。代表性误差又分为偏差和随机误差，偏差是由于没有严格遵守随机原则而产生的误差；随机误差是不可避免的，是偶然的代表性误差。2、抽样误差：抽样误差是按照随机原则抽样时，在没有登记性误差和偏差的条件下，单纯由于不同的随机样本得出不同的估计量而产生的误差。3、影响抽样误差的因素：抽样单位数的多少；总体标志的变异程度；抽样方法；抽样的组织方式。（二）抽样平均误差1、抽样平均数的平均误差重复抽样时： 不重复抽样时： 2、抽样成数的平均误差重复抽样时： 不重复抽样时： 三、 抽样误差范围及其估计的可靠程度（一）抽样极限误差抽样极限误差是样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。可用绝对值来表示：用概率度来表示：（二）点估计和区间估计点估计：用样本指标直接估计为总体指标数值。区间估计：根据样本指标，考虑一定的概率保证程度，推算出总体指标数值的可能范围。四、 抽样单位数的确定在纯随机抽样中，在重复抽样条件下，平均数的必要抽样单位数目确定公式为： 成数的必要抽样单位数确定公式：在纯随机抽样中，在不重复抽样条件下，平均数的必要抽样单位数目确定公式为：成数的必要抽样单位数确定公式：第四节 抽样的组织方式一、 简单随机抽样简单随机抽样，也称纯随机抽样，是完全按照随机的原则从总体所有单位中抽选出部分单位组成样本的抽样组织方式。二、 类型抽样类型抽样又成分类抽样或分层抽样，是先将总体按主要标志进行分类，再按随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样组织方式。三、 等距抽样等距抽样又称机械抽样或系统抽样，是先将总体各单位按照有关标志或无关标志进行排列，再按照固定的顺序和间隔来抽选样本的一种抽样组织方式。四、 整群抽样整群抽样又称集团抽样，是先将总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中随机抽取出若干群来，对被抽中的群的所有单位进行全面调查的一种抽样组织方式。五、 多阶段抽样多阶段抽样是指在抽样时先抽出总体中某种更大范围的单位，再从选中的大单位中抽取较小范围的单位，逐次类推，最后从更小的范围中抽取样本的基本单位，分阶段完成抽样的组织工作。重要内容图示 重复抽样 抽样方法不重复抽样 简单随机抽样机械抽样抽样组织方式 类型抽样 整群抽样 多阶段抽样 抽样估计 平均数：基本程序 成 数： 重复抽样 纯随机抽样条件 下抽样平均误差 不重复抽样 重复抽样 抽样单位数 不重复抽样 练习题一、填空题：1、抽样推断是按照 原则抽取样本单位的。2、常用的抽样组织形式 、 、 、 和 。3、影响抽样误差大小的因素有 、 以及 和 。4、简单随机抽样时，在重复抽样条件下，抽样平均误差等于 或 ，在不重复抽样的条件下，抽样平均误差等于 或 。 5、抽样极限误差是指 指标和 指标之间抽样误差的可能范围。 6、如果总体平均数落在区间(960，1040)内的概率是0.9545，则抽样平均误差x等于 。 7、对于简单随机抽样，若其它条件不变，则允许误差()缩小一半，抽样单位数必须 ；若允许误差()增加2倍，则抽样单位数 。 8、某村有水稻田2000亩，随机抽样选400亩，测得平均亩产量为600斤，用点估计的方法，水稻总产量为 _ _。二、单项选择题： 1、抽样调查的实质是对总体的一部分单位进行调查，目的是要取得：(甲)总体中被研究的那部分单位的概括性指标；(乙)全及总体的概括性指标。形成抽样总体时遵守随机抽样的原则是：(丙)必要的；(丁)不必要的。 A、甲丙 B、乙丙 C、甲丁 D、乙丁 2、抽样调查的随机原则是：抽取样本时，A、要使每一个样本单位有充分的代表性 B、要发挥人的主观能动作用 C、每个总体单位被抽取的可能性由它们的重要性来 决定，不受人的主观意识的影响。 D、每个总体单位被抽取的可能性都相等，不受人的主观意识的影响。3、大样本指的是抽样单位数 A、30个 B、50个 C、100个 D、无穷多个4、抽样的随机误差大小可以确定吗?(甲)可以；(乙)不可以。它可以控制吗?(丙)可以；(丁)不可以。 A、甲丙 B、甲丁 C、乙丙 D、乙丁5、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是： A、抽样平均误差 B、概率度 C、抽样极限误差 D、置信区间 6、抽样误差是指 A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差 C、随机性的代表性误差 D、计算过程中产生的误差 7、不宜采用抽样调查的是 A、当总体单位太多时 B、当总体单位太少时 C、当存在群间方差时D、当总体单位分布不均匀时 8、在抽样推断时，重复抽样平均误差与不重复抽样平均误差之间 A、前者可以代替后者 B、后者可以代替前者 C、两者可以互相代替 D、两者不可以互相代替 9、对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个工厂工人数比第一个工厂工人数整整多一倍，抽样平均误差 A、第一个厂大 B、第二个厂大 C、两工厂一样大 D、无法做结论10、重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下抽样平均误差相比 A、前者总大于后者 B、两者总相等 C、前者总小于后者 D、不能确定大小 11、对一个不设技术检验科的小厂所生产的一批_已入库产品的质量进行抽样检验，发现有1废品，抽样平均误差为2.02，据此按0.9545的概率可以确信该产品废品比重： A、等于0.04 B、等于1.04 C、大于1.04 D、不大于1.0412、成数和成数方差的关系是 A、成数数值越接近于1，成数方差越大 B、成数数值越接近于0，成数方差越大 C、成数数值越接近于0.5，成数方差越大 D、成数数值越接近于0.25，成数方差越大 13、在不重复抽样的情况下，调查了全及总体的36，抽样误差比重复抽样小多少? A、20 B、36 C、64 D、不能预料 14、连续生产的电子管厂，进行产品质量检验时每隔一小时取5分钟产品，这是 A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、分类抽样 D、整群抽样三、多项选择题：1、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法和组织形式2、抽取样本单位的方法有 A、重复抽样 B，简单随机抽洋 C、等距抽样 D、不重复抽样 E、整群抽样和类型抽样3、在抽样误差一定的条件下 A、扩大允许误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小允许误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C、扩大允许误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小允许误差的范围，只能降低推断的可靠程度4、在一定的误差范围要求下 A、概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多 B、概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多 C、概率度小，要求可靠性低，抽样数日相应要少 D、概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少E、概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多5、抽样调查中应用的抽样误差指标有 A、抽样实际误差 B、抽样平均误差 C、抽样平均数 D、抽样极限误差 E、抽样误差的概率度6、抽样平均误差 A、是不可避免要产生的 B、是可以事先计算出来的 C、是可以通过改进调查方法来消除的 D、只能在调查结束后才能计算 E、其大小是可以控制的7、抽样法的基本特点是 A、专门组织的非全面调查 B、推断时抽样误差可以事先计算并加以控制 C、按随机原则从全部总体中抽选样本单位 D、根据部分资料对全部总体的数量特征做出估计 E、调查范围小，调查单位少，节省人力、物力8、抽样平均误差与抽样单位数及总体标准差之间的关系A、抽样平均误差与抽样单位数成正比B、抽样平均误差与抽样单位数成反比C、抽样平均误差与总体标准差成正比D、抽样平均误差与总体标准差成反比E、它们之间没有明确的关系四、判断题：1、抽样调查就是从总体中抽取一部分单位进行调查。（ ） 2、点估计就是直接用样本指标来代替全及指标。（ ） 3、纯随机抽样是按随机原则抽取样本的，而类型抽样则没有按随机原则抽样。（ ） 4、抽样极限误差一般不是按其定义计算的，而是通过抽样平均误差计算的。（ ） 5、抽样误差是可以避免的。（ ） 6、全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量。（ ） 7、置信区间的中心是样本指标，置信区间的长度是抽样极限误差的2倍。（ ） 8、在各种抽样组织方式下，抽样平均误差是相等的。（ ） 9、必要抽样数目与概率保证程度成反比。（ ） 10、在五种抽样组织方式中，等距抽样和类型抽样更能保证样本单位在总体中均匀分布。（ ）五、简答题： l、什么叫抽样调查，其作用是什么? 2、为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量? 3、重复抽样和不重复抽样有什么不同?为什么不重复抽样平均误差总是小于重复抽样平均误差?为什么可以用随机重复抽样误差公式来代替不重复随机抽样误差公式? 4、什么是抽样极限误差?抽样平均误差、概率度、置信度和样本单位数?它们之间存在什么关系? 5、什么是点估计和区间估计?它们有什么区别和联系? 6、影响抽样误差的主要因素有哪些?为什么?7、影响必要抽样数目的主要因素有哪些?六、计算题： 1、某矿务局某月生产原煤50万吨，共抽出26吨进行检验，其中一矿抽样2吨，化验其灰分为15；二矿抽3.5吨，化验灰分为16；三矿抽6吨，化验其灰分为17；四矿抽7吨，化验其灰分为18；五矿抽5吨，化验灰分为19；六矿抽2.5吨，化验其灰分为20。试计算： (1)抽样平均误差； (2)概率为0.95，月产50万吨原煤的平均灰分的可能范围。 2、从火柴厂仓库随机抽取100盒火柴，检验结果每盒平均为99支，样本标准差为3支。 要求：(1)当概率为99.73%时，试估计该仓库平均每盒火柴支数的区间范围。 (2)概率不变，抽样极限误差减少到原来的l2，问需抽查多少盒火柴? 3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中1进行检验，结果如下：每包重量（克）包数14814914915015015115115210205020合 计100(1)试以99.73的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定这批产品是否达到重量规格的要求? (2)用同样的概率保证估计这批茶叶包装的合格率范围。4、对一批成品共4000件，按不重复纯随机抽样方法抽取200件，经检查其中有8件不合格品。在概率为0.95时 (1)可否认为该批产品的不合格率不超过5； (2)试估计这批产品的废品量范围。 5、概率为0.9545时，为使所测定的废品比重精确到2，必须抽查多少只产品(据以往的经验，合格品的比重为80)？若允许误差减少到原来的12，概率不变，又需要抽查多少只产品? 6、在纯随机重复抽样中，若样本单位数增加了3倍，平均数的抽样平均误差是如何变化的?若样本单位数减少了50，抽样平均误差又如何变化?7、已知某企业职工的收入情况如下：收入类型职工人数（人）抽样人数（5%）月平均工资（元）各类职工收入标准差（元）较高的一般的较低的200160012001320804600483045合 计3000试根据上表资料计算： (1)抽样月平均工资； (2)月平均工资的抽样平均误差； (3)概率为0.95时，职工月平均工资的可能范围。8、成数方差未知，为使全及成数和抽样成数的误差不超过3，概率度为2，求重复抽样单位数。第八章 假设检验教学目的与要求假设检验是抽样推断的一个重要内容，本章介绍了假设检验的基本思想和基本步骤，讲述了假设检验最常用的几种方法，Z检验法、T检验法和c2检验法。通过本章的学习要求学生了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤和三种检验方法。本章主要内容第一节 假设检验的基本原理一、假设检验的基本思想假设检验是指人们在进行分析研究时，对未知分布、未知参数或某种关系做出某种可能性假设，然后利用样本所提供的信息，运用一定的方法，对所提出假设做出拒绝与否的判断。本章主要介绍的是未知参数的假设检验。小概率事件原理：该原理认为“概率很小的事件在一次试验中是几乎不可能发生的”。假设检验的基本思想：首先提出原假设，用H 0 表示，另提出备选假设，用H1表示，假设H 0 真的成立；然后考虑在H 0 成立的条件下，观测样本信息出现的概率；如果概率很小的事件在一次试验中发生了，表明事先的假设H 0 是不正确的，因此拒绝接受原假设H 0 ；否则不能拒绝H 0 。二、两类错误依照小概率事件原理进行判断时，也有犯错误的可能。所犯错误主要有两类：第一类错误（ “弃真”或“拒真” 错误）：1、原假设为真时拒绝原假设；2、犯第一类错误的概率为 a (被称为显著性水平)。第二类错误（“取伪”或“采伪”错误）：1、原假设不真时接受原假设；2、第二类错误的概率为 b 。两类错误的关系。在其它条件不变的情况下，减少犯第一类错误的可能性，会增加犯第二类错误的可能性。三、假设检验的步骤1、 提出原假设和备择假设；2、 确定适当的检验统计量及其分布； 3、 规定显著性水平a；4、 计算检验统计量的值；5、 做出统计决策。第二节 总体参数的检验一、方差己知时对一个正态总体均值的检验Z检验法利用服从标准正态分布的Z 统计量进行假设检验的方法。Z检验统计量：若总体不是正态分布, 但n30时可近似采用Z检验给定a 后，临界值查标准正态分布表而得。单侧检验时，临界值=Za或Za；（ 左侧、右侧检验）双侧检验时，临界值= Za/2和Za/2。（|z|临界值，拒绝原假设）。二、方差未知时对一个正态总体均值的检验T检验法。统计量：三、一个正态总体方差的检验c2方检验法。统计量：四、一个总体成数的假设检验检验统计量利用 P 值进行决策：1、单侧检验若P值 a ，不能拒绝 H0 ；若P值 a ，拒绝 H0 。2、双侧检验若P值 /2a ，不能拒绝 H0 ；若P值 0B、 接受H1 ：0 D、推理不充分 、某厂声称其产品质量超过规定标准小时，随机抽取件产品后测得均值为小时，已知小时，计算得到（1345）=0.067,则在1300，1300情况下，有（）成立。A、若.，则接受H0B、若.，则接受H1C、若.，则接受H0D、若.，则接受H1、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为50的样本，拟对总体方差进行假设检验，可近似采用A、 t检验法 B、 Z检验法 C、检验法 D、 F检验法三、多项选择题1、在假设检验中， 与的关系是A、在其它条件不变的情况下，增大，必然会减少 B、 和不可能同时减少C、在其它条件不变的情况下，增大，必然会增大 D、只能控制不能控制E、增加样本容量可以同时减少和2、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示A、 有充足的理由否定原假设B、 原假设必定是错误的 C、 犯错误的概率不大于 D、 犯错误的概率不大于 E、在为真的假设下发生了小概率事件3、给定显著性水平a，检验假设时，若我们接受，则是 A、必定为真 B、不应该否定 C、小概率事件没有发生D、不真的概率不超过a E、不真的概率等于a、某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作一判断：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了；：可能会发生碰撞意外。在这个问题中 A、 误地发出警报属于第一类错误 B、错误地发出警报属于第二类错误C、错误地发出警报的概率为 D、错误地发出警报的概率为E、不宜太小。、在假设检验中，与的大小有关的因素有A、 B、 n C、 检验者人数 D、检验统计量的分布 E、 检验时间四、判断题1、利用样本信息，决定假设是否成立的过程称为假设检验。（ ）2、一研究者对某一总体平均数进行了假设检验，H0：0 （0为一已知数）；H1：0 。检验结论是：在1%的显著性水平下，应该拒绝原假设。据此，可认为：（1）对原假设进行检验的P值小于1%；（ ）（2）总体平均数的真实值与0的差异非常大。（ ）3、方差分析是对多个总体的方差是否相等进行假设检验。（ ）4、对于一定的样本容量n，能够采取措施使犯第一类错误的概率和犯第二类错误的概率都很小。（ ）5、检验的P值表示原假设为真的概率。（ ）五、简答题：1、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？ 2、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明。3、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正式投入使用。 如果目前生产方法的平均成本为220元，试建立合适的原假设和备择假设。对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？4、什么是总离差平方和？它可以分解为哪两部分？这种分解与方差分析有什么关系？六、计算题：、某企业某产品零件原来的平均长度为4 cm，标准差为0.02 cm。在改革后，从中抽取了100样本，平均长度为3.948。问：改革后生产的零件平均长度是否为4cm？、某厂以前生产的电子元件的平均使用寿命不低于1000小时。已知使用寿命服从正态分布，标准差为100小时。现随机抽取了25件，得知样本平均使用寿命为1050小时。问这批产品的寿命是否有显著性提高？ (a0.05)、长期正常生产的资料表明，某厂产品的厚度服从正态分布，其方差为0.25。现从某日产品中随机抽取 20 根，得修正的样本方差为0.42。试判断该日产品厚度是否与正常生产情况存在显著差异？(a=0.05 )4、有一研究者估计某市居民家庭的汽车拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有汽车。试问研究者的估计是否可信？ （a =0.05）第九章 相关与回归分析教学目的与要求相关分析是一种应用较广泛的统计技术。通过本章的学习，要求掌握相关关系的概念和种类；能够熟练地运用客观资料建立一元线性回归分析方程，计算相关系数，进行相关分析；同时要求掌握估计标准误差的计算及其使用方法；了解多元线性回归和非线性回归的分析方法。本章主要内容第一节 相关分析一、 相关关系的特点与分类1、概念：相关关系是指现象之间客观存在的、关系数值不固定的相互依存关系。2、特点：相关关系是客观现象之间确实存在着的数量的相互依存关系；现象之间数量依存关系的具体关系数值不是固定的。3、分类：按照相关关系涉及的因素多少分为单相关和复相关；按照相关关系的方向分为正相关和负相关；按照相关关系的表现形式分为线性相关和非线性相关；按照相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关。二、 相关关系的判断1、经验法 2、相关表 3、相关图 三、 相关系数相关系数是从数学上反映现象之间相关密切程度的指标。1、直线相关的测定相关系数的计算公式：基本公式：简捷公式：2、相关系数的取值范围： 为正相关；为负相关。3、相关系数的使用：可查表判断现象的相关程度；按照经验判断现象的相关程度：时，完全正相关；时，完全不相关；时，完全负相关；时，无相关；时，低度相关；时，显著相关；时，高度相关。（二）曲线相关的度量计算公式：式中： ； 第二节 线性回归分析一、回归分析的概念和特点1、概念：回归分析就是根据变量、之间的主从或因果的回归关系，对变量之间的数量变化进行测定，建立数学模型，对因变量进行预测或估计的统计分析方法。2、特点：两个变量之间的关系，一个是自变量（解释变量），一个是因变量（被解释变量）；x和y两个变量存在着两个关系式；直线回归方程的方向与相关系数的方向是一致的。二、直线回归方程式中：y为因变量；x为自变量；a和b为待定参数。确定参数a和b的公式：根据上述公式可解出：三、估计标准误差1、概念：估计标准误差是衡量y的实际值和理论值离差一般水平的分析指标。它可以用来说明回归方程的代表性大小。2、计算公式： 离差法： 参数法：3、估计标准误差和相关系数的关系当Sy值渐小时，则r值渐大。Sy值越小，说明各相关点离回归直线越近，相应r值越渐近于1，表明相关关系很密切。估计标准误差和相关系数的关系的数学表达式：4、估计标准误差在预测中的应用点估计预测：当时，区间估计预测：当时，在给定的概率保证程度下，在和之间，即：其中： 四、 多元线性回归方程1、多元线性回归方程的建立多元线性的一般表现形式：二元线性回归方程的建立：确定参数的标准方程2、复相关系数复相关系数用来测定多元变量之间的相关密切程度。其使用原理与简单相关系数相同。计算公式：取值范围：第三节 非线性回归分析1、抛物线方程求参数a、b、c的标准方程 2、指数曲线方程 对上述方程求对数，得： 令：，则：求出参数A、B，即可求出a和b。重点内容图示 单相关按涉及的因素多少 复相关 直线相关按其表现形式相关关系的种类 曲线相关 正相关按变量之间的关系 负相关 完全相关 按相关的程度 不完全相关完全不相关 画散点图或定性分析 计算相关系数，分析相关程度 基本步骤 建立回归方程，且可用于预测 计算估计标准误差，评价代表性 利用估计标准误差进行取间预测 相关系数 直线相关分析 基本公式 y=a+bx 直线公式 b=Lyy/Lxx 参数公式 计算公式 估计标准误差 构造区间 练 习 题一、填空题：l、相关关系按其表现形式可分为 和 。2、相关系数的取值范围是 。3、配合回归直线的前提条件是 。4、简单相关系数是 在相关条件下，表明两个变量之间 的统计分析指标。5、直线相关系数等于0，说明两个变量之间 ；直线相关系数等于1，说明两变量之间 ；直线相关系数等于1，说明两变量之间 。6、对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的 ，这种研究称 为相关分析，另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为 。7、回归方程yabx中的参数a表明 ，b表明 。在统计中估计待定参数的常用方法是 。8、当x=x。时，y的区间估计值为 。五、简答题： 1、什么是相关关系?它与函数关系有何不同? 2、什么是回归分析?回归分析和相关分析的联系和区别是什么? 3、什么是正相关?什么是负相关?试举例说明。 4、直线回归方程中y=a+bx，参数a、b是怎样求得的?它们在社会经济现象中代表什么意义? 5、什么是估计标准误差?它有何作用? 6、相关系数与回归系数有什么关系? 7、相关系数与估计标准误差有什么联系?第十章 宏观经济统计教学目的与要求本章介绍国民经济最重要的总量指标国内生产总值统计的基本理论和基本方法。国内生产总值是反映生产最终成果、分配和使用总量、进行经济分析、制定经济发展战略目标的中心指标。通过本章的学习，要求深刻理解和掌握国内生产总值的概念、指标体系以及其计算方法、国民经济生产、分配和使用总量指标的内涵和外延。本章主要内容第一节 宏观经济统计的一般问题 一、国民经济活动单位和部门分类 （一）机构单位和常住单位（二）机构部门分类（三）产业部门分类二、国内生产总值统计的基本范畴和原则 （一）国内生产总值统计的基本范围生产范围；货物；服务；（二）国内生产总值统计的原则记录时间原则；估价原则第二节 国民经济核算体系的主要指标一、国内生产总值 （一）国内生产总值概念（二）国内生产总值表现形态与计算方法：价值形态