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用加减法解二元一次方程组 横梁初级中学 张俊教学目标：1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：一、 想一想怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21 2x5y= -11 （分小组讨论，教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。 1、把式转化为 x=形式然后代入，就是我们已经熟悉的代入消元法了。2、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2将x=2代入，得 6+5y=21y=3所以方程组的解是 x=2 y=3 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组 4x+5y=3 2x+5y= -1 对比方程组 3x+5y=21 4x+5y=3 2x5y= -11 2x+5y= -1 通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。例3解方程组 2x-5y=7 2x+3y= -1 解：-,得 8y= - 8 y= - 1将y= - 1代入，得2x+5=7 x=1所以原方程组是 x=1 y= -1例4解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 解：3, 得6x+9y=36 2，得6x+8y=34 ,得y=2将y=2代入， 得x=3所以原方程组的解是 x=3 y=2 二、 议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。三、 练一练用加减消元法解下列方程组： 5x+2y=25 2x+3y=6 3x+4y=15 3x-2y= -2四、 小结 消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。五、作业P103（3、8）
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