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陕西人教版2020届数学中考二模试卷G卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)(2012绵阳)4的算术平方根是( ) A . 2B . 2C . 2D . 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)在某次体育测试中,九年级(1)班5位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10这组数据的众数为( )A . 2.30B . 2.10C . 1.98D . 1.814. (2分)如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)(2016荆门)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,A,B,C为反比例函数图象上的三个点,分别从A,B,C向x、y轴作垂线,构成三个矩形,它们的面积分别是S1、S2、S3 , 则S1、S2、S3的大小关系是( )A . S1S2S3B . S1S2S3 C . S1S2S3D . S1S2S37. (2分)如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的半径为6,则阴影部分的面积为( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,已知O是ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于( )A . 7B . C . D . 9. (2分)一套少儿百科全书总价为270元,张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款,则他可能的付款方式一共有( ) A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种10. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为( ) A . 3:4B . 9:16C . 4:9D . 1:3二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)某种病毒的长度约为 ,若请你用科学记数法表示这个数,则可以表示为_mm 12. (1分)(2014营口)函数y=+(x2)0中,自变量x的取值范围是_13. (1分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s)当t=_s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.14. (1分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球,任意摸出一球,摸到白球的概率是_15. (1分)关于x的不等式组 有三个整数解,则a的取值范围是_ 16. (1分)小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序:(a,n),机器人执行步骤是:向正前方走a米后向左转n,再依次执行相同程序,直至回到原点现输入a=3,n=60,那么机器人回到原出发点共走了_米17. (1分)如图,ABC内接于O,若OAB=28,则C的大小为_ 18. (1分)若关于x的分式方程 = 有增根,则增根为_ 19. (1分)在ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则高CD的长为_ 20. (1分)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1 , 对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2 , 对角线A1M2和A3B3交于点M3;依此类推,这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为_.三、 解答题 (共8题;共77分)21. (5分)先化简 ,然后从不等组 的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 22. (7分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,1),(2,1)(1)以O点为中心在y轴的左侧作出OBC中心对称图形OBC,其中点C与C是对应点,画出图形; (2)直接写出C点的坐标为_; (3)OBC的面积为 ,直接写出OBC的面积为_ 23. (10分)已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b图象上(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标24. (11分)(2016衡阳)为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图,图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为_;(2)请将图补充完整;(3)若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲?(要有解答过程)25. (20分)弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长,已知一弹簧的长度 (cm)与所挂物体的质量 (kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量 (kg)0123456弹簧的长度 (cm)1515.616.216.817.41818.6(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? (2)写出 与 之间的关系式;(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? (4)当所挂物体的质量为11.5kg时,求弹簧的长度。26. (5分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC=DF,且ACDF,求证:AB=DE 27. (10分)(2016大庆)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素)(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量(2)求当0x60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围28. (9分)在初中学习中,我们知道:点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,最短的线段(即垂线段)的长度类比,我们给出点到某一个图形的距离的定义:点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离,记为d(P,图形l)特别地,点P在图形上,则点P到图形的距离为0,即d(P,图形)=0(1)若点P是O内一点,O的半径是5,OP=2,则d(P,O)=_ (2)如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0)若M(0,2),N(1,0),则d(M,AOB)=_,d(N,AOB)=_ (3)在正方形OABC中,点B(4,4),如图2,若点P在直线y=3x+4上,且d(P,AOB)=2 ,求点P的坐标;(4)已知点P(m+1,2m3),以点E(1,0)为圆心,EO长为半径作E,则d(P,E)的最小值是_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题;共77分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、
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