冀人版2020届数学4月中考模拟试卷A卷.doc

冀人版2020届数学4月中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . - B . C . 3D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列四个数中，最大的数是（ ） A . 2B . 2C . 0D . 64. （2分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（ ）A . 0.277107B . 0.277108C . 2.77107D . 2.771085. （2分）把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则 的度数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中，为真命题的是（ ） A . 对顶角相等B . 同位角相等C . 若a2=b2 ， 则a=bD . 同旁内角相等，两直线平行7. （2分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天 多销售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ）元A . 10B . 20C . 10或20D . 无法确定8. （2分）方程的解是A . x=2B . x=1C . D . x=29. （2分）如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若E=F=35，则A的度数是（ ）A . 35B . 55C . 60D . 6510. （2分）如图，下列条件中，能使ABCD成为菱形的是（ ）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD11. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：abc03a+c0(a+c)2-b20a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 解答题 (共8题；共95分)13. （5分）解分式方程： 14. （10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(画出树状图或列表)（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率. 15. （10分）学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统在对系统进行测试中（如图），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰 （1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限） （2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法 16. （10分）已知ab1，ab6，求下列各式的值（1）a2b2； （2）a2abb2. 17. （20分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ=60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值； （3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值18. （15分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点. （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标. 19. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E （1）求证：DE是O的切线； （2）若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长 20. （15分）如图：抛物线y= +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BAC=，ABC= ，tantan=2，ACB=90（1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积 三、 填空题 (共6题；共15分)21. （10分）计算题 （1）计算： 21+| 2|3sin30（2）先化简，再求值： （ 1），其中a=3 22. （1分）分解因式：a3-4a=_23. （1分）小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300cm2 ， 则这个圣诞帽的底面半径为_cm 24. （1分）如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款_元25. （1分）在图中第一象限内找一点P，作PBy轴，PAx轴，分别交反比例函数 于A、B两点，若 ，则ABP的面积等于_. 26. （1分）如图，在ABC中，AB=3，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到A1B1C，使CB1AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为_第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共95分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、