2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共20题；共40分)1. （2分）下列判断正确的是A . 所有等腰三角形都相似B . 所有直角三角形都相似C . 所有菱形都相似D . 所有等边三角形都相似2. （2分）如图，在RtABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（ ）A . 64cm3B . 27cm3C . 9cm3D . 8cm33. （2分）用反证法证明命题“在RtABC中，若A=90，则B45或C45“时，应先假设（ ）A . B45，C45B . B45，C45C . B45，C45D . B45，C454. （2分）用公式法解方程5x2=6x-8时，a、b、c的值分别是（ ） A . 5、6、-8B . 5、-6、-8C . 5、-6、8D . 6、5、-85. （2分）关于直角三角形，下列说法正确的是（ ）A . 所有的直角三角形一定相似；B . 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C . 如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D . 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定6. （2分）一元二次方程y2y =0配方后可化为（ ）A . （y+ ）2=1B . （y ）2=1C . （y+ ）2= D . （y ）2= 7. （2分）如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（ ）A . 4B . 8C . 6D . 108. （2分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin420.67，tan420.90）（ ）A . 10.8米B . 8.9米C . 8.0米D . 5.8米9. （2分）在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（ ）A . AF=4，BD=9，CE=5B . AF=4，BD=5，CE=9C . AF=5，BD=4，CE=9D . AF=9，BD=4，CE=510. （2分）tan60的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）A . 9B . 18C . 27D . 3612. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ，得到COD，则CD的长度是（ ）A . 2B . 1C . 4D . 2 13. （2分）（2011金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）14. （2分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D，E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于（ ）A . B . C . 5- D . 15. （2分）等腰三角形底边与底边上的高的比是2： ， 则顶角为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 15016. （2分）如图，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得PAD与PBC相似，则这样的P点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个17. （2分）十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 484（12x）=210B . 484x2=210C . 484（1x）2=210D . 484（1x）+484（1x）2=21018. （2分）在RtABC中，C=90，BC=4，sinA= ，则AB的长为（ ） A . B . 6C . 12D . 819. （2分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（ ） A . （ ）5B . 1（ ）5C . D . （ ）520. （2分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm2二、 填空题 (共4题；共4分)21. （1分）化简： +4 =_ 22. （1分）若（x2+y2）23（x2+y2）10=0，则x2+y2=_ .23. （1分）如图，AB、CD是O的直径，ABDE，AC=3，则AE=_24. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为 _ 三、 解答题 (共5题；共40分)25. （5分）如图，直线BC与半径为6的O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MCBC，垂足为C，MC与O交于点D，AB为O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6x12）（1）当x=9时，求BM的长和ABM的面积；（2）是否存在点M，使MDDC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由26. （5分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）27. （5分）随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍(1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为,则甲店三月份的销售额为多少万元？乙店三月份的销售额为多少万元？（用含的代数式表示）(2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？28. （10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），tanBAC= （1）求点B的坐标；（2）在x轴上找一点D，连接BD使得ABD与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标 29. （15分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式； （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围； （3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题；共40分)25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、