2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习I卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ）. A . B . C . 或 D . 或 2. （2分）已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函数y=2x2的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y2y1D . y2y1y33. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：抛物线的对称轴为x1；abc0；方程ax2+bx+c+10有两个不相等的实数根；无论x取何值，ax2+bxab其中，正确的个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）若|x+3|与（y2）2互为相反数，则xy的值为（ ） A . 6B . 3C . 2D . 66. （2分）已知函数 的图象与x轴有交点则 的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k37. （2分）已知抛物线 ( 0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论： 0；该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程 有实数根；对于自变量x的任意一个取值，都有 ，其中正确的为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知函数y=ax2+bx+c，当y0时， 则函数y=cx2bx+a的图象可能是下图中的（ ）A . B . C . D . 9. （2分）表是用计算器探索函数y=2x22x10所得的数值，则方程2x22x10=0的一个近似解为（ ） x 2.1 2.2 2.3 2.4 y 1.39 0.76 0.11 0.56A . x=2.1B . x=2.2C . x=2.3D . x=2.410. （2分）抛物线ya（x1）（x3）（a0）的对称轴是直线（ ）A . x1B . x1C . x3D . x3二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作ACx轴于点C，ADy轴于点D，连接BD，交AC于点E，则ADE与BCE的面积和为_ 13. （1分）已知二次函数y= +bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，顶点为P （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标； （2）设点D为线段OC上一点，且DPC=BAC，求点D的坐标 14. （5分）已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_。 15. （1分）已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)若2m3，则a的取值范围是_. 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下6个结论： abc0；ab+c0；4a+2b+c0；2a3b；x1时，y随x的增大而增大；a+bm（am+b）（m为实数且m1），其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序号）三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）如图， 为线段 上一动点，分别过点 作 ， ，连接 .已知 ，设 . （1）用含 的代数式表示 的值; （2）探究:当点 满足什么条件时， 的值最小?最小值是多少? （3）根据(2)中的结论，请构造图形求代数式 的最小值. 18. （15分）如图1，抛物线C1：yax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2 ， 直线yx+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图2，连结AP，过点B作BCAP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F， 当点Q运动到什么位置时，SPBDSBCF8？连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值19. （10分）二次函数 y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2bxc0(a0)的实数解； （2）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，写出 k的取值范围； （3）当0x3 时，写出函数值y的取值范围. 20. （10分）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y2x1上存在“bingo点”P（1，1） （1）直线_（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y 上的“bingo点”是_。 （2）若抛物线y x2+（ a+1）x a2a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求x12+x22的最小值 （3）若函数y x2+（nk+1）x+m+k1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当2n1时，m的最小值为k，求k的值 21. （5分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长 22. （10分）已知二次函数 的图象过（1，），（，3）两点，对称轴为直线x=1。 （1）求二次函数的解析式；（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求ABC的面积。 23. （10分）已知二次函数y=2x22和函数y=5x+1（1）你能用图象法求出方程2x22=5x+1的解吗？试试看；（2）请通过解方程的方法验证（1）问的解24. （15分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、