2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 ，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15852. （2分）已知二次函数y=ax2+4x+a1的最小值为2，则a的值为（ ）A . 3B . -1C . 4D . 4或13. （2分）次函数y=（x+1）2+2的最小值是（ ）A . 1 B . 1C . 2D . 24. （2分）如图所示，是一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则x应为（ ）A . 1mB . 15mC . 2mD . 25m5. （2分）已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限6. （2分）如图，双曲线y= 经过抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点（1，m）（m0），则下列结论中，正确的是（ ） A . a+b=kB . 2a+b=0C . bk0D . ka07. （2分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=4的解为（ ） A . x1=0，x2=4B . x1=x2=2C . x1=2，x2=2D . x1=x2=28. （2分）对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（ ） A . 图象开口向下B . 图象和y轴交点的纵坐标为3C . x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=19. （2分）二次函数y=3（x1）2+2的最小值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 _（只要求填写正确命题的序号）12. （1分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元13. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_14. （1分）当-2x1时，二次函数若 有最大值4，则m的值为_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_ 三、 解答题 (共6题；共61分)16. （5分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由17. （5分）已知函数y=0.5x2+x2.5请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标 18. （6分）已知函数y=-x2+mx+m+1（其中m为常数） （1）该函数的图象与X轴公共点的个数是_个 （2）若该函数的图象的对称轴是直线X=1，顶点为点A，求此时函数的解析式及点的坐标 19. （15分）已知，点M为二次函数y（xb）2+4b+1图象的顶点，直线ymx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B. （1）判断顶点M是否在直线y4x+1上，并说明理由. （2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5（xb）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围. （3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在AOB内，若点C（ ，y1），D（ ，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小. 20. （15分）（2015遂宁）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0），B（4，0），C（0，3）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点M，使ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式21. （15分）新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.（1）初步尝试如图1,已知等腰直角ABC,ACB=90,请将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形；（2）理解运用如图2,已知ACD为直角三角形,ADC=90,以AC,AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE,连结BE,求证:ACD与ABE为偏等积三角形；（3）综合探究如图3,二次函数y= x2-x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在该二次函数的图象上是否存在一点D,使ABC与ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标;不存在，请说明理由.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、