数系的扩充与复数的引入--【公开课教学课件】

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/12,#,目录,:,4,提出问题,探索新知,5,-9,合情推理,类比扩充,1,0,引入新数,完善数系,11-14,提出问题,探索新知,15-,16,即时训练,巩固新知,17,典例讲解,变式训练,18,提出问题,探索新知,19,即时训练,巩固新知,20-22,提出问题,探索新知,23,即时训练,巩固新知,24-25,复数欢迎你,26,课后巩固,随堂训练,27,课堂小结,标,题,:,数系的扩充与复数的引入,章,节,:,北师大版,选修,2,-2,第三章,数系的扩充与复数的引入,使用范围,:,高二第二学,期,目录:标 题:数系的扩充与复数的引入,1,目录,:,4,提出问题,探索新知,5,-9,合情推理,类比扩充,1,0,引入新数,完善数系,11-14,提出问题,探索新知,15-,16,即时训练,巩固新知,17,典例讲解,变式训练,18,提出问题,探索新知,19,即时训练,巩固新知,20-22,提出问题,探索新知,23,即时训练,巩固新知,24-25,复数欢迎你,26,课后巩固,随堂训练,27,课堂小结,目,录,5,提出问题,探索新知,6-10,合情推理,类比扩充,1,1,引入新数,完善数系,12-15,阅读教材,探索新知,1,6,-,17,即时训练,巩固新知,1,8,典例讲解,变式训练,19,复数相等,20,即时训练,巩固新知,21-23,复数的几何意义,24,即时训练,巩固新知,25-26,复数欢迎你,26,课后巩固,随堂训练,27,课堂小结,目录:目 录,2,上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！,-,德国数学家,克罗内克,上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！,3,赣州一中,毛晓丹,数系的扩充与复数的引入,选,修,2,-2,赣州一中 毛晓丹数系的扩充与复数的引入选修2-2,4,自然数,整 数,自然数,负整数,有理数,整数,分数,实 数,有理数,无理数,提出问题,探索新知,自然数整 数自然数负整数有理数整数分数实 数有理数无,5,引入一个新数：,满足,合情推理 类比扩充,虚数,引入一个新数：满足合情推理 类比扩充虚数,6,1545,年意大利有名的数学“怪杰”,卡尔达诺,第一次开始讨论,负数开平方的问题,，当时复数被他称作“诡辩量”,.,卡尔达诺（,Girolamo Cardano,1501-1576,）,SHUXI DI KUOCHONG,数系的扩充,1545年意大利有名的数学“怪杰”卡尔达,7,1637,年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“,虚数,”,.,SHUXI DI KUOCHONG,数系的扩充,笛卡尔,(R.Descartes,1596-1661),1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做,8,欧 拉（,Leonhard Euler 1707-1783,）,SHUXI DI KUOCHONG,数系的扩充,欧 拉（Leonhard Euler 1707-1783）,9,SHUXI DI KUOCHONG,数系的扩充,高 斯,Johann Carl Friedrich Gauss,（,17771855,）,SHUXI DI KUOCHONG数系的扩充高 斯Joha,10,现在我们就引入这样一个数,i,把,i,叫做,虚数单位,（,imaginary unit,）,并且规定,:,引入新数 完善数系,(2),实数可以与,i,进行四则运算，在进行四则运算时，原有,的加法与乘法的运算律,(,包括交换律、结合律和分配律,),仍然成立,.,引入新数 完善数系(2)实数可以与,11,提出问题,探索新知,请在,2,分钟内阅读教材,9,9,页,回答以下问题,:,提出问题 探索新知请在2分钟内阅读教材99页,回答以下问题,12,提出问题,探索新知,请在规定时间内阅读教材,回答以下问题,:,问题,5:,什么是复数,?,实部,虚部,提出问题 探索新知请在规定时间内阅读教材,回答以下问题:问,13,数系的扩充与复数的引入-【公开课教学课件】,14,C,R,N,Q,Z,问题,9:,复数集与其他数集的关系如何,?,提出问题,探索新知,CRN Q Z问题9:复数集与其他数集的关系如何?提出问题,15,即时训练 巩固新知,例,1,.,说出下列复数,的,实部,、,虚部,，并且指出它们是,实数,还是,虚数,，如果是虚数还应指出是否为,纯虚数,.,实部,虚部,实数,虚数,纯虚数,即时训练 巩固新知例1.说出下列复数的实部、虚部，并且指出它,16,即时训练 巩固新知,即时训练 巩固新知,17,典例讲解 变式训练,典例讲解 变式训练,18,提出问题,探索新知,问题,10:,复数可以比大小吗？,复数相等,:,如果两个复数的,实部,和,虚部,分别,相等,，,那么我们就说这,两个复数相等,注,:,1.,虚数与虚数只能说相等或不等，而不能比较大小,.,2.,虚数与实数也不能大小比较，,3.,实数与实数能比较大小。,提出问题 探索新知问题10:复数可以比大小吗？复数相等:如,19,即时训练 巩固新知,复数相等的问题,转化,求方程组的解的问题,即时训练 巩固新知复数相等的问题转化求方程组的解的问题,20,提出问题,探索新知,问题,11:,实数和数轴上的点是一一对应的关系，复数有,和它一一对应的关系吗？,x,y,O,a,b,Z(a,b),提出问题 探索新知问题11:实数和数轴上的点是一一对应的关,21,复数的几何意义,x,y,O,a,b,Z(a,b),特别注意：,虚轴不包括原点,高 斯（,17771855,）,复数的几何意义 a bZ(a,b)特别注意：,22,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,一一对应,一一对应,一一对应,xyobaZ(a,b)z=a+bi一一对应一一对应一,23,即时训练 巩固新知,即时训练 巩固新知,24,复数欢迎你,复数欢迎你,25,复数欢迎你,迎接另一个数集,带来全新定义,数系再次得到扩充,方程从此有解,复数应用比较广,奠定后续学习,实数虚数组成复数,你会爱上它的,如果引入复数平面,请不用着急,点与坐标一一对应,我们欢迎它,要想学好复数集,理解概念定义,为传统的思维更新,为你排忧解疑,模与共轭都很重要,要不断熟悉,注意实部和虚部,没太多奥秘,复数欢迎你,为你解开谜底,代数中的魅力充满着智慧,复数欢迎你,在分析中分享乐趣,在新高考创造奇迹,复数,26,课后巩固,随堂训练,请完成高考调研,4,9,页课后巩固,课后巩固 随堂训练请完成高考调研49页课后巩固,27,课堂小结,通过这堂课，你学到了什么？,一,.,数学知识：,二,.,数学思想：,(1),虚数单位,(2),复数的定义,(3),复数的分类,(3),类比思想,(2),数形结合思想,(1),转化思想,(,4,),复数相等,(,5,),复平面,(,6,),复数的模,(4),方程思想,课堂小结通过这堂课，你学到了什么？一.数学知识：二.数学,28,没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文明！数学的伟大是大可想象的。,-,华裔数学家,陈省身,没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文,29,