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2020届中考数学模拟试卷(5月份)B卷 一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A . 0,2B . 0,0C . 3,2D . 0,22. (2分)(2015咸宁)下列运算正确的是( )A . B . C . D . 3. (2分)下列命题中,真命题是( )A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直4. (2分)数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判定小明的数学成绩是否稳定,那么老师需要知道小明这5次数学成绩的( ).A . 平均数或中位数B . 方差或极差C . 众数或频率D . 频数或众数5. (2分)如图,直线ab,直线c分别与a、b相交于A,B两点,ACAB于点A,交直线b于点C已知1=44,则2的度数是( )A . 36B . 44C . 46D . 566. (2分)如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60,A,B,C都在格点上,则tanABC的值是( ) A . B . C . D . 7. (2分)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 ( )A . 289(1-2x)=256B . 256(1-2x)=289C . 289(1-x)2=256D . 256(1-x)2=2898. (2分)若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )A . 长方体B . 三棱柱C . 圆柱D . 圆台9. (2分)(2013南通)如图RtABC内接于O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是 的中点,CD与AB的交点为E,则 等于( ) A . 4B . 3.5C . 3D . 2.810. (2分)如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且 ,则 : ( )A . 1:2B . 1:4C . 1:8D . 1:9二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2017成都)已知x1 , x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根,且x12x22=10,则a=_ 12. (1分)如果点A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y= (k0)的图象上,那么y1 , y2 , y3的大小关系是_(请用“”表示出来)13. (1分)已知,如图,矩形ABCD边AB=6,BC=8,再沿EF折叠,使D点与B点重合,C点的对应点为G,将BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a(0a180),记旋转这程中的三角形为BEF,在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N,当EN=MN时,则FM的长为_ 14. (1分)如图,ABC中,D、E、F分别是各边的中点,随机地向ABC中内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是_. 15. (1分)如图,ABC中,AB=AC,A为锐角,CD为AB边上的高,点O为ACD的内切圆圆心,则AOB=_16. (1分)如图,已知正方形 中, ,有一抛物线 向上平移 个单位( )与正方形 的边(包括四个顶点)有交点,则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共9题;共120分)17. (5分)求满足不等式x+36的所有正整数解 18. (20分)在一次期中考试中, (1)一个班级有甲、乙、丙三名学生,分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少? (2)一个班级共有40名学生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分求班级的平均得分 (3)一个班级中,20%的学生得到70分,50%的学生得到80分,30%的学生得到90分求班级的平均得分 (4)中考的各学科的分值依次为:数学150分,语文150分,物理100分,政治50分,历史50分,合计总分为500分 在这次期中考试中,各门学科的总分都设置为100分,现已知甲、乙两名学生的得分如下表:学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想,写出你的理由19. (15分)已知:ABC和ADE都是等腰直角三角形,ACB=ADE=90,点M是BE的中点,连接CM、DM (1)当点D在AB上,点E在AC上时(如图一),求证:DM=CM,DMCM; (2)当点D在CA延长线上时(如图二)(1)中结论仍然成立,请补全图形(不用证明); (3)当EDAB时(如图三),上述结论仍然成立,请加以证明 20. (10分)如图,已知ABC中,点D在边AC上,且BC=CD (1)用尺规作出ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中,设CP与AB相交于点E,连接DE,求证:BE=DE 21. (15分)我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90% (1)若购买这两种树苗共用去210000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株? (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用 22. (15分)如图1,已知RtABC和RtDEF点C与点E重合,点A,C(E),D在同一条直线上,且ACB=EDF=90,AC=BC=20,DE=20,DF=15.如图2,DEF从图1的位置出发以每秒4个单位的速度沿CA佝ABC运动,同时,点P从点B出发,以每秒2 个单位沿BA向点A运动,当点E与点A重合时。DEF与点P都停止运动,EF与BC交于点Q,连接PQ,PE,设移动时间为t秒。 (1)求BP和BQ;(用含t的代数式表示) (2)当BPQ为直角三角形时,求t的值; (3)四边形BPEQ的面积能否达到100?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由 23. (10分)(2014资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=20x1+1500(0x120,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=10x2+1300(0x220,x2为整数) (1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的 ,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案? (2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润 24. (15分)(2015包头)如图,AB是O的直径,点D是上一点,且BDE=CBE,BD与AE交于点F(1)求证:BC是O的切线(2)若BD平分ABE,求证:DE2=DFDB(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和O的半径25. (15分) (1)知识储备 如图 1,已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证:PB+PC= PA定义:在ABC 所在平面上存在一点 P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点 P 为ABC的费马点,此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离(2)知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A,B,C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法:如图 2,在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆,根据(1)的结论,易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中,用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).(3)知识应用 判断题(正确的打,错误的打):.任意三角形的费马点有且只有一个( );.任意三角形的费马点一定在三角形的内部( ).已知正方形 ABCD,P 是正方形内部一点,且 PA+PB+PC 的最小值为 ,求正方形 ABCD 的边长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共120分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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