2020届中考数学模拟试卷(5月份)B卷 .doc

2020届中考数学模拟试卷(5月份)B卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A . 0，2B . 0，0C . 3，2D . 0，22. （2分）（2015咸宁）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直4. （2分）数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）.A . 平均数或中位数B . 方差或极差C . 众数或频率D . 频数或众数5. （2分）如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于A，B两点，ACAB于点A，交直线b于点C已知1=44，则2的度数是（ ）A . 36B . 44C . 46D . 566. （2分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是 （ ）A . 289(1-2x)=256B . 256(1-2x)=289C . 289（1-x）2=256D . 256（1-x）2=2898. （2分）若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A . 长方体B . 三棱柱C . 圆柱D . 圆台9. （2分）（2013南通）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于（ ） A . 4B . 3.5C . 3D . 2.810. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且 ，则 ： （ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：9二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017成都）已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=_ 12. （1分）如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系是_（请用“”表示出来）13. （1分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0a180），记旋转这程中的三角形为BEF，在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_ 14. （1分）如图，ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_. 15. （1分）如图，ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，点O为ACD的内切圆圆心，则AOB=_16. （1分）如图，已知正方形 中， ，有一抛物线 向上平移 个单位（ ）与正方形 的边（包括四个顶点）有交点，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共9题；共120分)17. （5分）求满足不等式x+36的所有正整数解 18. （20分）在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少？ （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分求班级的平均得分 （3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分求班级的平均得分 （4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由19. （15分）已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点M是BE的中点，连接CM、DM （1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DMCM； （2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）； （3）当EDAB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明 20. （10分）如图，已知ABC中，点D在边AC上，且BC=CD （1）用尺规作出ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE 21. （15分）我市计划购买甲、乙两种树苗共8000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 22. （15分）如图1，已知RtABC和RtDEF点C与点E重合，点A，C(E)，D在同一条直线上，且ACB=EDF=90,AC=BC=20，DE=20，DF=15.如图2，DEF从图1的位置出发以每秒4个单位的速度沿CA佝ABC运动，同时，点P从点B出发，以每秒2 个单位沿BA向点A运动，当点E与点A重合时。DEF与点P都停止运动，EF与BC交于点Q，连接PQ,PE,设移动时间为t秒。 （1）求BP和BQ；(用含t的代数式表示) （2）当BPQ为直角三角形时，求t的值； （3）四边形BPEQ的面积能否达到100?若能,请求出此时t的值；若不能，请说明理由 23. （10分）（2014资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数） （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 24. （15分）（2015包头）如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径25. （15分） （1）知识储备 如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2）知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3）知识应用 判断题（正确的打，错误的打）：.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共120分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、