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河北大学版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)若方程3(x7)(x2)=k的根是7和2,则k的值为( ) A . 0B . 2C . 7D . 2或72. (2分)如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2 , 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )A . 10646x=32B . (102x)(62x)=32C . (10x)(6x)=32D . 1064x2=323. (2分)在O中=2 , 则弦AB与弦CD的大小关系是( )A . AB2CDB . AB=2CDC . AB2CDD . AB=CD4. (2分)如图,O是ABC的外接圆,O的半径为2,A=30,则BC=( ) A . B . 2 C . 2D . 5. (2分)如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE,CE,若CBD=32,则BEC的度数为( )A . 128B . 126C . 122D . 1206. (2分)如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是( )A . B . C . D . 7. (2分)(2012防城港)如图,RtABC的内切圆O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧 (不包括端点D,E)上任一点P作O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若O的半径为r,则RtMBN的周长为( ) A . rB . rC . 2rD . r8. (2分)如图,AB与O相切于点A,BO与O相交于点C,点D是优弧AC上一点,CDA=27,则B的大小是( ) A . 27B . 34C . 36D . 54二、 填空题 (共10题;共10分)9. (1分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如表 x1013y1353下列结论:ac0;当x1时,y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;当1x3时,ax2+(b1)x+c0其中正确的结论是_10. (1分)若方程x212x+5=0的两根分别为a,b,则a2b+ab2的值为_ 11. (1分)(2016岳阳)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BCD=110,则BAD=_度12. (1分)如图,在O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若BAD=30,且BE=2,则CD=_ 13. (1分)如图,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.若ADE=80,则ABD的度数是_.14. (1分)(2015黔西南州)如图,AB是O的直径,BC是O的弦,若AOC=80,则B=_.15. (1分)(2012葫芦岛)在每个小正方形的边长均为1的77网格图中,格点上有A,B,C,D,E五个定点,如图所示,一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90,之后该动点继续绕点B,C,D逆时针90后回到初始位置,点P运转路线的总长是_(结果保留)16. (1分)如图,AB、AC是O的两条弦A=25,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数是_ 17. (1分)如图,正方形 和正 都内接于半径为1的 , 与 、 分别相交于点 、 ,则 的长为_. 18. (1分)如图,已知AB为O的直径,点C,E在O上,且sinACE ,点D为弧BE中点,连结DE,则 的值为_. 三、 解答题 (共9题;共103分)19. (10分)解下列方程 (1)(2)20. (10分)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同 (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?21. (15分)如图,AB是O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DFAB于点F,交O于点H,连接DC,AC(1)求证:AEC=90; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由;(3)若DC=2,求DH的长 22. (8分)如图:线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC(1)请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),则点C的坐标为_; (3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过区域的面积为_(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个圆锥的侧面,则该圆锥底面圆的半径长为_ 23. (10分)如图, 为 的直径, 是 上的一点,过点 的直线交 的延长线于点 , ,垂足为 , 是 与 的交点, 平分 (1)求证: 是 的切线 (2)若 , ,求图中阴影部分的面积 24. (10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果; (2)现制定一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释 25. (10分)如图,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转(090)时,如图,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时,如图,延长DB交CF于点H;()求证:BDCF;()当AB=2,AD=3 时,求线段DH的长26. (15分)某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价; (3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由27. (15分)理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值,经过思考、讨论、交流,得到以下思路:思路一 如图1,在RtABC中,C=90,ABC=30,延长CB至点D,使BD=BA,连接AD设AC=1,则BD=BA=2,BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和(差)角正切公式:tan()= 假设=60,=45代入差角正切公式:tan15=tan(6045)= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中,作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题(上述思路仅供参考)(1)类比:求出tan75的值; (2)应用:如图2,某电视塔建在一座小山上,山高BC为30米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为60米,从A测得电视塔的视角(CAD)为45,求这座电视塔CD的高度; (3)拓展:如图3,直线 与双曲线 交于A,B两点,与y轴交于点C,将直线AB绕点C旋转45后,是否仍与双曲线相交?若能,求出交点P的坐标;若不能,请说明理由 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共103分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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