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2020届中考模拟卷(二)I卷一、 选择题。 (共10题；共20分)1. （2分）在“十二 五”期间，某市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ） A . 1.3511011B . 13.511012C . 1.3511013D . 0.135110122. （2分）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为A . B . C . D . 3. （2分）若关于x的方程x2+(2k+1)x-2+k2=0有实数根，则k的取值范围是 （ ）A . kD . k-4. （2分）已知函数 是正比例函数，且 随 的增大而增大，那么 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA ， BE=2，则tanDBE的值（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.57. （2分）如图所示，扇形AOB的圆心角120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和则下列符合这一规律的等式是（ ）A . 20=4+16B . 25=9+16C . 36=15+21D . 40=12+289. （2分）如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ， 对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ） A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm210. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A . 60 m2B . 63 m2C . 64 m2D . 66 m2二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）分解因式：a24=_12. （1分）不等式组 的解集是_ 13. （1分）关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是_ 14. （1分）如图是一圆形水管的截面图，已知O的半径OA=13，水面宽AB=24，则水的深度CD是_15. （3分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第6行的最后一个数是_，第n行的最后一个数是_；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是_16. （1分）在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而_（用“增大”或“减小”填空） 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a= 18. （5分）解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 19. （5分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20. （5分）我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形的边长为0.5m，锐角都是50.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin250.422 6，cos250.906 3）.21. （5分）如图，矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求O的直径 22. （5分）大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 方向的某处，由西向东行驶了 后到达该岛的南偏西 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（1.732）23. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA= ， OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A（1）求出该抛物线的解析式（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分RtAOB面积的直线上一点若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使PAB与RtAOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题。 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、