陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷I卷.doc

陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列一组数： ，0， ， ， ， ，其中负数的个数有 A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . （a2）3=a6B . （1）0=0C . a1=a（a0）D . （2a）2=4a3. （2分）下列各数中最小的是（ ） A . -2018B . C . D . 20184. （2分）据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元将这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 5.3103亿元B . 5.3104亿元C . 5.3105亿元 D . 5.3106亿元5. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1006. （2分）下列命题中是真命题的个数是（ ） 同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）为提高民生，让人民更好的享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产的企业对某些药品实行降价，其中某种药品经过再次降价，每盒下降了36%假设每次降价的百分率相同，降价前的药品价格为100元，则第一次降价后的价格为（ ）A . 18元B . 36元C . 64元D . 80元8. （2分）已知反比例函数y= ， 当2.5x5时，y的取值范围是（ ）A . 2y4B . 5x5C . 5y10D . y109. （2分）如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）A . B . 2C . D . 910. （2分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 内角和等于360B . 对角相等C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直11. （2分）周五，小明父亲从学校接小明回家，车离开学校时，由于车流量大，行进非常缓慢，一段时间后，终于行驶在高速公路上，又经过一段时间后，汽车顺利达到收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了家里在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）在同一坐标系中，当b0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共97分)13. （5分）小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“”为：ab= ， 求1（4）的值小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=4，又b0，所以1（4）=请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计算：37；（2）若15m= ， 求m的值；14. （12分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图_，并指出这个样本数据的中位数落在第_小组；（1）（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？15. （15分）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边ABC运动，设点P运动的时间为t秒（1）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？（2）当t为何值时，APD是等腰三角形？（3）当t为何值时，（2t5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边？16. （10分）若ab=5，ab=6，求 （1）a2+b2的值； （2）（a+b）2的值 17. （10分）如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF （1）求证：PF平分BFD； （2）若tanFBC= ，DF= ，求EF的长 18. （15分）如图，经过点A（0，4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和C，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围19. （15分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DEBC，交AC于点E，现将ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在ABC的内部），使得ABD+ACD=90（1）求证：ABDACE；若CD=1，BD= ，求AD的长（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设 = =k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值（3）如图4，将原题中的条件“ACB=90”去掉，其它条件不变，若 = = ，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）20. （15分）如图，等腰三角形ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P是点P关于直线AC的对称点，连接PP和PQ，设运动时间为t秒（1）若当t的值为m时，PP恰好经过点A，求m的值 （2）设PPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（mt4） （3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角PPC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由三、 填空题 (共6题；共15分)21. （10分）计算 （1） +（1 ）0+4sin30cos45； （2） 22. （1分）分解因式：a3a=_ 23. （1分）现有一个圆心角为180，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）该圆锥底面圆的半径为_cm 24. （1分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为_ 25. （1分）如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PAx轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么PAB的面积是_26. （1分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：ABEDCF；DP2=PHPB； 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共97分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、