人教版实验中学九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷.doc

人教版实验中学九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=（x-1）2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为5，AC=8，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（ ）A . 可能发生B . 不可能发生C . 很有可能发生D . 必然发生5. （2分）在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（ ）A . 一定相似B . 当E是AC中点时相似C . 不一定相似D . 无法判断6. （2分）若抛物线与轴的交点为(0,3)，则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为-4D . 抛物线与轴的交点为(-1,0),(3,0)7. （2分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则弧BC的长为（ ）A . B . 2C . 3D . 58. （2分）（2015福州）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数9. （2分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0 ， 将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1 ， 例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ） A . （1，2，1，2，2）B . （2，2，2，3，3）C . （1，1，2，2，3）D . （1，2，1，1，2）10. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，3），则此函数有（ ） A . 最小值2B . 最小值3C . 最大值2D . 最大值3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为_12. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 13. （1分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=_cm 14. （1分）（2015上海）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在B上，如果D与B相交，且点B在D内，那么D的半径长可以等于_（只需写出一个符合要求的数）15. （1分）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_ 16. （1分）（2015盘锦）如图，在平面直角坐标系中，等腰OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB= ， CBO=45，在直线BE上求点M，使BMC与ODC相似，则点M的坐标是_三、 解答题 (共7题；共86分)17. （10分）已知：点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合 （1）ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？ （2）若BP2，求PE的长 18. （15分）（2017苏州）如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上， ，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 （1）求证： ；（2）求证： ；（3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为 ，若 ，求 的值19. （15分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使PCQ的面积等于ABC面积的一半，并说明理由（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积达到最大值，并说明利理由20. （10分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜 （1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？ （2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平 21. （6分）如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若B=37，则CAD=_度.22. （15分）如图，抛物线 的对称轴是直线 ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点P为抛物线上的一个动点，过点P作 轴于点D，交直线BC于点E（1）求抛物线解析式； （2）若点P在第一象限内，当 时，求四边形POBE的面积； （3）在 的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， ），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、