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冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷D卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)一元二次方程x2-3x=0的解是( ) A . x1=0,x2=-3B . x=-3C . x=3D . x1=0,x2=33. (2分)下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k4. (2分)已知O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:若d5,则m=0;若d=5,则m=1;若1d5,则m=3;若d=1,则m=2;若d1,则m=4.其中正确命题的个数是( )A . 1B . 3C . 4D . 55. (2分)用配方法解方程 时,配方结果正确的是( ). A . B . C . D . 6. (2分)下列命题中,假命题的是( )A . 经过两点有且只有一条直线B . 平行四边形的对角线相等C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形D . 圆的切线垂直于经过切点的半径7. (2分)若关于x的方程x24xm0没有实数根,则实数m的取值范围是( )A . m4B . m4C . m4D . m48. (2分)已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是 ( )A . 30cm2B . 15cm2C . cm2D . 10cm29. (2分)下列命题:三点确定一个圆,弦的平分线过圆心,弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径,平分弦的直线平分弦所对的弧,其中正确的命题有( ) A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. (2分)如图,88方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,对ABC分别作下列变换:先以点A为中心顺时针方向旋转90,再向右平移4格、向上平移4格;先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90;先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度其中,能将ABC变换成PQR的是( )A . B . C . D . 11. (2分)从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形,剩余矩形的面积为80cm2 , 则原正方形的面积为( ) A . 100 cm2B . 121 cm2C . 144 cm2D . 169 cm212. (2分)定义符号maxa,b的含义为:当ab时maxa,b=a;当ab时,maxa,b=b如:max1,3=1,max4,2=2则maxx21,x的最小值是( )A . 0B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)在平面直角坐标系内,点P(2,3)关于原点O对称的点P的坐标是_. 14. (1分)已知方程x+mx+3=0的一个根是1,则它另一个根是_15. (1分)如图,抛物线 (m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B 抛物线 与直线y=m+2有且只有一个交点;若点 点 、点 在该函数图象上,则 ;将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为 ;点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上,当m=1时,四边形BCDE周长的最小值为 ,其中正确判断的序号是_16. (1分)某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为O,隧道的水平宽AB为24m,AB离地面的高度AE=10m,拱顶最高处C离地面的高度CD为18m,在拱顶的M,N处安装照明灯,且M,N离地面的高度相等都等于17m,则MN= _m。 17. (1分)在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是 。如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是 。则原来盒中有白色棋子_颗. 18. (1分)如图,CAAB,DBAB,已知AC=2,AB=6,点P射线BD上一动点,以CP为直径作O,点P运动时,若O与线段AB有公共点,则BP最大值为_三、 解答题 (共7题;共71分)19. (5分)2x2+3x+1=020. (6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将ABO绕点O顺时针旋转,若点A的对应点A的坐标为(2,0), (1)则点B的对应点B的坐标为_; (2)画出旋转后的图形. 21. (10分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为 (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率 22. (15分)如图,AB是O的直径,点D是 上一点,且BDE=CBE,BD与AE交于点F(1)求证:BC是O的切线; (2)若BD平分ABE,求证:DE2=DFDB; (3)在(2)的条件下,延长ED、BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长 23. (15分)某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系,并且当销售单价为26元时,每天销售量28台;当销售单价为32元时,每天销售量16台,设台灯的销售单价为x(元),每天的销售量为y(台) (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少? (3)若该商场每天想获得150元的利润,在保证销售量尽可能大的前提下,应将销售单价定为多少元? 24. (5分)发现:(1)若干平面上三点能够确定一个圆,那么这三点所满足的条件(2)我们判断四个点A,B,C,D(任意其中个三点不共线)是否在同一圆上时,一般地,先作过A,B,C三点的圆,然后判断点D是否在这个圆上,如果在,则这四个点共圆,如果不在,则不存在同时过这四个点的圆思考:(1)如图1,ACB=ADB=90,那么点A,B,C,D四点在不在同一个圆上;(2)如图2,如果ACB=ADB=a(a90),(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的圆上吗?芳芳已经证明了点D不在圆内(如图所示),只要能够证明点D也不再圆外,就可以判断点D一定在圆上了,请你完成证明过程芳芳的证明过程:如图3,过A,B,C三点作圆,圆心为O假设点D在O内,设AD的延长线交O于点P,连接BP易得APB=ACB又由ADB是BPD的外交,得到ADBAPB,因此ADBACB,这个结论与条件中的ACB=ADB矛盾,所以点D不在圆内应用:如图4,在四边形ABCD中,连接AC,BD,CAD=CBD=90,点P在CA的延长线上,连接DP若ADP=ABD求证:DP为RtACD的外接圆的切线25. (15分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点分别为A(1,0)、B(3,0),与y 轴的交点为点D,顶点为C,(1)写出该抛物线的对称轴方程; (2)当点C变化,使60ACB90时,求出a的取值范围; (3)作直线CD交x轴于点E,问:在y轴上是否存在点F,使得CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、
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