2019-2020学年初中数学华师大版七年级下册9.3.2用多种正多边形同步练习I卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版七年级下册9.3.2 用多种正多边形 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 只有正多边形可以进行平面镶嵌B . 最多能用两种正多边形进行平面镶嵌C . 一般的凸四边形也可以进行平面镶嵌D . 只有正五边形不可以进行平面镶嵌2. （1分）用下列同一种正多边形地砖铺地面，能恰好铺满地面的是（ ） A . 正五边形B . 正七边形C . 正六边形D . 正八边形3. （1分）用下列两种正多边形能拼地板的是（ ）A . 正三角形和正八边形B . 正方形和正八边形C . 正六边形和正八边形D . 正十边形和正八边形4. （1分）将六个边长相同的正三角形密铺成一个正六边形，下列说法正确的是（ ） A . 正六边形可看作是其中一个正三角形绕中心依次旋转60，120，180，240，300得到的B . 正六边形可看作是其中一个正三角形经过平移得到的C . 正六边形可看作是其中一个正三角形通过三次轴对称得到的D . 以上说法都有错误5. （1分）一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处由几块正六边形组成（ ） A . 2块B . 3块C . 4块D . 6块6. （1分）小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是 （ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形7. （1分）下列正多边形不能镶嵌为平面图形的是（ ） A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形8. （1分）某市为了迎接世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面下列正多边形的地砖中，不能使用的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合)，则共有组合方案_种. 10. （1分）用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有_种 11. （1分）如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有43个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺54个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要_个小正方形，_小三角形（不含图案的4个角） 12. （1分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是_13. （1分）一幅美丽的图象，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为_三、 解答题 (共5题；共9分)14. （1分）现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面如图，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕个正六边形内角问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角根据题意，可得方程：，整理得：，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案问题拓广请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程15. （2分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形 （1）请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数3456n正多边形每个内角的度数_（2）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ 16. （3分）小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB=JN=2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形 （1）求MA的长度； （2）求正八边形CDEFGHIK的面积； （3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计） 17. （2分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形 （1）请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数3456正多边形每个内角的度数（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形； （3）正三角形，正四边形，正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由 18. （1分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形n为（1）中的所求值，如果单独用这种地砖能密铺吗？如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共5题；共9分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、