人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）G卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）抛物线y=x2+4的顶点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a0B . 当-1x3时，y0C . c0D . 当x1时，y随x的增大而增大3. （2分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和14. （2分）二次函数 的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）O的半径为20cm，弦AB的长等于O的半径，则点O到AB的距离为（ ） A . 10cmB . 10 cmC . 20 cmD . 5 cm6. （2分）下列命题：三点确定一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ）A . 2B . C . 4D . 38. （2分）如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是（ ） A . BB . CC . DEBD . D9. （2分）（2015河南）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0，3）则这个二次函数的表达式为_11. （1分）把抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为_. 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出的以下四个结论，（1）abc=0，（2）a+b+c0，（3）ab，（4）ab+c0其中正确的是_（填序号） 13. （1分）已知抛物线y=（m1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是_14. （1分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_ 15. （1分）如图，已知在ABC中，AB=AC以AB为直径作半圆O，交BC于点D若BAC=40，则弧AD的度数是_度16. （1分）已知同一平面内存在O和点P，点P与O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则O的半径为_ 17. （1分）（2013鞍山）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_三、 解答题 (共10题；共92分)18. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？19. （5分）如图，已知AB是O的弦，C是的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长20. （2分）已知x1 ， x2是关于x的方程（x2）（x3）=（n2）（n3）的两个实数根则： （1）两实数根x1 ， x2的和是_； （2）若x1 ， x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是_ 21. （5分）如图O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求O的半径22. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EPBC于点P，交线段AB于点F. （1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RERQ|的最大值； （2）如图2，在（1）的条件下，将PED绕E点旋转得EDP，当APP是以AP为直角边的直角三角形时，求点P的坐标. 23. （5分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC，求证：BDDF.24. （10分）深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元)(利润=销售额-投入) （1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元? （2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称。 （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBO的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点E在线段0A上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为 ，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，APE=CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tanQMR= ，求直线PM的解析式。 26. （10分）已知二次函数 . （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴； （2）求函数图象与x轴的交点坐标. 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共92分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、