2020届九年级下学期数学中考二模试卷 A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考二模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是（ ）A . pq=1B . =1C . p+q=0D . p-q=02. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3xx=2B . （3x2）3=9x6C . （a+2）2=a2+4D . =35. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.706. （2分）ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A . 111B . 123C . 234D . 3457. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形8. （2分）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C ， 使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ） A . 90B . 80C . 50D . 3010. （2分）在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，已知飞行高度AC=1500米， = ， 则飞机距疑似目标B的水平距离BC为（ ）A . 2400米B . 2400米C . 2500米D . 2500米11. （2分）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（ ）A . 15B . 12C . 9D . 612. （2分）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=42，则P的度数为（ ） A . 44B . 66C . 96D . 92二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）把3x212x12因式分解的结果是_ 14. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 15. （1分）若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_16. （2分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， ，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1 ， A2B1A3B2A4B3AnBn1 ， A1A2B1 ， A2A3B2 ， ，An1AnBn1为阴影三角形，若A2B1B2 ， A3B2B3的面积分别为1、4，则A1A2B1的面积为_；面积小于2014的阴影三角形共有_个三、 解答题 (共7题；共73分)17. （10分） （1）计算： . （2）解方程： . 18. （5分）（2011苏州）先化简，再求值：（a1+ ）（a2+1），其中a= 1 19. （20分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A舞蹈，B音乐，C绘画，D书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整； （3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率20. （7分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DECF则DECD_CFAD（填“”或“=”或“”）； （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得DECD=CFAD成立？并证明你的结论； （3）如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，BAD=90，DECF则 的值为_ 21. （6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价 元，则平均每天销售数量为_件（用含 的代数式表示）； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？ 22. （15分）如图，直线 与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c,6），直线 与y轴交于点B，连接AB（1）求k的值； （2）求证：CAO=BAO； （3）P为OA上一点，连结PB，M为PB中点，延长MO交直线AC于点N，若OP=x， ,求y关于x的函数表达式23. （10分）如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN. （1）求证：BDAE. （2）求证：NMC是等边三角形. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共73分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、