2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习B卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 23. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若mx2，n+y3，则（mn）（x+y）（ ） A . 1B . 1C . 5D . 56. （2分）抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（ ） A . 二个交点B . 一个交点C . 无交点D . 三个交点7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（ ）.A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）A . x1=-6，x2=-1B . x1=0，x2=5C . x1=-3，x2=5D . x1=-6，x2=29. （2分）根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是（ ） x 4 5 6 7 ax2+bx+c 16 6 10 19A . 4x5B . 5x6C . 6x7D . 5x710. （2分）小明以二次函数y=2x24x+8的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（ ）A . 14B . 11C . 6D . 3二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）在直角坐标系中，抛物线 （m0）与x轴交于A，B两点若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足 ，则m的值等于_12. （1分）（2014扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_ 13. （1分）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_ 14. （5分）若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点，则m= _ 15. （1分）已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）如图，在平面直角坐标系中， （1）描出A（4，3）、B（1，0）、C（2，3）三点 （2）ABC 的面积是多少？ （3）作出ABC 关于 y 轴的对称图形 （4）请在x 轴上求作一点P，使PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标 18. （15分）已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。 （1）求该抛物线的表达式； （2）求ABC的面积。 19. （10分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-x+60设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式 （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 20. （10分）某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天） （1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为_千克，这批产品出售价为_元； （2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？ （3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 21. （5分）如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 22. （10分）探究函数 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（1）下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_， 的值为_（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象 （3）进一步探究函数图象发现：函数图象与 轴有_个交点，所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象，写出该函数的一条性质_23. （10分）画出函数y=2x2+8x6的图象，根据图象回答：（1）方程2x2+8x6=0的解是什么（2）当x取何值时，y0（3）当x取何值时，y024. （15分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、