2019年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第10课时实际问题与二次函数2课堂导练习题课件 新人教版.ppt

巩固提高 精典范例 变式练习 第10课时实际问题与二次函数 2 第二十二章二次函数 知识点1 抛物线型实际问题例1 如图 花坛水池中央有一喷泉 水管OP 3m 水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下 若最高点距水面4m P距抛物线对称轴1m 则为使水不落到池外 求水池的最小半径 精典范例 解 如图建立坐标系 抛物线的顶点坐标是 1 4 设抛物线的解析式是y a x 1 2 4 把 0 3 代入解析式得a 4 3 解得a 1 则抛物线的解析式是y x 1 2 4 当y 0时 x 1 2 4 0 解得x1 3 x2 1 舍去 则水池的最小半径是3米 精典范例 1 在体育测试时 九年级的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处A点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处B点的坐标是 6 5 求这个二次函数的解析式 变式练习 解 如图所示 A 0 2 B 6 5 设抛物线解析式为y a x 6 2 5 a 0 A 0 2 在抛物线上 代入得a 抛物线的解析式为y x 6 2 5 变式练习 知识点2 利用二次函数求最大利润的问题例2 大学生小张摆摊销售一批小家电 进价40元 经市场考察知 销售进价为52元时 可售出180个 且定价x 元 与销售减少量y 个 满足关系式 y 10 x 52 问 1 若他打算获利2000元 且投资尽量少 则应进货多少个 定价是多少 2 若他想获得最大利润 则定价及进货各是多少 精典范例 精典范例 设定价为x元 则进货为180 10 x 52 180 10 x 520 700 10 x 个 x 40 700 10 x 2000 解得x1 50 x2 60 当x 50时 700 10 x 700 10 50 200个 当x 60时 700 10 x 700 10 60 100个 答 商店若准备获利2000元 且投资少 应定价为60元 进货100个 精典范例 设利润为w元 则w x 40 700 10 x 10 x2 1100 x 28000 10 x 55 2 2250 因此当x 55时 w最大 2250元 700 10 x 700 10 55 150 个 答 当定价为55元时 获得的利润最大 进货150个 2 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表 已知该运动服的进价为每件60元 设售价为x元 变式练习 1 请用含x的式子表示 销售该运动服每件的利润是元 月销量是件 直接写出结果 变式练习 x 60 2x 400 2 设销售该运动服的月利润为y元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润是多少 变式练习 由题意得y x 60 2x 400 2x2 520 x 24000 2 x 130 2 9800 售价为130元时 当月的利润最大 最大利润是9800元 3 一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下 滑下的距离 米 与时间 秒 间的关系式为 若滑到坡底的时间为2秒 则此人下滑的高度为 24米 12米 米 6米 巩固提高 B 4 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角坐标系 其函数的关系式为y x2 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时 这时水面宽度AB为 A 20mB 10mC 20mD 10m 巩固提高 C 5 隧道的截面是抛物线 且抛物线的解析式为y 一辆车高3m 宽4m 该车通过该隧道 填 能 或 不能 巩固提高 不能 6 某服装店购进单价为15元童装若干件 销售一段时间后发现 当销售价为25元时平均每天能售出8件 而当销售价每降低2元 平均每天能多售出4件 设每件的定价为x元 销售利润为y元 求y与x之间的函数关系式 并求当定价x为多少元时 利润y最大 巩固提高 巩固提高 7 一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成 如图 为牢固期间 每段护栏需按间距0 4m加设不锈钢管做成的立柱 为了计算所需不锈钢管立柱的总长度 设计人员测得如图所示的数据 求所需要不锈钢管的总长度 巩固提高 解 如图 建立如图所示的平面直角坐标系 由题意可得B 0 0 5 C 1 0 设抛物线的解析式为 巩固提高 当x 0 2时 y 0 48 当x 0 6时 y 0 32 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4 2 0 48 0 32 1 6 米 所需不锈钢管的总长度为1 6 50 80 米 巩固提高 8 某百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装每天可售出20件 每件盈利40元 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每件童装每降价1元 日销售量将增加2件 1 当每件童装降价多少元时 一天的盈利最多 巩固提高 设每件童装降价x元 则每天盈利为S 则S 40 x 2x 20 2x2 60 x 800 当x 15时 S有最大值为1250元 2 若商场要求一天的盈利为1200元 同时又使顾客得到实惠 每件童装降价多少元 巩固提高 一天盈利为1200元 则S 2x2 60 x 800 1200 整理得 2x2 60 x 400 0 a 2 b 60 c 400 b2 4ac 3600 4 2 400 400 0 解得 x1 20 x2 10 舍去 每件童装降价20元