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广州市第41中学高一数学必修四知识点分类复习班级 姓名 学号 三角函数定义与同角函数基本关系1若是第二象限的角，且，则（ ）A B C D 2、已知,且是第四象限的角,则 ( )A . B. C. D.设集合3.(重庆卷)已知，则 。4.（北京卷） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值5（2004年湖南高考数学文史第17题，本小题满分12分）三角函数的图像与解析式6. 函数（xR，0，02的部分图象如图，则 A, B,C， D,7、已知函数的图像关于直线对称，则的值是8、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是( ) 9.（北京卷）函数y=1+cosx的图象 （ ） （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称10.（安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD11.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，试求这段曲线的函数解析式.三角函数诱导公式12、求值： （ ）13.（陕西卷1）等于ABCD三角函数的周期与最值问题14、函数的值域是 15.（江西卷）函数的最小正周期为（）16.（辽宁卷）函数的最小正周期是（） 17.（全国II）函数ysin2xcos2x的最小正周期是 （ ）（A）2 （B）4 （C） （D）18.(上海卷)函数的最小正周期是_。19.（上海卷6）函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 20.（广东卷12）已知函数，则的最小正周期是 21.（全国二10）函数的最大值为（ ）A1 B C D222.（广东卷）已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.23.（辽宁卷）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.广州市第41中学高一数学必修四知识点分类复习班级 姓名 学号 三角函数的和差公式26、(13分)已知，求的值27.（福建卷）已知(,)，sin=,则tan()等于 （ ）A. B.7 C. D.728.(陕西卷)cos43cos77+sin43cos167的值为 29.(重庆卷)已知，sin()= sin则cos=_.向量的运算32.（安徽卷2）若，, 则（ ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 图133（广东卷）如图1所示，是的边上的中点，则向量A. B. C. D. 34.（四川卷3）设平面向量，则( )（）（）（）（）向量的性质35（湖南卷）已知向量若时，；时，则（ ） A B. C. D. 36（全国II）已知向量（4，2），向量（，3），且/,则 （ ） （A）9 (B)6 (C)5 (D)337.（广东卷3）已知平面向量，且/，则（ ）A、 B、 C、 D、38.（海南卷5）已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 2向量的长度和夹角39（福建卷）已知向量与的夹角为，则等于（A）5（B）4（C）3（D）140.（天津卷）设向量与的夹角为，则41.（江西卷）已知向量，则的最大值为42.（上海春）若向量的夹角为，则 .43.（江苏卷5），的夹角为， 则 向量与三角函数的综合问题44.（全国II）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值广州市第41中学高一数学必修四知识点分类复习（部分答案）三角函数定义与同角函数基本关系1若是第二象限的角，且，则（ D ）A B C D 2、已知,且是第四象限的角,则 ( B )A . B. C. D.设集合3.(重庆卷)已知，则 。解：由，cosa，所以24.（北京卷） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.5（2004年湖南高考数学文史第17题，本小题满分12分）解：由于是三角函数的图像与解析式1. 函数（xR，0，02的部分图象如图，则 B A, B,C， D,2、已知函数的图像关于直线对称，则的值是2答案1解：依设有f()=f(+)，令=，得f(0)=f()，k=1，k=13、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是( ) B4.（北京卷）函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选B5.（安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（ D ）ABCD诱导公式1、求值：（ ）1答案B 解：原式=sin(2+)=sin=2.（陕西卷1）等于（B）ABCD非齐次三角函数问题1、函数的值域是 解：y=sinx+1sin2x=(sinx)2+， sinx1，1，sinx=时，ymax=，又sinx=1时，ymin=1 值域为1，齐次三角函数问题1.（江西卷）函数的最小正周期为（）解：T，故选B2.（辽宁卷）函数的最小正周期是（） 解：，选D 3.（全国II）函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2 （B）4 （C） （D）解析: 所以最小正周期为,故选D4.(上海卷)函数的最小正周期是_。解：函数=sin2x，它的最小正周期是。5.（上海卷6）函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 26.（广东卷12）已知函数，则的最小正周期是 7.（全国二10）函数的最大值为（ B ）A1 B C D28.（广东卷）已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因为，即,即 9.（辽宁卷）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.【解析】(I) 解法一: 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.解法二: 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解: 由题意得: 即: 因此函数的单调增区间为和差公式1、(13分)已知，求的值1解：(，) sin=，2分 tan=， 4分 tan()= tan=， 6分tan2=，9分tan(2)=13分2.（福建卷）已知(,)，sin=,则tan()等于A. B.7 C. D.7解：由则，=，选A.3.(陕西卷)cos43cos77+sin43cos167的值为 解析：cos43cos77+sin43cos167=4.(重庆卷)已知，sin()= sin则cos=_.解： ， ，则=平面向量板块一、向量的运算1.（安徽卷2）若，, 则（ B ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 2（广东卷）如图1所示，是的边上的中点，则向量图1A. B. C. D. 解析：，故选A.3.（四川卷3）设平面向量，则( A )（）（）（）（）二、向量的性质1（湖南卷）已知向量若时，；时，则 A B. C. D. 解析：向量若时， ；时，选C.2（全国II）已知向量（4，2），向量（，3），且/,则 （A）9 (B)6 (C)5 (D)3解：/432x0，解得x6，选B3.（广东卷3）已知平面向量，且/，则（ B ）A、 B、 C、 D、4.（海南卷5）已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ A ）A. 1 B. 1C. 2D. 2三、向量的长度和夹角1（福建卷）已知向量与的夹角为，则等于（A）5（B）4（C）3（D）1解析：向量与的夹角为， ， ，则=1(舍去)或=4，选B.2.（天津卷）设向量与的夹角为，则解析：设向量与的夹角为且 ，则。3.（江西卷）已知向量，则的最大值为解：|sinqcosq|sin（q）|。4.（上海春）若向量的夹角为，则 .解：如图，在ABC中，BAC=150，于是，应用余弦定理，得从而应填25.（江苏卷5），的夹角为， 则 76.（全国II）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值解(1). 当=1时有最大值,此时，最大值为
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