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新课标高一数学综合检测题(必修一)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1. 函数的定义域为( )A B C D 2. 二次函数中,则函数的零点个数是( )A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定3. 若函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围 是( )A B C D 4. 设,用二分法求方程内近似解的过中 得则方程的根落在区间( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定5. 方程在下列哪个区间必有实数解( )A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (4,5)6. 设1,则图像大致为( ) y y y y A B C D x x x 7角的终边过点P(4,3),则的值为( )A4 B3CD8向量且,则k的值为( )A2BC2D9的值为( )AB1CD10若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是()A 和 B 和 C和 D和 11下述函数中,在内为增函数的是( )A yx22 B y C y D 12下面四个结论:偶函数的图象一定与y轴相交;奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于y轴对称;既是奇函数又是偶函数的函数一定是0(xR),其中正确命题的个数是( )A 4 B 3 C 2 D 1二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13函数在上是减函数,则实数的取值范围是_.14幂函数的图象经过点,则满足的的值为 15. 已知集合.若中至多有一个元素,则的取值范围是 16. 函数在区间上为增函数,则的取值范围是_。三、解答题(本大题共44分,1718题每题10分,19-20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数,求实数 a的取值范围。18已知关于x的二次方程x22mx2m10()若方程有两根,其中一根在区间(1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m 的取值范围()若方程两根均在区间(0,1)内,求m的取值范围19已知函数y=Asin(x+) (A0,0,|0成立的x的取值范围.新课标高一数学综合检测题(必修四)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1( )A B C D2|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为( )A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直3. sin5sin25sin95sin65的值是( D. ) A. B. C. 4 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =( )ABC D45 已知函数的图象关于直线对称,则可能是( )A B C D 6设四边形ABCD中,有=,且|=|,则这个四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7已知向量a,向量b,则|2ab|的最大值、最小值分别是( )ABC16,0D4,0函数y=tan()的单调递增区间是( ) A. (2k,2k+)kZ B.(2k,2k+)kZC.(4k,4k+)kZ D.(k,k+)kZ 设0,sin=,cos(),则sin的值为( )10在边长为的正三角形ABC中,设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于( ) A0 B1 C3 D311ABC中,已知tanA=,tanB=,则C等于( )A.30 B.45 C.60 D.13512. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数,且在0,上是减函数的的一个值是( ) A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13 函数的单调递增区间是_ 14 设,若函数在上单调递增,则的取值范围是_ 15已知向量与向量共线,且满足则向量_。16函数y=cos2x8cosx的值域是 三、解答题(本大题共44分,1718题每题10分,19-20题12分,)17向量 (1)当与平行时,求;(2)当与垂直时,求. 18已知,(1)求的值; (2)求的夹角; (3)求的值19已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相;(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图;(3)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|,求角的值;(2)若,求的值.新课标高一数学综合检测题一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,)1已知,则角的终边所在的象限是 ( )已知,且是第二象限角,那么等于 ( )A B C D 3. 化简等于 ( ) A. B. C. 3 D. 14下列函数中同时具有“最小正周期是,图象关于点(,0)对称”两个性质的函数是 ( )ABCD 5与向量=(12,5)平行的单位向量为 ( )A B C D6设是单位向量,则四边形ABCD是 ( )A梯形B菱形C矩形D正方形7等于 ( )Asin2cos2 Bcos2sin2 C(sin2cos2) Dsin2+cos28如果,那么 ( )A B C D在方向上的投影相等xOy1239函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是 ( )A. B. C. D. 10已知,满足:,则 ( )A B C3 D10 11已知, , 则的值为 ( )A B C D12. 已知函数f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x),则下列结论中正确的是 ( )A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2 B函数y=f(x)g(x)的最大值为1C将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象二、填空题( 本大题共小题,每小题4分,满分16分,把正确的答案写在答题卷上)13、已知点,向量,且,则点的坐标为 。14、 设当时,y的值有正有负,则实数a的取值范围是 .15、函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为_16、关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题:yf(x)是以2为最小正周期的周期函数; yf(x)可 改写为y4cos(2x);yf(x)的图象关于点(,0)对称; yf(x)的图象关于直线x对称;其中正确的序号为 。三、解答题(本大题共44分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17 .已知函数 ()当时,求函数的最大值与最小值; ()求实数的取值范围,使在区间上是单调函数18.已知,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?19已知向量,其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量(1)若A、B、C能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,求实数的值 20已知函数,(1)求它的定义域和值域; (2)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期;(3)求它的单调递减区间。新课标高一数学综合检测题(必修一)一、选择题:1B 2C 3A 4B 5C 6B 7C 8D 9D 10D 11C 12D 二、填空题:13 14. 15. 16.三、解答题17解:(1)最大值 37, 最小值 1 (2)a或a18()设x22mx2m1,问题转化为抛物线x22mx2m1与x轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内,则 解得 ()若抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内,则有即解得 19、解:(1)由图可知A=3 T=,又,故=2所以y=3sin(2x+),把代入得:故,kZ|1时, 0,则,则因此当a1时,使的x的取值范围为(0,1).时, 则 解得因此时, 使的x的取值范围为(-1,0).新课标高一数学综合检测题(必修四)一、选择题:1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题13 14 15、 16.7,9三、解答题17.(1), (2)或-2 18.(1)-6(2)(3)19、解:y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=,周期为T=,初相为=.(2)令x1=2x+,则y=sin(2x+)+=sinx1+,列出下表,并描出如下图象:xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解:(1)=(cos-3,sin),=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,),=.(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方得1+2sincos=, 2sincos=.新课标高一数学综合检测题(必修1、4)一、选择题1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D二、填空题13. 14. 15、 16、三解答题17.解:(1)当时,在5,5上先减后增 故 (2)由题意,得,解得.18.解: (1),得(2),得此时,所以方向相反。 19. 解:(1)=(3,1) ,=(2m,m),与不平行则m1 .(2) =0 m= 20. 解:(1),所以定义域为(2)是周期函数,最小正周期为 (3)令,又为增函数,故求的递减区间,所以 又,所以单调递减区间为:
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