新人教版三年级上册数学第八单元分数的初步认识.doc

第八单元 分数的初步认识（一）教学内容：新人民教育出版三年级上册P89103（二）教材分析：这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。 考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。（三）教学目标：1使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2会计算简单的同分母分数的加、减法。3在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。（四）重难点：重点：1使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2会计算简单的同分母分数的加、减法。难点：在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。（五）课时安排：本单元准备用4个课时进行教学：1、认识几分之一（P9091的例题1、2、3）2、认识几分之几（P9293的例题4、5、6）3、分数的简单计算（P9697的例题1、2、3）4、分数的简单应用（P100101的例题1、2） 第一课时 认识几分之一教学内容：数学教材P9091的例题1、2、3及相应的练习教学时间： 教参： 教学目标：1、通过情境感受和直观操作，使学生感受分数的来由，初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示相应的分数，能读、写简单的分数。2、使学生学会用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的紧密联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几分，其中的一份可以用几分之一表示。教学难点：学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。教具准备：多媒体课件、水彩笔、长方形、正方形、圆形纸片。学情分析：问题聚集：1、一半月饼还有别的表示方法吗？2、你能用一张正方形纸折出它的1/4吗？3、用一根绳子，如何准确快捷地折出它的八分之一？4、仔细观察，再进行比较，你发现了什么？5、悟空拿来两个同样大小的人参果，拿出第一个人参果的1/6，又拿出第二个人参果的1/8，你会选择哪一块？为什么？教学过程：一、创设情境，引入课题。多媒体课件出示分苹果的故事:1、把这4个月饼分给两个小朋友，可以怎样分？如果分得比较公平，每个人分得几个？学生说出想法后，教师板书：平均分。2、把2个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？3、把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几个？板书：一半提问：一半月饼还有别的表示方法吗？引出并板书课题：分数。二、动手操作、探索交流，获取新知1、认识1/2（例题1）（1）、教师演示分月饼。指出：把一个月饼平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。（2）、指导学生读写二分之一（3）、学生活动：用长方形纸片折出它的1/2，并写上1/2。（4）、实物投影出示判断题。（5）、说出生活中的1/2.2、自主认识1/3。（1）教师演示：把一个圆平均分成3份，每份是它的三分之一。（2）指导学生理解三分之一。3、感知1/4。（1）组织学生活动。拿出正方形纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。（2）教师演示把一个正方形平均分成四块，每块是它的四份之一。（3）小结：像1/2、1/3、1/4这样的数都是分数。4、教学各部分名称。以1/3为例，认识分子、分数线、分母，并理解分子、分母的含义。5、折一折（例题2）同学们已经认识了1/4，你能用一张正方形纸折出它的1/4吗？（1）想一想如何用正方形纸折出它的1/4.（2）学生独立折纸，然后在小组里交流。（3）全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上（或贴在黑板上），说一说各自的折法.（4）折绳比赛：用一根绳子，如何准确快捷地折出它的八分之一。（边讨论边折）同学们能自己得出分数1/4、1/8，真是了不起？6、比较分数的大小（例题3）请同学们仔细观察，再进行比较，你发现了什么？学生在独立观察的基础上进行汇报。三、应用新知，解决问题1、基本练习完成教科书第91页“做一做”第1、2题。2、提高练习设计小故事：悟空拿来两个同样大小的人参果，拿出第一个人参果的1/6，又拿出第二个人参果的1/8，你会选择哪一块？为什么？3、拓展练习你能用分数表示出下列各图吗？（图略）四、总结提高，拓展延伸这节课你有什么收获？五、作业设计：六、板书设计课后反思：第二课时 几分之几教学内容：三年级上册第9293页例4、例5、例6 及相应的练习教学时间： 教参： 教学目标：1初步认识几分之几，并会比较分母相同的两个分数的大小。2通过合作交流，培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。3在动手操作观察比较中，培养学生的自主探索的精神，感受数学知识在实际生活中的应用。教学重点：初步认识几分之几，能比较同分母分数的大小。 教学难点：理解口述分数分意义。 教具准备：多媒体课件、正方形纸和一分米长的彩纸学情分析：问题聚集：1、涂色的部分可以用一个什么样的分数来表示？2、接着再涂一份，现在还能用表示吗？2份是它的几分之几？3、你涂了几份？3份是它的几分之几？你是怎么想的？你涂了几份？4份是它的几分之几？你是怎么想的？4、把1分米长的彩带平均分成10份，每份是它的几分之几？那么3份用哪个分数来表示呢？7份呢?为什么？5、是几个？是几个？2个比3个大还是小？教学过程：一、复习旧知，引入新课。1多媒体出示单元主题图。师：图中的情境你们熟悉吗？谁能用上节课所学的知识说一说同学们在做什么呢？2根据学生回答的情况教师归纳小结。关键抓住“平均分成几份”、“每份是它的几分之一”这两个要素。二、自主探索，构建新知。1教学例4，初步认识四分之几。（1）师：老师给每个同学准备了1张正方形的纸，请将它平均分成4份，涂出其中的一份。想一想：涂色的部分可以用一个什么样的分数来表示？（把一个正方形平均分成4份，每份是它的。） （2）师：接着再涂一份，现在还能用表示吗？2份是它的几分之几？生：2份是它的。师：对。一份是它的，两份就有2个，2个就是。（3）师：如果我们接着再涂出它的3份、4份，又该分别用一个什么样的分数来表示呢？请同学们自己涂一涂，想一想。师：你涂了几份？3份是它的几分之几？你是怎么想的？你涂了几份？4份是它的几分之几？你是怎么想的？（4）归纳小结：这些正方形都是被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。2教学例5，认识十分之几。（1）请学生用直尺画一条1分米长的线段，并把它平均分成10份。师：说一说你是用什么方法分的？多媒体出示：把1分米长的彩带平均分成10份。师：把1分米长的彩带平均分成10份，每份是它的几分之几？那么3份用哪个分数来表示呢？7份呢?为什么？（2）同桌相互交流，加深对几分之几分数的理解。师：请同学们任意数出其中的几份，并用一个分数表示，把你的想法和同桌说一说。你数了其中的几份？是它的十分之几？你是怎么想的？（3）教师小结： 像、这样的数也都是分数,这就是我们今天学习的几分之几。(板书课题：认识几分之几)（4）师：你能任意说一个分数吗？3教学例6，涂一涂，比一比，加深对几分之几分数的理解。（1）比较和的大小。同桌两人相互合作，分别在长方形纸上涂色表示出和，再把它们放到一起进行比较。请几个小组汇报比较的结果。联系分数的含义提问：是几个？是几个？2个比3个大还是小？并说说自己是怎样比较的？（2）比较和的大小。比一比：哪个分数大？说说你的理由。（3）巩固练习： （4）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大）三、实践应用。1完成教材 第92页“做一做”的第1题。 学生独立完成，指名回答，要求说出理由。 教师强调：把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几分都可以用分数来表示。把一个物体或图形平均分成几分，分母是几，表示这样的几份，分子就是几。2.完成教材第93页“做一做”的第1、2题。（1）让学生独立完成后小组内说一说比较方法。教师强调；分母相同，分子大的分数就大。（2）集体交流、订正。四、课堂小结。师：今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法，你有什么收获？和大家一起分享一下。生交流收获；生1：一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。生2：把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。生3：分母相同的分数，分子大的分数就大。作业设计：板书设计 几分之几 像、这样的数也都是分数 分母相同的分数，分子大的分数就大。课后反思：第三课时 分数的简单计算教学内容：三上教材第9697页 例1、例2、例3及相应的练习教学时间： 教参： 教学目标1. 学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。2. 通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。3. 培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。重点难点重点：学会简单的同分母分数的加、减法的算理。难点：掌握1减几分之几的分数减法。课前准备教师准备：圆形纸、长方形纸若干， 学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔学情分析：问题聚集：1、根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？谁能说说怎样列式？你是怎样想的？2、现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？3、和是多少？为什么？4、+的结果为什么不是？5、蛋糕分的总份数有没有改变？教学过程（一）创设情境，引入新课题1.出示分吃生日蛋糕的情景：导入：小明今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，妈妈将蛋糕平均分成了8份，小明吃了1块，妈妈吃了2块。师：从上面的图画中，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：小明吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的)2.师提出问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生可能提出：小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？小明比妈妈少吃了多少？蛋糕还剩下多少？揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容分数的简单计算（板书课题；分数的简单计算）3.选择第一个问题来解答师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)（二）动手实践 自主探索1.教学分数加法(例1)选择第一个问题来解答师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上) (1)生猜一猜：+等于多少？学生最可能出现两种答案，一种是，一种是，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。（2）证明自己的方法若出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？若出现这种答案，要追问：你是怎样想的？提出要求：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，找出和，看看它们的和是多少）(3)集体操作验证生动手折出和，并涂上颜色。观察并讨论：和是多少？为什么？汇报交流，思路可能有：a、把平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；b、是2个，2个加1个是3个，也就是（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。引导辨析：+的结果为什么不是？围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加） 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。2.教学分数减法(例2)：(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（）(2)思考：爸爸回来后从剩下的这中又吃了2块，最后还剩几分之几？怎样列式？（）(3)生小组讨论：等于多少？(4)汇报算法，思路可能有：a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是；b、5个减掉2个还剩3个，也就是教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。3.讨论：（妈妈又吃了，剩下的留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1，） 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫 4.教学例3：1减几分之几有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。(1)生独立思考，动手实践；(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？(3)巩固练习1 1 1（指名让学生板演）计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？ 通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。5.解决课前提出的其他问题（小明比妈妈少吃了多少？可让学生板演，其他做在课堂练习本上）6.小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些问题？还有问题吗？ （三）巩固练习，拓展深化1.做一做的第1题。学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。2.计算（做一做第2题）：先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各12道让学生说说自己是怎么想的。3.练习第二十三的第四题(一杯果汁,喝了,杯中还有几分之几? )(1)生读题，弄清题意；(2)生独立解答；(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？（四）课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？作业设计：板书设计分数的简单计算小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？+= （2个加1个是3个，也就是） 蛋糕还剩下多少？-= （5个减掉2个还剩3个，也就是） 1-=-= （先把1写成与减数分母相同的分数，再与减数相减）课后反思：第四课时 分数的简单应用教学内容：三上教材第100101页例1、例2及相应的练习教学时间： 教参： 教学目标1. 能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。2. 使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，增强学习数学的信心。教学重难点 重点：体会、理解分数的意义。 难点；应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。教学准备 多媒体课件，答题纸，小棒、正方形纸张学情分析：问题聚集：1、教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，发现了什么？2、教材第100页的例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息？3、如果把这6个苹果看成一个整体，1份是苹果总数的几分之几？2份呢？4、有12名学生，其中是女生，是男生。要求：男女生各有多少人？5、“其中是女生，是男生”是什么意思？教学过程 一、谈话引入 谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续学习分数的认识。（板书课题：分数的简单应用） 二、互动新授1.认识整体的几分之一（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表示这个正方形。（2）学生展示，并说明方法。方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份涂上色，涂色部分就是这个正方形的方法2：沿着折出的纸剪开，把这个正方形平均分成了4份，得出4个小正方形，给其中的一个小正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的，也可以说是这4个小正方形的。 （3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，发现了什么？小组讨论后汇报；生1：剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。生2：第一个表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；而第二个则表示4个同样大的小正方形中的一个小正方形。生3：第一幅图是求这个正方形的，所以把一个正方形平均分成4份，涂色部分是这个正方形的；第二幅图是求4个小正方形的，就是把这4个小正方形平均分成4份，1份是一个小正方形。 （4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的既能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。 2.认识整体的几分之几（1）课件出示教材第100页的例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息？学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份是苹果总数的几分之几？2份呢？学生小组讨论，教师巡视指导小组代表发言。（一份是苹果总数的，2份是苹果总数的）（3）教师用课件演示（动态集合图）强调：把整体平均分成几分，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。3.求整体的几分之一和几分之几。课件出示教材第101页例3.（1）学生读题，找出已知条件和问题。（已知：有12名学生，其中是女生，是男生。要求：男女生各有多少人？）（2）抓住重点句子理解题意。同桌互相说说“其中是女生，是男生”是什么意思？（3）抓住分数的意义引导思考提出问题：怎样求女生的人数呢？说分数的意义。抓住女生人数给出的确定分数“”，让学生结合实际解释这个分数的意义。小组交流，集体汇报。（因为是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。）动手操作让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。列式解答，教师板书；123=4（人）小组内互相说一说解题过程（4）迁移类推，求男生的人数。小组讨论。说说男生确定分数表示的意义（因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。）画图进一步理解分数的意义体会算法。列式解答，并说说列式的理由。教材板书 123=4（人） 42=8（人）三、巩固拓展1.完成教材第100页“做一做”的第1题。 先说说分数表示的意义，然后根据分数的意义分一分，并涂色表示分数。最后集体交流、订正。2.完成教材第100页“做一做”的第2题（1）学生独立完成。 （2）小组交流、订正。3. 完成教材第100页“做一做”的第3题（1）小组合作学习，动手摆一摆。让学生拿出10根小棒。提示：说一说把什么看成一个整体？表示什么？（把“10根小棒”看作一个整体。表示把这10根小棒平均分成5份，取其中的2份。）学生动手分一份，并说一说想的过程。（把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）（2）集体交流，并说说解答过程 四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？生1：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。生2：我们可以根据分数的意义，求整体的几分之一和几分之几的实际问题。作业设计：板书设计 分数的简单应用 6个苹果平均分成3份， 1份是苹果总数的 2份是苹果总数的 123=4（人） 123=4（人） 42=8（人） 答：女生有4人，男生有8人。课后反思：