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河北邯郸2016高三二模理科数学2016.04.27第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则等于A、 B、(-2,3) C、(-2,2) D、(-6,-2)2、已知复数的实部与虚部之和为4,则复数Z在复平面上对应的点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知,则等于A、 B、 C、 D、4、已知向量与的夹角为,则方向上的投影为A、 B、2 C、 D、3开始S=0,i=1S=S+2i-1i=i+1Sai?输出i结束是否5、如果实数满足条件,则的最大值为A、1 B、 C、0 D、6、已知等于A、0 B、-240 C、-480 D、9607、执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的A、 B、C、 D、8、已知函数是奇函数,其中,则函数的图像A、 B、可由函数的图像向右平移个单位得到C、可由函数的图像向左平移个单位得到D、可由函数的图像向左平移个单位得到9、已知函数的定义域为R,对任意,则不等式的解集为A、 B、 C、 D、10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A、 B、5 C、 D、611、已知点A是抛物线在第一象限的公共点,且点A到抛物线M焦点F的距离为a。若抛物线M上的一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a,O为坐标原点,则直线OA被圆C所截得的弦长为A、2 B、 C、 D、12、已知函数,实数满足,若,使得成立,则的最大值为A、2 B、 C、 D、3第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13、甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试,根据平时训练的经验,甲、乙、丙能达标的概率分别为,则三人中有人达标但没有全部达标的概率为 。14、过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线,直线与双曲线交于A,B两点,与双曲线的渐近线交于C,D两点,若3|AB|=2|CD|,则双曲线的离心率为 。15、在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,若直线PC与平面PDB所成角为,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为 。16、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,D是AC的中点,且,则ABC的面积为 。三、解答题。17、(本小题满分12分)已知公比小于1的等比数列的前项和为。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。18、在直四棱柱中,底面ABCD是边长为1的正方形,点P是侧棱的中点。(1)求证:;(2)求平面所成锐二面角的余弦值。19、为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望。20、已知右焦点为F的椭圆与直线相交于P、Q两点,且(1)求椭圆M的方程;(2)O为坐标原点,A,B,C是椭圆E上不同的三点,并且O为ABC的重心,试探就ABC的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由。21、已知函数,且曲线轴相切于原点O.(1)求实数的值;(2)若恒成立,求的值。23、已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线C与直线相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.24、已知函数.(1)求证:;(2)若方程有解,求的取值范围.
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