线面垂直-面面垂直的性质定理.ppt

线面垂直面面垂直的性质 复习引入 1 直线与平面垂直判定 2 平面与平面垂直的判定定理 用符号表示 用符号表示 知识探究 一 直线与平面垂直的性质定理 思考1 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 棱AA1 BB1 CC1 DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何 它们彼此之间具有什么位置关系 思考2 如果直线a b都垂直于平面 由观察可知a b 从理论上如何证明这个结论 垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理 其它性质 1 直线与平面垂直 则垂直于平面内的任意直线 2 垂直于同一直线的平面平行 作用 1证明线线平行 2作平行线 练习一 1 判断下列命题正确的是 1 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 2 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 3 一条直线在平面内 另一条直线与主个平面垂直 则这两条直线互相垂直 知识探究 二 平面与平面垂直的性质定理 思考3 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 平面AA1D1D与平面ABCD垂直 直线AA1垂直于其交线AD 平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗 在内引直线BE CD 垂足为B 则 ABE是二面角 CD 的平面角 由 知 AB BE 又BE与CD是内的两条相交直线 推导 平面与平面垂直的性质定理 平面与平面垂直的性质定理 简记为 面面垂直 则线面垂直 用符号怎么表示 a l 理论迁移 例2如图 已知于点A 于点B 求证 练习二 2 已知两个平面垂直 下列命题为真命题的是 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面