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华中师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知x是实数,且满足(x2)(x3)=0,则相应的函数y=x2+x+1的值为( )A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或32. (2分)某校九年级一班共有学生50人,现在对他们的生日(可以不同年)进行统计,则正确的说法是( )A . 至少有两名学生生日相同B . 不可能有两名学生生日相同C . 可能有两名学生生日相同,但可能性不大D . 可能有两名学生生日相同,且可能性很大3. (2分)由二次函数y=6(x2)2+1,可知( ) A . 图象的开口向下B . 图象的对称轴为直线x= C . 函数的最大值为1D . 当x2时,y随x的增大而增大4. (2分)四张相同的卡片,每张的正面分别写着 , , , ,将卡片正面朝下扣在桌上,随机抽出一张,这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是( )A . B . C . D . 5. (2分)已知抛物线y=(x-4)2-3,图象与y轴交点的坐标是( )A . (0,3)B . (0,3)C . (0,)D . (0,)6. (2分)已知点(1,y1),(2,y2),(3,y3) 都在函数y=2(x1)2+m的图象上,则( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y37. (2分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 下面有三个推断:当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620其中合理的是( )A . B . C . D . 8. (2分)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向右平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )A . y=3(x+2)2+3B . y=3(x2)2+3C . y=3(x+2)23D . y=3(x2)239. (2分)下列说法正确的是( ).A . 一个游戏的中奖概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C . 一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定10. (2分)如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个转盘,任其自由转动,当转盘停止时,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜那么在该游戏中乙获胜的概率是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共11分)11. (1分)二次函数y=2(x+1)23的顶点坐标是_ 12. (1分)已知抛物线y=ax(x+4),经过点A(5,9)和点B(m,9),那么m_13. (1分)函数 取得最大值时,x_14. (1分)将抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为_15. (1分)抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c的值为_16. (1分)若二次函数 的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是_。 17. (1分)二次函数y=x22x的图像的对称轴是直线_ 18. (1分)用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长 与面积 满足函数关系式 ,则当矩形面积最大时,矩形的一条对角线长为_19. (1分)二次函数y=x22x的图象的对称轴是直线_20. (2分)已知函数y=-3(x-2)2+4,当x=_时,函数取得最大值为_.三、 解答题 (共6题;共57分)21. (6分)把RtABC和RtDEF按如图摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上已知:ACBEDF90,DEF45,AC8,BC6,EF10如图,DEF从图的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向ABC匀速移动,在DEF移动的同时,点P从ABC的顶点A出发,以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s) (1)DEF在平移的过程中,APCE_(用含t的代数式表示);当点D落在RtABC的边AC上时,求t的值 (2)在移动过程中,当0t5时,连接PE, 设四边形APEQ的面积为y,求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值;是否存在PQE为直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由22. (5分)抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在点P,使SABP=SABC,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.23. (6分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、B(2,5),C(0,3)三点 (1)求抛物线的解析式; (2)若ax2+bx+c0,直接写出x的取值范围是_ 24. (15分)设二次函数y=(x-x1)(x-x2) (x1 , x2 为实数) (1)甲求得当x=0时,y=0;当x=1时,y=0;乙求得当x= 时,y=- 。若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。 (2)写出二次函数图象的对称轴,并求出该函数的最小值(用含x1 , x2的代数式表示) (3)已知二次函数的图象经过(0,m),和(1,n)两点(m,n是实数)。当0x1x21时,求证:0mn 25. (10分)小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆(如图1),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判(1)你认为游戏公平吗?为什么? (2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案,解决这一问题(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)26. (15分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点(1)试求抛物线的解析式;(2)P是直线BC上方抛物线上的一个动点,设P的横坐标为t,P到BC的距离为h,求h与t的函数关系式,并求出h的最大值(3)设点M是x轴上的动点,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出所有符合条件的点N坐标;若不存在,说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题;共57分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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