华中师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)A卷.doc

华中师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x是实数，且满足（x2）（x3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（ ）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或32. （2分）某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A . 至少有两名学生生日相同B . 不可能有两名学生生日相同C . 可能有两名学生生日相同，但可能性不大D . 可能有两名学生生日相同，且可能性很大3. （2分）由二次函数y=6（x2）2+1，可知（ ） A . 图象的开口向下B . 图象的对称轴为直线x= C . 函数的最大值为1D . 当x2时，y随x的增大而增大4. （2分）四张相同的卡片，每张的正面分别写着 ， ， ， ，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知抛物线y=（x-4）2-3，图象与y轴交点的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，3）C . （0，）D . （0，）6. （2分）已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函数y=2（x1）2+m的图象上，则（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y37. （2分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620其中合理的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x2）2+3C . y=3（x+2）23D . y=3（x2）239. （2分）下列说法正确的是（ ）.A . 一个游戏的中奖概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定10. （2分）如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜那么在该游戏中乙获胜的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）二次函数y=2（x+1）23的顶点坐标是_ 12. （1分）已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m_13. （1分）函数 取得最大值时，x_14. （1分）将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_15. （1分）抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c的值为_16. （1分）若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_。 17. （1分）二次函数y=x22x的图像的对称轴是直线_ 18. （1分）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 与面积 满足函数关系式 ，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为_19. （1分）二次函数y=x22x的图象的对称轴是直线_20. （2分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_时，函数取得最大值为_.三、 解答题 (共6题；共57分)21. （6分）把RtABC和RtDEF按如图摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上已知：ACBEDF90，DEF45，AC8，BC6，EF10如图，DEF从图的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s) （1）DEF在平移的过程中，APCE_(用含t的代数式表示)；当点D落在RtABC的边AC上时，求t的值 （2）在移动过程中，当0t5时，连接PE， 设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；是否存在PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由22. （5分）抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使SABP=SABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.23. （6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（2，5），C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若ax2+bx+c0，直接写出x的取值范围是_ 24. （15分）设二次函数y=（x-x1）（x-x2) (x1 ， x2 为实数） （1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0;乙求得当x= 时，y=- 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。 （2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值（用含x1 ， x2的代数式表示） （3）已知二次函数的图象经过（0，m），和（1，n）两点（m，n是实数）。当0x1x21时，求证：0mn 25. （10分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图1），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判（1）你认为游戏公平吗？为什么？ （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别交于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）试求抛物线的解析式；（2）P是直线BC上方抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t，P到BC的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值（3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共57分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、