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浙教版2020年数学中考模拟试卷10G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(共12小题) (共12题;共24分)1. (2分)下列四个数中,比1小的数是( ) A . 2B . 0C . D . 2. (2分)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示应为( )A . 0.3106B . 3105C . 3106D . 301043. (2分)下列计算正确的是( ) A . x2+x3=x5B . x2x3=x5C . (x2)3=x8D . x6x2=x34. (2分)对于抛物线y=2(x-5)2+3,下列说法正确的是( )A . 开口向下,顶点坐标(5,3)B . 开口向上,顶点坐标(5,3)C . 开口向下,顶点坐标(-5,3)D . 开口向上,顶点坐标(-5,3)5. (2分)如图,数轴上表示的解集是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,已知ABCD,AE平分CAB,C=110,则EAB为( ) A . 30B . 35C . 40D . 457. (2分)如图, 的顶点坐标分别为 、 、 ,如果将 绕点 按逆时针方向旋转 ,得到 ,那么点 的对应点 的坐标是( ) A . (-3,3)B . (3,-3)C . (-2,4)D . (1,4)8. (2分)生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互增了182件如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是( )A . x(x+1)=182B . x(x+1)=182C . x(x-1)=182D . x(x-1)=18229. (2分)已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限,A(x1 , y1)、B(x2 , y2)两点在该图象上,下列命题: 过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA 若ACO的面积为3,则k6;若x10x2 , 则y1y2; 若x1x20,则y1y20其中真命题个数是( ) A . 0B . 1C . 2D . 310. (2分)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,有以下结论:abc0;abc0;2ab;4a2bc0;若点(2,y1)和( ,y2)在该图象上,则y1y2. 其中正确的结论个数是 ( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. (2分)关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论此函数是一次函数;无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k0;若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k3,其中正确的是( )A . B . C . D . 12. (2分)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图中有2个黑色正方形,图中有5个黑色正方形,图中有8个黑色正方形,图中有11个黑色正方形依此规律,图10中黑色正方形的个数是( ) A . 32B . 27C . 28D . 29二、 填空题(共6小题) (共6题;共6分)13. (1分)如果 且 ,那么 _0 (填“ ”或“”) 14. (1分)(2015十堰)光的速度大约是300000千米/秒,将300000用科学记数法表示为_15. (1分)如图,在O中,CDAB于E,若BAD=30,且BE=1,则CD=_. 16. (1分)小华爸爸现在比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,则小华现在的年龄是_。 17. (1分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在反比例函数 的图象上,已知菱形的周长是8, ,则k的值是_ 18. (1分)如图,在平面直角坐标系中,点 , , ,都在 轴的正半轴上, , , ,.分别以 , , ,作等边三角形得 , , ,.点 , , ,都在第四象限内.现有一动点 从点 出发,以每秒 个单位的速度沿折线 运动,经过 秒后 点的坐标是_. 三、 解答题(共8小题) (共8题;共77分)19. (5分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来. 20. (5分)学校运动会上,九(1)班啦啦队买了两种矿泉水,其中甲种矿泉水共花费80元,乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶,且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格 21. (15分)某市举行主题为“奔跑吧!2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手,了解到他们平时每周跑步公里数(单位:km),并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数(人数) 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n (1)求a=_,n=_; (2)本次活动有10000人参加比赛,请根据上述调查结果,估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数; (3)应比赛组委会要求,现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲,乙,丙,丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员,请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙,丙两人的概率 22. (10分)已知:如图,AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为点D (1)求扇形OBC的面积(结果保留); (2)求证:CD是O的切线 23. (7分)钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,在此次调查中,甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报,若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动,请用列表法或画树状图的方法,求所抽取的2人来自不同班级的概率 24. (10分)某公园的人工湖边上有一座山,山顶上有一直竖的建筑物 ,高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度 ,在公园找了一水平地面,在 处测得建筑物点 (即山顶)的仰角为 ,沿水平方向前进20米到达 点,测得建筑物顶部 点的仰角为 ,求山的高度 .(结果精确到1米,参考数据: , , ) 25. (10分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为 且过顶点 (长度单位: ) (1)直接写出 的值; (2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 的地毯,地毯的价格为 元 ,求购买地毯需多少元? 26. (15分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F是AC上两点,AE=CF, DFBE,DF=BE。 (1)求证:四边形ABCD是平行四边形。 (2)当AC平分BAD时,求证:ACBD。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(共12小题) (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题(共6小题) (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题(共8小题) (共8题;共77分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、
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