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2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列各组数中,互为倒数的是( ) A . -2017和2017B . -2017和 C . 2017和- D . 2017和 2. (2分)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( ) A . 5.464107吨B . 5.464108吨C . 5.464109吨D . 5.4641010吨3. (2分)按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是( ) A . 231B . 156C . 21D . 64. (2分)下列计算中去括号正确的是( )A . (52x)=2x5B . 7(a+3)=7a+3C . (ab)=abD . (2x5)=2x55. (2分)若 xm+1yn+2和xy3是同类项,则m+n=( ) A . 0B . 1C . D . 26. (2分)下列方程中,( )是一元一次方程 A . x5=3xB . x5y=3C . x25=3D . 5=3x7. (2分)观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2009这个数标在( )A . 第502个正方形的左下角B . 第502个正方形的右下角C . 第503个正方形的左上角D . 第503个正方形的右下角8. (2分)下列计算错误的是( ) A . 0(5)=5B . (3)(5)=2C . D . (36)(9)=49. (2分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,BE=CF,连接CE,DFCDF可以看作是将BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到则旋转角度为( )A . 45B . 60C . 90D . 12010. (2分)已知AOB=50,COB=30,则AOC等于( )A . 80B . 80或20C . 20D . 无法确定11. (2分)如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为( )A . 4B . 6C . 8D . 1212. (2分)某同学骑车从学校到家,每分钟行150米,某天回家时,速度提高到每分钟200米,结果提前5分钟到家,设原来从学校到家骑x分钟,则列方程为( )A . 150x=200(x+5)B . 150x=200(x5)C . 150(x+5)=200xD . 150(x5)=200x二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)如果向东走2km记作+2km,那么5km表示_ 14. (1分)把多项式x212x+x3按x的升幂排列得:_ 15. (1分)若方程 的两根分别为m、n,则mn(m+n)=_ 16. (1分)如图所示,在三角形ABC中,A=90,则A到BC的垂线段为_,C到AB的距离为_ 17. (1分)如下图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为_ 18. (1分)三元一次方程组 的解是_ 三、 解答题 (共8题;共76分)19. (10分) (1)计算: (2)求多项式 的值,其中 ,b2,c3 20. (10分) 解方程:(1)(2)21. (10分)动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度已知动点A,B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置; (2)若A,B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间; (3)在(2)中A,B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度 22. (5分)先化简,再求值. ,其中a=-1,b=1. 23. (10分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=112.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在BOC的内部,且恰好平分BOC,问:直线ON是否平分AOC?请说明理由; (2)将图1中的三角板绕点O按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角AOC,则t的值为多少? (3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在AOC的内部,请探究:AOM与NOC之间的数量关系,并说明理由.24. (10分)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是4,点C在数轴上表示的数是4,若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动 (1)问运动多少秒时BC=2(单位长度)? (2)线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间? (3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上,且点P不在线段CD上时,是否存在关系式BDAP=3PC若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由 25. (10分)小刚在A,B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球,两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的,羽毛球拍和篮球单价之和是426元,且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元 (1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元? (2)小刚在元旦这一天上街,恰好赶上商店促销,A商店所有商品打八五折销售,B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券,购物券全场通用,用购物券购物不再返券),但他只带了380元钱,如果他只在一家商店购买看中的这两样商品,你能说明他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 26. (11分)课堂上学习了勾股定理后,知道“勾三、股四、弦五”王老师给出一组数让学生观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;,学生发现这些勾股 数的勾都是奇数,且从 3 起就没有间断过,于是王老师提出以下问题让学生解决 (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:11、_、_; (2)若第一个数用字母a(a为奇数,且a3)表示,那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示?小明发现每组第二个数有这样的规律 , , ,于是他很快表示了第二数为 ,则用含a的代数式表示第三个数为_; (3)用所学知识证明你的结论 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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