2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质同步练习H卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（ ）A . 开口方向向上，y有最小值是2B . 抛物线与x轴有两个交点C . 顶点坐标是（1，2）D . 当x1时，y随x增大而增大3. （2分）已知点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）是函数y=（m3）x2的图象上的两点，且当0x1x2时，有y1y2 ， 则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m34. （2分）（2013宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb205. （2分）二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大6. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，）、C（5，）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）A . B . =C . 0；c- ；a+b+c- ；方程a2+(b-1)x+c+ =0有两个不相等的实数根其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4（k是常数且k0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）抛物线yx22x3的对称轴是（ ）A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x2D . 直线x214. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）下列说法正确的个数是（ ）ac0a+b+c0方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3当x1时，y随着x的增大而增大A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)16. （1分）抛物线 的对称轴是_ 17. （1分）将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是_18. （1分）已知点 和点 是抛物线 图象上的两点，则 =_.19. （1分）如图7，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE。当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是_20. （2分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 .其中正确判断的序号是_ 21. （1分）点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数的图象上，若x2x1m，有y2y1,则m的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共124分)22. （9分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点（4，-5） （1）求该二次函数表达式； （2）直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围； （3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案 23. （15分）已知抛物线y=x22x8 （1）用配方法把y=x22x8化为y=（xh）2+k形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是_，抛物线的对称轴方程是_，抛物线与x轴交点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大 24. （20分）如图，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，且MGBC，运动时间为t秒（0t ），连接MN （1）用含t的式子表示MG； （2）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小面积； （3）若BMN与ABC相似，求t的值 25. （20分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，8） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）说出这个二次函数图象的顶点，对称轴和开口方向； （3）判断点B（1，4）是否在此抛物线上； （4）求此抛物线上纵坐标为18的点的坐标 26. （15分）把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 27. （15分）设抛物线 y =m x2 2m x3 (m 0) 与 x 轴交于点 A (a, 0) 和 B (b, 0) （1）若 a =1，求 m, b 的值； （2）若 2m +n =3 ，求证：抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上； （3）抛物线上有两点 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ，若 x1 1 x2 ，且 x1 +x2 2 ，试比较 p 与 q 的大小 28. （15分）已知关于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）试说明x10，x20； （3）若抛物线y=x2（2k3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值 29. （15分）（2013茂名）如图，抛物线 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；（2）分别连接AC、BC在x轴下方的抛物线上求一点M，使AMC与ABC的面积相等；（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|ANCN|探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共124分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、