中考数学专题总复习 专题八 函数的应用课件.ppt

数学 专题八函数的应用 四川专用 一次函数的应用 例1 导学号14952214 2016 甘孜州 某学校计划组织500人参加社会实践活动 与某公交公司接洽后 得知该公司有A B型两种客车 它们的载客量和租金如表所示 经测算 租用A B型客车共13辆较为合理 设租用A型客车x辆 根据要求回答下列问题 1 用含x的代数式填写下表 28 13 x 250 13 x 2 采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低 最低为多少 分析 1 根据 B型车的载客量 租的辆数 满载人数 以及 租B型车应付租金 每辆的租金 租的辆数 即可得出结论 2 设租车的总费用为W元 根据 总租金 租A型车的租金 租B型车的租金 即可得出W关于x的函数关系式 再根据共500人参加社会实践活动 列出关于x的一元一次不等式 解不等式即可得出x的取值范围 根据一次函数的性质即可解决最值问题 解 1 设租用A型客车x辆 则租用B型客车 13 x 辆 B型车的载客量28 13 x 租金为250 13 x 故答案为 28 13 x 250 13 x 2 设租车的总费用为W元 则有W 400 x 250 13 x 150 x 3250 由已知得45x 28 13 x 500 解得x 8 在W 150 x 3250中 150 0 当x 8时 W取最小值 最小值为4450元 故租A型车8辆 B型车5辆时 总的租车费用最低 最低为4450元 例2 导学号14952215 2016 荆州 为更新果树品种 某果园计划新购进A B两个品种的果树苗栽植培育 若计划购进这两种果树苗共45棵 其中A种苗的单价为7元 棵 购买B种苗所需费用y 元 与购买数量x 棵 之间存在如图所示的函数关系 1 求y与x的函数关系式 2 若在购买计划中 B种苗的数量不超过35棵 但不少于A种苗的数量 请设计购买方案 使总费用最低 并求出最低费用 分析 1 根据函数图象找出点的坐标 结合点的坐标分段利用待定系数法求出函数解析式即可 2 根据B种苗的数量不超过35棵 但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组 解不等式组求出x的取值范围 再根据 所需费用为W A种树苗的费用 B种树苗的费用 可得出W关于x的函数关系式 根据一次函数的性质即可解决最值问题 对应训练 1 导学号14952216 2016 湘西州 某商店购进甲 乙两种商品 甲的进货单价比乙的进货单价高20元 已知20件甲商品的进货总价与25件乙商品的进货总价相同 1 求甲 乙每个商品的进货单价 2 若甲 乙两种商品共进货100件 要求两种商品的进货总价不高于9000元 同时甲商品按进价提高10 后的价格销售 乙商品按进价提高25 后的价格销售 两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元 问有哪几种进货方案 3 在条件 2 下 并且不再考虑其他因素 若甲乙两种商品全部售完 哪种方案利润最大 最大利润是多少 二次函数的应用 例3 导学号14952217 2016 内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边用长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 1 若苗圃园的面积为72平方米 求x 2 若平行于墙的一边长不小于8米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 3 当这个苗圃园的面积不小于100平方米时 直接写出x的取值范围 分析 1 根据题意列方程求解即可 2 设苗圃园的面积为y 根据题意得到二次函数解析式y x 30 2x 2x2 30 x 根据二次函数的性质求解即可 3 由题意列不等式 即可得到结论 对应训练 2 导学号14952218 2016 天门 某宾馆有客房50间 当每间客房每天的定价为220元时 客房会全部住满 当每间客房每天的定价每增加10元时 就会有一间客房空闲 设每间客房每天的定价增加x元时 客房入住数为y间 1 求y与x的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 如果每间客房入住后每天的各种支出为40元 不考虑其他因素 则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大