中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第六章 基本图形（二）第27讲 视图与投影课件.ppt

第27讲视图与投影 1 通过背景丰富的实例 了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用 2 会画直棱柱 圆柱 圆锥 球的主视图 左视图 俯视图 能判断简单物体的视图 会根据视图描述简单的几何体 3 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 掌握简单几何体表面展开图 能根据展开图想象和制作实物模型 投影与视图是中考的必考内容 题目难度不大 主要以选择题 填空题的形式出现 要考查几何体的三视图的判定 立体图形与它的三视图的互相转化 立体图形的展开图 投影等 1 2016 金华 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体 得到的几何体如图所示 则该几何体的左视图正确的是 2 2016 温州 三本相同的书本叠成如图所示的几何体 它的主视图是 C B B 3 2016 绍兴 如图是一个正方体 则它的表面展开图可以是 4 2016 泰安 如图 是一圆锥的左视图 根据图中所标数据 圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 A 90 B 120 C 135 D 150 B 5 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 求图中的a的值 1 在一个晴朗的上午 皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验 正方形木板在地面上形成的投影不可能是 A 2 如图 如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60 方向 那么太阳相对于你的方向是 A 南偏西30 B 南偏西60 C 北偏东60 D 北偏东30 B 投影可分为平行投影与中心投影 1 物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 即为 光线叫做 投影所在的平面叫做 2 由平行的投影线所形成的投影叫做 3 由同一点发出的投影线所形成的投影叫做 4 在平行投影中 如果投影线 于投影面 那么这种投影就称为正投影 答案 1 投影 投影线 投影面2 平行投影3 中心投影4 垂直 3 1 一木杆按如图 所示的方式直立在地面上 请在图中画出它在阳光下的影子 用线段CD表示 2 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点P表示 并在图中画出人在此光源下的影子 用线段EF表示 解 1 如图1 CD是木杆在阳光下的影子 2 如图2 点P是影子的光源 EF就是人在光源下的影子 解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题 阳光下的影子为平行投影 在同一时刻两物体的影子应在同一方向上 并且物高与影长成正比 灯光下的影子为中心投影 影子应在物体背对光的一侧 4 2017 预测 将一根圆柱形的空心钢管任意放置 它的主视图不可能是 A 5 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体 移走后 所得几何体 A 主视图改变 左视图改变B 俯视图不变 左视图不变C 俯视图改变 左视图改变D 主视图改变 左视图不变解析 第4题根据三视图的确定方法即可判断 第5题分别得到将正方体 移走前后的三视图 依此即可作出判断 D 6 如图所示的几何体的俯视图是 解析 A为主视图 C为左视图 俯视时没有棱或边被挡住 因此不能用虚线 B 7 如图 是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数 这个几何体的主视图是 D 1 三个视图是分别从正面 左面 上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形 要注意用平行光去看 2 画三个视图时应注意尺寸的大小 即三个视图的特征 主视图 从正面看 体现物体的长和高 左视图体现物体的高和宽 俯视图体现物体的长和宽 8 2017 预测 如图是某几何体的三视图 该几何体是 A 球B 三棱柱C 圆柱D 圆锥 解析 根据几何体的三视图 对各个选项进行分析 用排除法得到答案 根据主视图是三角形 圆柱和球不符合要求 A C错误 根据俯视图是圆 三棱柱不符合要求 A错误 根据几何体的三视图 圆锥符合要求 故选D D 9 2017 预测 由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图 左视图 俯视图如图所示 则构成这个几何体的小正方体有 A 5个B 6个C 7个D 8个 解析 综合三视图可知 这个几何体的底层应该有2 1 1 1 5个小正方体 第二层应该有1个小正方体 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5 1 6个 故选B B 10 2017 预测 用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示 下面所给的四个选项中 不可能是这个几何体的左视图的是 解析 由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排 根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高 可得这个几何体的左视图不可能是3层高 故选C C 由三视图想象立体图形时 先分别根据主视图 俯视图和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面的局部形状 然后再综合起来考虑整体图形 11 如图是一个长方体的三视图 单位 cm 根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3 24 18 C 1 由物体的三视图求几何体的侧面积 表面积等 关键是由三视图想象出几何体的形状 再进一步画出展开图 从而计算面积 2 对于某些立体图形 若沿其中一些线 例如 棱柱的棱 剪开 可以把立体图形的表面展开成一个平面图形 展开图 在实际的生产中 三视图和展开图往往结合在一起使用