直线运动推论的应用.ppt

直线运动推论复习应用 匀变速直线运动的基本规律 及重要推论 1 匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式s v0t 1 2at2vt v0 at 2 在匀变速直线运动的基本规律中 通常以初速度v0的方向为参考正方向 即v0 0 此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型 若a 0 指的是匀加速直线运动 若a 0 指的是匀速直线运动 若a 0 指的是匀减速直线运动 匀变速直线运动的推论 3 推论1 vt2 v02 2as 推论2 推论3 S aT2 推论4 推论5 推论3 S aT2 s aT2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等 可以推广到sm sn m n aT2 频闪相机拍下作自由落体运动的物体 如图 求相机每隔多久时间拍一次 1 0m 1 4m 为了测定某辆轿车在平直道路上起动时的加速度 轿车起动时的运动可近似看作匀加速直线运动 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片 如图所示 拍摄时每隔2s曝光一次 轿车车身总长为4 5m 那么这辆轿车的加速度约为 A 1m s2B 2m s2C 3m s2D 4m s2 解 车身长4 5米 占标尺上3小格 每小格是1 5米 第一 第二次闪光汽车相距 S1 1 5 8 12米 第二 第三次闪光汽车相距 S2 1 5 13 4 20 1米 由 S aT2 得a 20 1 12 4 2 0m s2 B 推论4 即 匀变速直线运动的物体 在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度 1 以速度为10m s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机 以后为匀减速运动 第3s内平均速度是9m s 则汽车加速度是 m s2 第3s初的速度v0 10m s 第3 5s末的瞬时速度vt 9m s所以汽车的加速度 a 2m s2 2 一个做匀加速直线运动的物体 连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1 t2 求物体的加速度 练一练 马路旁每两根电线杆间的距离都是60m 坐在汽车里的乘客 测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线杆用了5s 从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3s 如果汽车是匀加速行驶的 求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度 解析 汽车从第1根电线杆到第2根电线杆中间时刻的速度为 1 m s 12m s汽车从第2根电线杆到第3根电线杆中间时刻的瞬时速度为 2 m s 20m s汽车的加速度为a m s2 2m s2汽车经过三根电线杆时的速度分别为v1 a 12m s 2 2 5m s 7m s 3 汽车由于漏油而在笔直的马路上每隔相等时间T0滴下油渍 下图是其中的四滴 量得它们之间的距离分别是1m 2m和3m 从而可以知道这辆汽车在这段时间内 A 行驶的速度方向B 行驶的加速度方向C 可以计算出加速度的大小D 可以计算出汽车在对应油滴位置时的速度大小 BCD 4 两木块自左向右运动 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光 记录下木块每次曝光时的位置 如图所示 连续两次曝光的时间间隔是相等的 由图可知 A 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B 在时刻t3两木块速度相同C 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 解 首先由图看出 上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量 可以判定其做匀变速直线运动 下面那个物体明显地是做匀速运动 由于t2及t5时刻两物体位置相同 说明这段时间内它们的位移相等 因此其中间时刻的即时速度相等 这个中间时刻显然在t3 t4之间 因此本题选C C 匀变速直线运动推论和两种典型物理模型 匀变速直线运动的推论 推论1 vt2 v02 2as 推论2 推论3 S aT2 推论4 推论5 推论6 当v0 0时 有s1 s2 s3 12 22 32 s s s 1 3 5 v1 v2 v3 1 2 3 t1 t2 t3 1 1 例1 一列火车由静止开始做匀加速直线运动 一个人站在第一节车厢前端旁的站台上观察 第一节车厢通过他历时2s 全部列车通过他时6s 则这列火车共有几节车厢 第9节车厢通过他所用时间是多少 例2 子弹恰能穿过三块质地相同 厚度相同的木板 设子弹在木板里的加速度是恒定的 则子弹依次穿过三块木板所用时间之比是 二 二种典型的运动典型运动一1 物体由静止开始先做匀加速直线运动 加速度为a1紧接着又做匀减速直线运动到静止 加速度为a2 则s1 s2 t1 t2为多少 一质点由A点出发沿直线AB运动 行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动 接着做加速度为a2的匀减速直线运动 抵达B点时恰好静止 如果AB的总长度为s 试求质点走完AB全程所用的时间t t 2 在光滑的水平面上静止一物体 现以水平恒力甲推此物体 作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体 当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时 物体恰好回到原处 此时物体的速度为v2 若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1 则v2 v1 a2 a1 典型运动2 运动图象的基本认识 图象主要是识别纵 横坐标所代表的物理量 图象反映出什么物理规律 明确物理图象中的点 起点 交点 拐点 终点 线 直 曲 峰值 截距 斜率 面积 正负号等的物理意义 以及图象给我们提供了哪些有用的信息 识别下列S t图象与V t图象 判断物体的运动情况 静止 匀速运动 正向匀速 负向匀速 正向匀加速 正向匀减速 负向匀速 先正向匀减速 后负向匀加速 位移 T 1 2 3 4 V t v t v t v t 3 1 速度的比较 2 追及问题 3 运动的时间比较 4 运动位移的求解 四 运动图象的考查 1 一轮复习解决运动图像基本问题 例1 有两个光滑固定斜面AB和BC A和C两点在同一水平面上 斜面BC比斜面AB长 如图2 5 8 一个滑块自A点以速度vA上滑 到达B点时速度减小为0 紧接着沿BC滑下 设滑块从A点到C点的总时间是t0 1 速度的比较 那么下列2 5 9四个图中 正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律是 C 解析 速度 时间图像中 直线的斜率表示做匀变速运动物体加速度 加速度越大 直线越陡 而物体从 经 到 的整个过程中 由于斜面光滑 故A C两点处物体应具有相等的速率 不正确 AB和BC两段上 平均速率相等 AB段位移小于BC段位移 故AB段比BC段运动时间短 A不正确 又因为AB段加速度大于BC段加速度 两段都做匀变速直线运动 AB和BC段的速度图像为直线 D不正确 答案 C 例2 如图2 1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图像 其末速度为vt 在时间t内 物体的平均速度和加速度a是 A a随时间减小B a恒定C a随时间减小D 无法确定 练习1 物体沿直线运动 在t时间内通过的路程为s 它在中间位置0 5s处的速度为v1 在中间时刻0 5t处的速度为v2 则v1和v2的关系为 A 当物体做匀加速直线运动时v1 v2B 当物体做匀减速直线运动时v1 v2C 当物体做匀速直线运动时v1 v2D 当物体做匀减速直线运动时v1 v2 解析 ABC 5 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 如图 直线a b分别描述了甲乙两车在0 20s的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法正确的是A 在10 20s内两车逐渐靠近B 在10 20s内两车逐渐远离C 在5 15s内两车的位移相等D 在t 10s时两车在公路上相遇 2 追击问题 解析 由图可以知道甲车匀速 乙车匀减速 位移相等及 面积 要相等 相遇及位移要相等 在10秒时 速度相等 在甲追乙中距离最远 答案 A点评 图形中可以得出两物体的初速度及运动特征 再结合一维图形可以得出速度关系所对应的位移关系运用v t图像进行分析 例4 在轻绳的两端各栓一个小球 一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上 放手后让小球自由下落 两小球相继落地的时间差为T 如果站在4层楼的阳台上 同样放手让小球自由下落 则两小球相继落地时间差将 A不变B变大C变小D无法判断 3 运动的时间比较 例5 摩托车在平直公路上从静止开始起动 a1 1 6m s2 稍后匀速运动 然后减速 a2 6 4m s2 直到停止 共历时130s 行程1600m 试求 1 摩托车行驶的最大速度vm 2 若摩托车从静止起动 a1 a2不变 直到停止 行程不变 所需最短时间为多少 作出例5的速度 时间图像 图甲图乙 练习2 如图示 两个光滑斜面的总长度相等 高度也相等 两小球分别由静止从顶端下滑 若小球在图中转折点无能量损耗 则 A 两球同时落地B b球先落地C a球先落地D 无法确定 解 若用公式求解此题很繁琐 应用v t图分析较简单 b球下滑的加速度开始大于a球 后来的加速度小于a球 因为下落高度相等 所以最终速度相等 因为路程相等 所以图线所围的面积相等 v t图线如图示 不难看出 tb ta 所以b球先落地 B 延伸应用 一个固定在水平面上的光滑物块 其左侧面是斜面AB 右侧面是曲面AC 如图所示 已知AB和AC的长度相同 两个小球p q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑 比较它们到达水平面所用的时间 B A p小球先到B q小球先到C 两小球同时到D 无法确定 4 运动位移的求解例题6 一质点从静止开始 先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动 紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动 直至静止 质点运动的总时间为t 求它运动的总路程 分析不妨作出质点运动的速度图线 如图 以便找出解题的方法 质点做加速运动的时间为t1 做减速运动的时间间隔为t2 t t1运动的最大速度为v0 从图线入手可引出不少解题方法 我们采用平均速度的方法求解 代入路程公式得 说明 1 从匀变速直线运动的基本规律可推出平均速度的表达式 的关系 用平均速度来解题 往往较好 2 作速度图线来帮助我们分析问题 是解运动学问题的常用手段 要灵活运用数学的解方程的技巧 如本题在求解的过程中求v0