七年级数学下册《9.1.2 不等式的性质》课件2 （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 一 目的1 经历通过类比 猜测 验证发现不等式的性质的探索过程 掌握不等式的性质2 通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动 提高学习数学的兴趣 增进学习数学的信心 体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性 二 重点与难点重点 理解并掌握不等式的性质难点 正确运用不等式的性质 一 提出问题 等式有哪些性质 性质1 等式两边同时 或 同一个 或式子 结果仍 性质2 等式两边同时 同一个 或 同一个不为0的数 或式子 结果仍 不等式有类似的性质吗 加 减去 数 是等式 乘以 数 除以 是等式 二 小组探究感悟新知 你能用 或 填空 并总结其中的规律吗 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 22 1 3 1 2 3 2 1 3 3 33 6 2 6 5 2 5 6 5 2 56 5 2 5 6 5 2 5 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 2 6 3 6 2 6 3 6 通过填空你发现了什么规律 你能用语言描述发现的规律吗 不等式的性质 性质1 不等式两边加 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 三 小组讨论理解新知 为什么性质2和性质3要分开呢 你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗 相同的是 不等式的两边同时加上 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 等式两边同时加上 或减去 同一个数 或式子 等式仍然成立 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 等式两边乘 或除以 同一个不为0的数 或式子 等式仍然成立 不同的是 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 你能用式子表示不等式的三条性质吗 1 如果a b 那么a c b c2 如果a b c 0 那么ac bc 或a c b c 3 如果a b c 0 那么ac bc 或a c b c 四 综合运用 巩固新知 1 判断1 a b a b b b a b a 3 b 3 a b 2a 2b 4 2a 0 a 0 5 a 3 a 3 2 填空 2a 3a a是 数 a 2 a 3 a是 数3 ax a且x 1 a是 数 负 正 负 3 设a b 用 或 填空1 3a 3b2 a 8 b 83 2a 2b4 2a 5 2b 55 3 5a 1 3 5b 1 4 已知x y 下列哪些不等式成立 1 x 3 y 32 5x 5y3 3x 2 3y 24 3x 2 3y 2 5 已知a b 若a 0 则a2 ab 若a 0 则a2 ab 五 知识迁移灵活运用例 利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上把解集表示出来 x 7 262 3x 2x 1 4x 34 2 3x 50 解 1 不等式两边加7 得x 7 7 26 7x 33 解 2 不等式两边减2x 得3x 2x 2x 1 2xx 1 解 3 不等式两边除以 4 得 4x 4 3 4 x 3 4 解 4 不等式两边乘3 2 得2 3x 3 2 50 3 2x 75 六 课堂小结知识升华 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 还有哪些疑惑 1 不等式的性质以及不等式的性质与等式性质的相同之处和不同之处2 如何利用不等式的性质解不等式