北师大数学5.1 第2课时等式的基本性质ppt课件

第五章一元一次方程 1认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 1 理解等式的基本性质 重点 2 能利用等式性质解简单的一元一次方程 难点 学习目标 情境引入 思考 要让天平平衡应该满足什么条件 导入新课 合作探究 1 对比天平与等式 你有什么发现 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 讲授新课 2 观察天平有什么特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式的基本性质1 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时相同的 等式 加上 减去 代数式 结果仍是等式 换言之 等式两边同时加 或减 同一个代数式 所得结果仍是等式 若a b 则a c b c 符号语言 由天平性质看等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为零的数 所得结果仍是等式 等式的基本性质2 若a b 则ac bc 若a b c 0 则 c c 符号语言 做一做 在横线上填写适当的代数式 并说明是根据等式的哪一条性质 1 若x 2 y 2 则x 2 若4x 8 则x 3 若5x 2x 2 则3x y 性质1 2 性质2 2 性质1 例1有两种等式变形 若ax b 则 若则ax b 下列说法正确的是 典例精析 解析 由于等式两边乘同一个式子 结果仍相等 故 正确 在等式两边除以同一个式子 只有当这个式子不等于0时 等式两边才相等 而a可能为0 故 错误 因此选B B A 正确B 正确C 都正确D 都不正确 练一练 B 解 1 方程两边同时减2 得 x 2 2 5 2 于是x 3 2 方程两边同时加5 得 3 5 x 5 5 于是8 x 即x 8 方程的解 最后结果要写成x a的形式 例2解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 3 方程两边同时除以 3 得 化简 得x 5 4 方程两边同时加2 得 化简 得 方程两边同时乘 3 得 n 36 3 3x 15 4 归纳总结 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是做同一种运算 2 等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子 3 除以的数 或式 不能为0 利用等式的基本性质求解一元一次方程 实质就是对方程进行变形 变形为x a的形式 对于x a b 方程两边都减去a 得x b a 对于方程ax b a 0 两边都除以a 得x 练一练 1 如图所示 天平右盘里放了一块砖 左盘里放了半块砖和2kg的砝码 天平两端正好平衡 那么一块砖的质量是 A 1kgB 2kgC 3kgD 4kg D 2 如果代数式8x 9与6 2x的值互为相反数 那么x的值为 解方程3x 3 2x 3 小胡同学是这样解的 议一议 小胡同学的解题过程是否正确 如果正确 指出每一步的理由 如果不正确 指出错在哪里 方程两边都加上3 得3x 2x 方程两边都除以x 得3 2 所以此方程无解 1 若x y 则5 x 5 y 2 若x y 则5x 5y 3 若x y 则 两边同时加上5 两边同时乘5 两边同时除以5 因为两边除以x 当x 0时就不正确了 5 若2x 5x 则2 5 4 若x y 则5 x 5 y 先两边乘 1然后两边加上5 1 判断 随堂练习 2 下列各式变形正确的是 3 应用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 A 答案 1 x 11 2 x 150 拓展提升 4 要把等式 m 4 x a化成的形式 m必须满足什么条件 解 根据等式性质2 在 m 4 x a两边同除以 m 4 得到所以m 4 0 即m 4 等式的基本性质 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全