北师大数学2.1 有理数ppt课件

第二章有理数及其运算 1有理数 关注 初中教师园地 公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 学习目标 1 理解正 负数的概念 会判断一个数是正数还是负数 重点 2 会用正负数表示具有相反意义的量 难点 3 能按一定的标准对有理数进行分类 难点 导入新课 观察下列图片 体会数的产生和发展过程 结绳计数由记数 排序 产生数1 2 3 由表示 没有 空位 产生数0 由分物 测量 产生分数 零上5 C 零下5 C 思考 你能用小学学过的数能表示下列数吗 合作探究 答对加10分 答错扣10分 不答得0分 讲授新课 红色所表示的得分比0分低 带 的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分 我们可以用带有 号的数来表示 如 10 读作 负10 表示比0低10的数 对于比0分高的得分 可以在前面加上 号 如 10 读作 正10 表示比0高10的数 试一试 用带有 号和 号的数表示各队每道题的得分情况 试完成下表 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 加10分表示 10分 扣10分表示 10分 得0分表示0分 像10 1 2 17 这样的数叫作正数 它们都比0大 在正数前面加上 号的数叫作负数 例如 10 3 你认为0应该放在什么地方 0既不是正数 也不是负数 概念学习 情景1 天气预报某天北京的温度为 3 3 C 它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 高度看作0 情景2 下图是吐鲁番盆地的示意图 你能用语言表述它与海平面的高度关系吗 它的含义是什么 情景3 唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表 含义是什么 解 面粉厂 砖瓦厂的增长是真正意义的增长 而油厂 针织厂的增长是减少 零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于 具有相反意义的量 上升与下降 增与减 收入与支出 胜与负 进与退 多与少 向东与向西 顺与逆 过剩与不足 重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 新知要点 1 把消费价格比上年上涨4 8 记为 4 8 那么下跌0 6 记为 2 如果零上5 记为 5 那么零下3 记为 0 6 3 练一练 例1 1 某人转动转盘 如果用 5圈表示沿逆时针方向转了5圈 那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 2 在某次乒乓球质量检测中 一只乒乓球超出标准质量0 02克记作 0 02克 那么 0 03克表示什么 3 某大米包装袋上标注着 净重量 10kg 150g 这里的 10kg 150g 表示什么 解 沿顺时针方向转了12圈记作 12圈 0 03g表示乒乓球的质量低于标准质量0 03g 每袋大米的标准质量应为10kg 但实际每袋大米可能有150g误差 即每袋大米的净含量最多是10kg 150g 最少是10kg 150g 1 东 西为两个相反方向 如果 4m表示一个物体向西运动4m 那么 2m表示什么 物体原地不动记作什么 2 某仓库运进面粉7 5t记作 7 5t 那么运出面粉3 8t应记作什么 2m表示向东运动2m 物体原地不动记为0m 运出面粉3 8t记作 3 8t 练一练 例2加工一根轴 图纸上注明它的直径是 30 单位 mm 请问 这种零件直径的标准尺寸是多少 合格产品的最大直径是多少 最小直径又是多少 解 30 0 03 30 03 mm 30 0 02 29 98 mm 所以这种零件直径的标准尺寸是30mm 合格产品的最大直径是30 03mm 最小直径是29 98mm 一批螺帽产品的内径要求可以有 0 02mm的误差 现抽查5个样品 超过规定的毫米值记为正数 不足值记为负数 检查结果如下表 则结合要求的产品数量为 A 1个B 2个C 3个D 5个 B 练一练 思考 我们学过了哪些数 请举出相应的例子 负分数 1 2 30 1 2 3 正整数 零 负整数 正分数 有理数的分类 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 注意 小数 分数 如1 2 3 0 如 1 2 3 如0 2 如 想一想 有理数还可以进行其他分类吗 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 负分数集合 分数集合 例2把下面各数填在相应的括号里 正数集合 负数集合 变式1 把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 变式2 把下列各数分别填在相应集合的圈里 整数集合 分数集合 变式3 把下列各数分别填在相应集合的圈里 有理数的分类中的四点注意 1 相对性 正数是相对负数而言的 整数是相对分数而言的 2 特殊0 0既不是正数 也不是负数 但0是整数 3 多属性 同一个数 可能属于多个不同的集合 如5既是正数又是整数 4 提醒 分数包括有限小数和无限循环小数 归纳总结 1 某仓库运出30吨货记为 30吨 则运进20吨货记为 吨 20 2 如果以每月生产180个零件为准 超过的零件数记为正数 不足的零件数记为负数 那么1月生产160个零件记为 个 2月生产200个零件记为 个 20 20 其中正数有 个 负数有 个 正分数有 个 负分数有 个 自然数有 个 整数有 个 6 6 4 2 3 4 3 下列各数 2 5 0 63 0 7 0 05 6 9 随堂练习 C 5 判断 1 上升5米 记作 5米 则下降5米记作 5米 2 一个有理数不是正数就是负数 3 一个有理数不是整数就是分数 4 负分数一定是负有理数 5 整数都是正数 4 给出下列说法 0是整数 是负分数 4 2不是正数 自然数一定是正数 负分数一定是负有理数 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 6 某机器零件的长度设计为100mm 加工图纸标注的尺寸为100 0 5mm 这里的 0 5表示什么意思 合格产品的长度范围是多少 0 5表示零件长度的误差不超过0 5mm 0 5表示比100多0 5 0 5表示比100少0 5 零件的长度最大是 100 0 5 mm 最小是 100 0 5 mm 100 5 99 5 7 某公交车原有22人 经过3个站点时上下车情况如下 上车为正 下车为负 4 8 5 6 3 2 求经过3个站点后车上剩余的人数 解 第一站剩余人数为 22 4 8 18 人 第二站剩余人数为 18 5 6 19 人 第三站剩余人数为 19 3 2 18 人 故最后车上剩余18人 2 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1 用正负 数表示相反意义的量 一般情况下 把向前 上升 增加 收入等规定为正 把它们的相反意义规定为负 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全