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2. 桁架分析概述通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。内部1次超静内、外部1次超静定制作误差5mm制作误差5mm图 2.1 分析模型 材料钢材类型 : Grade3 截面数据 : 箱形截面 30030012 mm 荷载1. 节点集中荷载 : 50 tonf2. 制作误差 : 5 mm 预张力荷载(141.75 tonf)P = Kd = EA/L x d = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf设定基本环境打开新文件以 桁架分析.mgb为名存档。设定长度单位为 m, 力单位为 tonf。文件/ 新文件文件/ 保存 ( 桁架分析 )工具 / 单位体系长度 m ; 力 tonf 图 2.2 设定单位体系设定结构类型为 X-Z 平面。模型/ 结构类型 结构类型 X-Z 平面 定义材料以及截面构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。模型 / 特性/ 材料设计类型 钢材规范 GB(S) ; 数据库 Grade3 模型 / 特性 / 截面数据库/用户 截面号 ( 1 ) ; 形状 箱形截面 ; 名称 (300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）图2.3 定义材料 图 2.4 定义截面建立节点和单元首先建立形成下弦构件的节点。正面 捕捉点 (关) 捕捉轴线 (关) 捕捉节点 (开) 捕捉单元(开) 自动对齐 (开)模型 / 节点/ 建立节点坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) 图 2.5 建立节点用扩展单元功能建立桁架下弦。 参考在线用户手册的“单元类型”的 “框架单元” 部分单元类型为桁架单元。模型 / 单元 / 扩展单元 全选扩展类型 节点 线单元单元属性 单元类型 桁架单元材料1: Grade3 ; 截面1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 )一般类型 复制和移动 ; 复制和移动 等距离dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 ) ZX图 2.6 建立下弦复制下弦建立桁架上弦。 模型 / 单元 / 复制和移动单元 单元号 (开) 单选 ( 单元: 2 )形式 复制; 移动和复制 等距离dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数 ( 1 ) 图 2.7 建立上弦输入倾斜杆和竖向杆件。模型 / 单元 / 建立单元 单元号 (关), 节点号 (开)单元类型 桁架单元材料1: Grade3 ; 截面1: 300x300x12交叉分割 单元 (关)节点连接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)8图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件输入边界条件 关于支座条件的详细事项参照在线帮助手册的 “自由度约束条件”部分 3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但结构类型为 X-Z平面，所以只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。 铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz。模型 / 边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点 : 1 ) 选择 添加; 支承条件类型 Dx, Dz (开) 单选 ( 节点 : 4 ) ; 支承条件类型 Dz (开) 图 2.9 输入支撑条件输入荷载定义荷载工况荷载 / 静力荷载工况名称 ( 节点荷载 ) ; 类型 用户定义的荷载（USER）名称 ( 制作误差 ) ; 类型 用户定义的荷载（USER） 图 2.10 输入荷载工况输入节点荷载在节点2输入集中荷载50 tonf。 荷载 / 节点荷载s 单选 ( 节点 : 2 )荷载工况名称 节点荷载 ; 选择 添加节点荷载 FZ ( -50 ) 图 2.11 输入节点荷载输入制作误差长度小了 5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。P = Kd = EA/L x d = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf荷载 /预应力荷载/初拉力荷载 单选 ( 单元: 8 )荷载工况名称 制作误差选择 添加; 初拉力荷载 ( 141.75 ) 8图 2.12 输入初拉力荷载复制单元复制模型 1来建立模型 2. 为了同时复制输入在模型 1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。 模型 / 单元 / 复制和移动单元 全选 形式 复制; 复制和移动 等距离dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 复制次数 ( 1 )复制节点属性 (开), 复制单元属性 (开) 模型1模型2图 2.13 复制单元更改边界条件为了把模型 2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。 显示边界条件 一般支承 (开) 模型 /边界条件/ 一般支承 单选 ( 节点 : 10 )选择 添加 支承条件类型 Dx (开) 图 2.14 变更支座条件运行结构分析运行结构分析. 分析/ 运行分析查看分析结果反力比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。可以看出模型 1发生水平 (X)方向反力。 节点号 (关) 显示边界条件 一般支承 (关) 结果 / 反力 / 反力荷载工况/荷载组合 ST:节点荷载 ; 反力 FXYZ显示类型 数值 (开), 图例 (开) 数值 小数点以下位数 ( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开模型1模型2图 2.15 对节点荷载的反力内部初拉力荷载在外部静定的模型 1的情况不产生反力，但模型 2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。 结果 / 反力 / 反力/弯矩荷载工况/荷载组合 ST:制作误差 ; 反力 FXYZ显示类型 数值 (开), 图例 (开) 模型1模型2图 2.16 初拉力荷载下的反力查看变形图查看节点荷载的引起的变形图。 DXZ=. 结果 /位移/ 位移形状 消隐 (开)荷载工况/荷载组合 ST:节点荷载 ; 成分 DXZ显示类型 变形前 (开), 数值 (开), 图例 (开) 数值 小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开) 模型1模型2 图 2.17 节点荷载引起的变形图查看内力首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。结果 / 内力 / 桁架单元内力荷载工况/荷载组合 ST:节点荷载 ; 选择内力 受拉显示类型 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)数值 小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度 (关) 适用于选择确认时 (关) 数值的输出位置 最大值 选择内力选择 “受拉”则只输出受拉构件的轴力, 选择“受压”则只输出受压构件轴力，选择“全部”则输出全部构件的轴力。图 2.18 节点荷载产生的轴力在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。结果 / 内力/ 桁架单元内力荷载工况/荷载组合 ST:制作误差选择内力 全部显示类型 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)数值的输出位置 最大值 模型1 模型2 图 2.19 初拉力荷载下的轴力习题1. 比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。（材料和截面与例题相同） 2. 求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。（材料和截面与例题相同）制作误差
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